6.1 平方根优秀教学设计

日期:2015-11-16 10:26 阅读:

李娜

地区：建设兵团 - 第七师 -

学校：131团奎管处中学

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；

2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根；

3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。

2学情分析

学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。

3重点难点

重点：算术平方根的概念。

难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】情景导入

在小学的学习中我们学到过加减乘除这四种运算，后来进入中学以后我们又学习了一种新的运算叫做乘方，例如：5的平方等于25，9的平方等于81等等。如果反过来一个正数的平方如果等于36，那么这个正数是多少呢？这就要用到平方根的知识，也就是本章的主要学习内容．

这节课我们先学习有关算术平方根的概念．

请看下面的问题．

活动2【讲授】提出问题　感受新知

多媒体展示教科书的问题（问题略），然后提出问题：

你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）

这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．

练习：教科书的填表．

活动3【讲授】归纳新知

上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.

也就是，在等式x2 =a (x≥0)中，规定x =根号a .

思考：这里的数a应该是怎样的数呢？

试一试：你能根据等式：x2 =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？

建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如表示25的算术平方根，因为……

活动4【活动】应用新知

例．求下列各数的算术平方根：

(1) 100 (2) (3) 32 (4)

(5) 0.0025 (6) (7) -9

首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使 x2=100，因为10平方=100.以此为例解其他题目.用最后一个负数和练习强调负数没有算术平方根！

练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

(1)根号5 （2）-根号3 （3）根号-3 （4）根号-3的完全平方

活动5【练习】巩固新知、布置作业

一、练习：

1.判断一下对与错：

（1）5是25的算术平方根； ( )

（2）-6是 36 的算术平方根； ( )

（3）0的算术平方根是0； ( )

（4）0.01是0.1的算术平方根； ( )

（5）-5是-25的算术平方根； ( )

（6）5的算术平方根是。 ( )

2. 当x为何值时,下列各式有意义?

（1）根号x+1 （2）根号2-x

二、布置作业

必做题：1、课本P47 作业本上第1、2题 2、同步练习册相关内容

6.1　平方根

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