11.1与三角形有关的线段（通用）优秀公开课教案

地区： 广　西 - 梧州市 - 蒙山县

学校：蒙山县第二中学

11.1　与三角形有关的线段… 初中数学       人教2011课标版

1.了解三角形的高，中线，和角平分线的概念及性质特征。

2.探究三种重要线段交点的位置情况。

      七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养．学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形，为今后学习三角形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔．本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线．

重点：三种重要线段的概念及性质特征

难点：画钝角三角形的高

由学生已学过的画图：（1）过直线外一点作已知直线的垂线   （2）画已知线段的中点   （3)画一个已知角的平分线，在学生已有知识的基础上学习新的内容。

师：通过y预习，你知道了哪些知识？

生：我知道了三角形的高、角平分线、直线的画法及其概念。

师：通过PPT的演示，引导学生加深印象，加强理解。

生：在老师引导下，

分工合作：

1.第一组：在一个锐角三角形中画出它的三条高

  第二组：在一个直角三角形中画出它的三条高

 第三、四组：在一个钝角三角形中画出它的三条高

 第五组：在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中分别画出它们的三条中线

 第六组：在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中分别画出它们的三条角平分线

2.通过画图，探究：

（1）三角形的高、中线、角平分线是什么线？

（2）这三线分别在三角形的什么位置？它们的交点又在三角形的什么位置？

1.先由生独学。

2.组内讨论。

3.由学生代表上来展示。

4.师引导生进行总结，得出以下结论：

（1）三角形的中线，把三角形分成两个面积相等的三角形

（2）求直角三角形斜边上的高，为以后学习判断直线与圆的位置关系打下基础。

检测完毕，各组长汇总检测情况，向老师汇报。

老师引导学生这节课所学重点内容，然后对子之间互相检查。

11.1　与三角形有关的线段　

11.1　与三角形有关的线段　

由学生已学过的画图：（1）过直线外一点作已知直线的垂线   （2）画已知线段的中点   （3)画一个已知角的平分线，在学生已有知识的基础上学习新的内容。

师：通过y预习，你知道了哪些知识？

生：我知道了三角形的高、角平分线、直线的画法及其概念。

师：通过PPT的演示，引导学生加深印象，加强理解。

生：在老师引导下，

分工合作：

1.第一组：在一个锐角三角形中画出它的三条高

  第二组：在一个直角三角形中画出它的三条高

 第三、四组：在一个钝角三角形中画出它的三条高

 第五组：在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中分别画出它们的三条中线

 第六组：在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中分别画出它们的三条角平分线

2.通过画图，探究：

（1）三角形的高、中线、角平分线是什么线？

（2）这三线分别在三角形的什么位置？它们的交点又在三角形的什么位置？

1.先由生独学。

2.组内讨论。

3.由学生代表上来展示。

4.师引导生进行总结，得出以下结论：

（1）三角形的中线，把三角形分成两个面积相等的三角形

（2）求直角三角形斜边上的高，为以后学习判断直线与圆的位置关系打下基础。

检测完毕，各组长汇总检测情况，向老师汇报。

老师引导学生这节课所学重点内容，然后对子之间互相检查。