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章其军
地区： 江西省 - 上饶市 - 玉山县 学校：玉山县樟村中学 共1课时6.1 平方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根。 2、感受无限不循环小数的实际存在性，了解用有理数去近似表示无理数。 2学情分析1、学生已掌握了求一个数的平方的运算技能，且加与减是互逆运算、乘与除是互逆运算也完全知道。从而为引入平方的逆运算时学生理解时难度不会大。 3重点难点1、重点：算术平方根的概念。 2、难点：无理数是实际中存在的一类数，感知无理数。 4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 教学目标1、经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根。 2、感受无限不循环小数的实际存在性，了解用有理数去近似表示无理数。 评论(0) 学时重点算术平方根的概念。 评论(0) 学时难点 无理数是实际中存在的一类数，感知无理数。 教学活动 活动1【导入】一、学习基础及应用学生已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的．学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能．在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性． 活动2【讲授】新课讲授2、自主学习 自学课本p38－p39的内容，并思考： （1）算术平方根的定义及表示法。 （2）通过例题1，思考一下，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？ （3）思考：例2中的19.6米表示什么？ 意图：通过学生自主学习，锻炼学生的自学能力。以问题的形式出现，有助于学生更好、更快地把握知识的重点内容。 3、学生展示 （1）表示并求下列各数的算术平方根。36，2.25， 17， 0， , （2）下列式子表示什么意思？值为多少？ ① ② 意图：通过学生展示，教师从中发现问题，特别是对概念的理解是否准确。 b 4、学以致用 ①如图，从帐篷支撑竿ab的顶部a向地面拉一根绳子ac固定帐篷。若绳子的长度为5.5米，地面固定点c到帐篷支撑竿底部b的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少？ ②剪一剪，拼一拼，怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 活动3【活动】合作交流讨论合作交流1 ①在x2= a中， a不可能是什么数(正数、0、负数）？为什么？ ②想一想，下列各数中，谁有算术平方根？ 225， ，0.09，1，23，-5，0， 合作交流2、 ①观察一下我们求出的算术平方根是什么数(正数、0、负数）？ ②若 +|b+1|=0， 则ab=__________。 结论：非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根 意图：“讲清概念”就是通过具体实例揭露算术平方根的本质特征．算术平方根的本质特征就是定义中指出的：“如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，”的 “正数x”，即被开方数是正的，由平方的意义，a也是正数，因此算术平方根也必须是正的．当然零的算术平方根是零. 活动4【测试】自我挑战即 课堂检测①a的算术平方根(a≥0)可以表示为________。 ②0的算术平方根是_________. ③算术平方根等于本身的数是___________. ④若一个数的算术平方根是6，则这个数为 ； ⑤若一个数的算术平方根为 ，则这个数为 ； ⑥-16的算术平方根是（ ） a、 4 b、 -4 c、 4或-4 d、不存在 ⑦ 的算术平方根为_________. ⑧ 的算术平方根为_________. ⑨ =_________. ⑩已知面积为30平方米的房间用120块正方形地砖刚好铺好，请问地砖的边长多少？ 意图：“加强训练”不但指要加强求算术平方根的基本训练,使练习题达到一定的质和量,也包括书写格式的训练，如在求正数的算术平方根时，不是直接写出算术平方根，而是通过平方运算来求算术平方根，非平方数的算术平方根只能用根号来表示. 6.1 平方根 课时设计 课堂实录6.1 平方根 1第一学时 教学目标1、经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根。 2、感受无限不循环小数的实际存在性，了解用有理数去近似表示无理数。 学时重点算术平方根的概念。 学时难点 无理数是实际中存在的一类数，感知无理数。 教学活动 活动1【导入】一、学习基础及应用学生已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的．学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能．在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性． 活动2【讲授】新课讲授2、自主学习 自学课本p38－p39的内容，并思考： （1）算术平方根的定义及表示法。 （2）通过例题1，思考一下，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？ （3）思考：例2中的19.6米表示什么？ 意图：通过学生自主学习，锻炼学生的自学能力。以问题的形式出现，有助于学生更好、更快地把握知识的重点内容。 3、学生展示 （1）表示并求下列各数的算术平方根。36，2.25， 17， 0， , （2）下列式子表示什么意思？值为多少？ ① ② 意图：通过学生展示，教师从中发现问题，特别是对概念的理解是否准确。 b 4、学以致用 ①如图，从帐篷支撑竿ab的顶部a向地面拉一根绳子ac固定帐篷。若绳子的长度为5.5米，地面固定点c到帐篷支撑竿底部b的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少？ ②剪一剪，拼一拼，怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 活动3【活动】合作交流讨论合作交流1 ①在x2= a中， a不可能是什么数(正数、0、负数）？为什么？ ②想一想，下列各数中，谁有算术平方根？ 225， ，0.09，1，23，-5，0， 合作交流2、 ①观察一下我们求出的算术平方根是什么数(正数、0、负数）？ ②若 +|b+1|=0， 则ab=__________。 结论：非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根 意图：“讲清概念”就是通过具体实例揭露算术平方根的本质特征．算术平方根的本质特征就是定义中指出的：“如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，”的 “正数x”，即被开方数是正的，由平方的意义，a也是正数，因此算术平方根也必须是正的．当然零的算术平方根是零. 活动4【测试】自我挑战即 课堂检测①a的算术平方根(a≥0)可以表示为________。 ②0的算术平方根是_________. ③算术平方根等于本身的数是___________. ④若一个数的算术平方根是6，则这个数为 ； ⑤若一个数的算术平方根为 ，则这个数为 ； ⑥-16的算术平方根是（ ） a、 4 b、 -4 c、 4或-4 d、不存在 ⑦ 的算术平方根为_________. ⑧ 的算术平方根为_________. ⑨ =_________. ⑩已知面积为30平方米的房间用120块正方形地砖刚好铺好，请问地砖的边长多少？ 意图：“加强训练”不但指要加强求算术平方根的基本训练,使练习题达到一定的质和量,也包括书写格式的训练，如在求正数的算术平方根时，不是直接写出算术平方根，而是通过平方运算来求算术平方根，非平方数的算术平方根只能用根号来表示. Tags：平方根,优秀,教案,内容
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