6.1 平方根名师教学实录

日期:2015-11-16 10:37 阅读:

李平

地区：甘肃省 - 陇南市 - 宕昌县

学校：宕昌县实验中学

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.知识与技能：

通过具体的实际问题，让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2.过程与方法：

了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

3.情感态度价值观：

数学理论来源于生活，来源于实践，反过来又能指导实践，通过学习算术平方根，进一步提高学生解决问题的能力，通过学生之间合作探究、师生互动探究等启发性、探索性的学习模式，使学生对数学问题产生兴趣，激发学生学习的主动性，培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯。

2学情分析

七年级下学期学生处于一个转型期，这阶段的学生对学习有着浓厚的探索欲望，但在学习积极性受打击或学习兴趣不高的情况下，也容易产生厌学。因此，教师的教学过程，应以提高学生的学习兴趣，增强学生的学习积极性为根本，让学生能主动投入到对知识的探索中去，培养良好的学习习惯。

3重点难点

1.教学重点：算术平方根的概念以及求一个非负数的算术平方根。

2.教学难点：理解√a 和被开方数a是非负数。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】平方根

（一）复习、探究

已知正方形画布的面积，求其边长.

正方形的面积/dm2	1	9	16
正方形的边长/dm

（二）新知探究

一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即x =a那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为√a‍ 。

读作“根号a”，a叫做被开方数。

规定：0的算术平方根是0，即√0=0‍

如：因为52=25，所以25的算术平方根是5 ，即√25=5‍

（三）学以致用

例1 求下列各数的算术平方根：

（1）100 （2）49‍64 （3）0.0001（4）5 （5）44‍9

具体解答过程略，由（1）（2）（3）可以看出被开方数越大，对应

的算术平方根也越大。

判断正误：

1、3是9的算术平方根。（）

2、-6是36的算术平方根。（）

3、0的算术平方根是0. （）

4、0.01是0.1的算术平方根。（）

5、-5是-25的算术平方根。（）

6、2的算术平方根是1. （）

下列式子表示什么意思？并求值.

^{√(−3)^2‍} ^{−√0.81‍} ^√21‍4

火眼金睛

（1）（-3）2的算术平方根是＿

（2）∣-4∣的算术平方根是＿

(3) 81的算术平方根是

(4) √81‍ 的算数平方根是

（5）9的算数平方根是

（6）√9‍ 的算数平方根是

大显身手

1.(−5)^2‍ 的算术平方根是_____

2.√36‍ 的算数平方根是

3.下列各数没有算术平方根的是( )

A. 0 B.16 C.-4 D.2

4.若数a的算术平方根等于3，则a的值是（）

A.3 B.-3 C.-9 D.9

5.已知3x-4为25的算术平方根，求x的值.

思维升化

根据算术平方根的定义，你能判断出“ ”中a是什么数吗？“ ”呢？（非负性）

拓展应用

已知：√a+(b+1)²=0

则a+b=

例2：比较大小

2.已知：｜x+2y|+ 求x-3y+4z的值.

解：由题意得：x+2y=0 3x-7=0 5y+z=0

小结

1．谈谈你的收获……

２.从知识的角度讲，你还有哪些疑问？

作业：配套42页6.1第一课时

视野拓展

6.1　平方根

课时设计课堂实录