6.1 平方根第一课时教学实录

地区： 广东省 - 江门市 - 鹤山市

学校：鹤山市沙坪中学

6.1　平方根 初中数学       人教2011课标版

知识技能
1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示
2．会用计算器求算术平方根
3．了解无限不循环小数的特点

情感态度
1．通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系
2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情

我班的学生总体学习水平一般，特别突出的学生不多，大部分学生处于中等水平，极少数学生成绩较落后。可以说学生的学习兴趣与学习基础之间形成鲜明的反差，也就是简单的知识学生表现为很强的表现欲望，积极性高涨；而对于有一定难度的知识，学生望而生畏，表现出无能为力的态度。

重点：算术平方根的概念，感受无理数
难点：探究无理数的大小的过程

一． 创设情境，引入新知

填空

(1) 5²=___;0.6²=____;(3/2)²=___.

(2)  (只取正数)

1:若x²=25,则x=___;

2:若x²=0.04，则x=____;

3:在5²=25中，①5的平方是25

②25的算术平方根是5.

二．探索归纳，引入概念。

算术平方根定义：   在 x ² ＝ a 中.（x取正数）

(1)x与a的关系；

(2)根号a的构造与读法。

规定：0的算术平方根是0.

三．探索归纳，理解概念

在10²＝100中，

         100的算术平方根是10,即根号100=____.

1、在3²＝9中，

         ___的算术平方根是__,即_______.

2、在11²＝121中，                              

         ___的算术平方根是__,即_______.

3、在x²＝0.25中，(x取正数）

         ___的算术平方根是__,即_______

例1：求下列各数的算术平方根:

100；   (2)64/49   ；   (3) 0.0001.

仿照例1的解法，求下列各数的算术平方根:

(4) 81      (5)16/9    (6)  0.49

四. 应用新知,形成技能.

填空：

1、4的算术平方根是            

2、0.36的算术平方根是            

3、 49/25 的算术平方根是          

直接求下列各式的值：

归纳: 算术平方根的双重非负性.

被开方数越大，对应的算术平方根_____.

五.巩固练习,检测反馈.

1.判断下列说法是否正确.

（1）5是25的算术平方根；（      ）

（2）-6 是 36  的算术平方根；（      ）

（3）0.01 是 0.1   的算术平方根；（       ）

（4）一个数的算术平方根一定是正数；（      ）

 (5) 算术平方根等于本身的数是0和1.（      ）

2、下列各数没有算术平方根的是 (       )

     A. 0      B.16      C.-4    D.2

3、比较大小：

1、16 的算术平方根是             。

2、 根号16的算术平方根是             。

六. 感受中考题型

1、81的算术平方根是             ；

2、 根号81 的算术平方根是                ；

七.解决一些实际问题

为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？

八.归纳小结，深化新知。

（1）算术平方根的概念；

（2）算术平方根的双重非负性；

（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.

九.作业布置

习题6.1第1，2题。

6.1　平方根

6.1　平方根

一． 创设情境，引入新知

填空

(1) 5²=___;0.6²=____;(3/2)²=___.

(2)  (只取正数)

1:若x²=25,则x=___;

2:若x²=0.04，则x=____;

3:在5²=25中，①5的平方是25

②25的算术平方根是5.

二．探索归纳，引入概念。

算术平方根定义：   在 x ² ＝ a 中.（x取正数）

(1)x与a的关系；

(2)根号a的构造与读法。

规定：0的算术平方根是0.

三．探索归纳，理解概念

在10²＝100中，

         100的算术平方根是10,即根号100=____.

1、在3²＝9中，

         ___的算术平方根是__,即_______.

2、在11²＝121中，                              

         ___的算术平方根是__,即_______.

3、在x²＝0.25中，(x取正数）

         ___的算术平方根是__,即_______

例1：求下列各数的算术平方根:

100；   (2)64/49   ；   (3) 0.0001.

仿照例1的解法，求下列各数的算术平方根:

(4) 81      (5)16/9    (6)  0.49

四. 应用新知,形成技能.

填空：

1、4的算术平方根是            

2、0.36的算术平方根是            

3、 49/25 的算术平方根是          

直接求下列各式的值：

归纳: 算术平方根的双重非负性.

被开方数越大，对应的算术平方根_____.

五.巩固练习,检测反馈.

1.判断下列说法是否正确.

（1）5是25的算术平方根；（      ）

（2）-6 是 36  的算术平方根；（      ）

（3）0.01 是 0.1   的算术平方根；（       ）

（4）一个数的算术平方根一定是正数；（      ）

 (5) 算术平方根等于本身的数是0和1.（      ）

2、下列各数没有算术平方根的是 (       )

     A. 0      B.16      C.-4    D.2

3、比较大小：

1、16 的算术平方根是             。

2、 根号16的算术平方根是             。

六. 感受中考题型

1、81的算术平方根是             ；

2、 根号81 的算术平方根是                ；

七.解决一些实际问题

为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？

八.归纳小结，深化新知。

（1）算术平方根的概念；

（2）算术平方根的双重非负性；

（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.

九.作业布置

习题6.1第1，2题。