11.1与三角形有关的线段（通用）第二课时教学实录

日期:2015-11-16 10:34 阅读:

方运琪

地区：湖北省 - 黄石市 - 阳新县

学校：阳新县第三中学

共1课时

11.1　与三角形有关的线段… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

探索并掌握三角形中位线的概念和性质。经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题逐步培养学生的应用能力和创新意识。

通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；通过对三角形中位线的研究，体验数学活动充满探索性和创造性，在操作活动中，培养学生的合作精神。

2学情分析 3重点难点

探索三角形中位线性质的过程，体会转化思想.利用中心对称性质研究得到三角形中位线的性质,

4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 新设计

一、创设情境，导入新课

1．填空：

（1）平行四边形是中心对称图形，可以看成一个三角形绕点_____旋转______o得到的，其对称中心是____。

（2）如图ABCD，AC、BD相交于点O，则其中相等的线段有_______对，分别是______，平行的线段分别是_________.

2、提问：

给你一个任意的三角形（不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等），能否只剪一刀，就能将剪开的图形拚成一个平行四边形呢？请大家按分好的小组一起动手操作一下，然后将结果告诉老师。

3、哪一组的代表在黑板上画出转化前后的图形

通过操作我们可以看到线段DE实质上就是三角形两边中点的连线，我们给这样特殊的线段起个名称叫做三角形的中位线。

（板书：三角形的中位线）

三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

二、自主探索，探求新知

1．探究活动。

大家观察黑板上的拚图及所画的图，会发现DE与BC有什么关系？

归纳：从位置上看是DE∥BC的，而数量上看DE等于BC的一半。即DE∥BC，DE= BC。这就是三角形中位线性质。

2．推理证明

三角形有中位线的性质只是我们通过直接的观察得到的，它一定是正确的吗？让人总感觉到有点不敢相信，能不能让我们通过推理的方式把它的正确性加以验证呢？

三、尝试练习，巩固性质

1、如图1：在△ABC中，DE是中位线

（1）若∠ADE=60°，则∠B= 度，为什么？

（2）若BC=8cm，则DE= cm，为什么？

2、如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长= cm

3、如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E。

①若DE的长为36cm，求AB两地间的距离

②如果D、E两地间还有阻隔，你有什么解决办法？

四、例题运用，形成能力

下面我们通过习题尝试运用三角形的中位线性质。

例题：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

提问：你是如何思考这个问题的？

变式训练：

变式1：如果这个条件不变，改变结论：如EG与FH的关系等。

变式2：四边形ABCD是平行四边形呢？

变式3：四边形ABCD是矩形呢？

变式4：四边形ABCD是菱形呢？

五、小结反思，巩固提高

1．你是如何发现三角形的中位线及性质的。（结合板书，拼图剪纸，说理）

2、中线与中位线一样吗？

3、你还有什么疑问？

六．探索拓展，人人提高

1．如图△ABC的周长为a，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，如此进行下去得△AnBnCn的周长为________。......△ABC的周长为________.

2.如图，已知△ABC中，AD⊥BC，∠B=2∠C，E是BC的中点。

A E C

求DE= AB

七、布置作业，强化巩固

第134页习题3.6 3

教学活动

11.1　与三角形有关的线段　

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