6.1 平方根教学创新设计

地区： 青海省 - 海南 - 共和县

学校：共和县中学

6.1　平方根 初中数学       人教2011课标版

~1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

学生已经对乘方运算较为熟悉，上节课我们已经学习了平方根的概念，对算数平方根的理解打下了一定的基础

~教学重点： 算术平方根的概念。 教学难点： 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

~请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？如果这块画布的面积是 ？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？ 这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．

~ 你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）

~这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值． 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = . 2、 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如 表示25的算术平方根。

~怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 方法1：课本中的方法，略； 方法2： 可还有其他方法，鼓励学生探究。 问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？

~大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？ 建议学生观察图形感受 的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．

~求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001

~P69练习 1、2

~P75习题13.1活动第1、2、3题

6.1　平方根

6.1　平方根

~请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？如果这块画布的面积是 ？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？ 这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．

~ 你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）

~这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值． 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = . 2、 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如 表示25的算术平方根。

~怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 方法1：课本中的方法，略； 方法2： 可还有其他方法，鼓励学生探究。 问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？

~大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？ 建议学生观察图形感受 的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．

~求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001

~P69练习 1、2

~P75习题13.1活动第1、2、3题