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轩瑞峰
地区： 河南省 - 许昌市 - 长葛市 学校：长葛市第十一初级中学 共1课时6.1 平方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1.理解一个数平方根和算术平方根的意义； 2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根； 3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力； 4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣. 2学情分析1、在学习了算术平方根的基础上进一步研究平方根。
3重点难点 教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法． 教学难点：平方根与算术平方根联系与区别． 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】提问引入1．已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少? 2．已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少? 3．一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少? 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的． 活动2【讲授】平方根概念 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)． 用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根． 由练习知：±3是9的平方根； ±0.5是0.25的平方根； 0的平方根是0； ±0.09是0.0081的平方根． 由此我们看到＋3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空： ( )2=-4 学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的．下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)． 活动3【活动】平方根性质通过学生讨论合作解决问题的活动得出： 1．一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 2．0有一个平方根，它是0本身． 3．负数没有平方根． 活动4【练习】小试牛刀1、9的算术平方根是 2、81的算术平方根是 3、9的平方根是 4、81的平方根是
活动5【测试】堂测 1、判断下列说法是否正确，并说明理由． 习题6.1第3、4、7、8题 6.1 平方根 课时设计 课堂实录6.1 平方根 1第一学时 教学活动 活动1【导入】提问引入1．已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少? 2．已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少? 3．一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少? 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的． 活动2【讲授】平方根概念 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)． 用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根． 由练习知：±3是9的平方根； ±0.5是0.25的平方根； 0的平方根是0； ±0.09是0.0081的平方根． 由此我们看到＋3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空： ( )2=-4 学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的．下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)． 活动3【活动】平方根性质通过学生讨论合作解决问题的活动得出： 1．一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 2．0有一个平方根，它是0本身． 3．负数没有平方根． 活动4【练习】小试牛刀1、9的算术平方根是 2、81的算术平方根是 3、9的平方根是 4、81的平方根是
活动5【测试】堂测 1、判断下列说法是否正确，并说明理由． 习题6.1第3、4、7、8题 Tags：平方根,名师课堂,实录
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