6.1 平方根课件配套优秀教案设计

地区： 四川省 - 宜宾市 - 珙　县

学校：珙县杉木树中学

6.1　平方根 初中数学       人教2011课标版

理解算术平方根及其相关概念；

会用根号表示数的算术平方根；

会求能开的尽平方的数的算术平方根.

从实际问题出发使学生初步体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆 向思维解决问题的习惯.，揭示算术平方根概念，领会算术平方根的求法.

理解算术平方根概念，会用根号表示一个正数的算术平方根

理解算术平方根的意义.

1.章前介绍：我们早就熟知圆周率 不属于有理数，它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域——实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。

2.问题：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？

3.填表：

正方形的面积

1

4

9

16

25

36

49

64

0.01

正方形的边长

1.章前介绍：我们早就熟知圆周率 不属于有理数，它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域——实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。

2.问题：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？

3.填表：

正方形的面积

1

4

9

16

25

36

49

64

0.01

正方形的边长

（一）、算术平方根概念

上面的问题，实际上是知道一个正数的平方，求这个正数的问题。

一般地，如果一个正数的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根. 的算术平方根记为 ，读作“根号 ”， 叫做被开方数.

规定：0的算术平方根是0.

如9的算术 平方根可以表示为 ，读作 “根号9”.又因为32=9，所以3是9的算术平方根，从而 .

（二）、例题讲解

1.求下列各数的算术平方根：

 (1) 100；     (2)         (3)0.0001

分析：求算术平方根就是把平方运算逆过来思考，解题步骤体现了“一找(谁的平方等于这个数)、二答(这个数的算术平方根是谁)、三列式(式子表示这个数的算术平方根)”，初学阶段一定要按以下步骤书写，熟练之后方可直接列式.

2．求下列各式的值：

(1)     (2)    (3)    (4)

分析：(1)  表示的就是361的算术平方根，首先要找哪个数的平方等于361，因为只有个位是1或9的数，平方后个位还是1，可以尝试着找到这个数；(2)什么数的平方等于 呢？可以分子、分母分开考虑；(3)哪个数的平方等于 ，即那个数的平方等于25；(4)可以通过计算几个数的平方进行尝试，如 那么应该从60-70间找一个数x，使 ，你觉得x=62与x=68哪个可能性更大些？.

1．填空：

(1) 若          .

(2)  的算术平方根是 __    .

(3) 的算术平方根是_      . 

(4) 若一个数的算术平方根为x-5，则x的取值范围是_      .

(5) 若a +1有算术平方根，则a的取值范围是__    .

(6) 若2a+b的算术平方根是3，a+b-1的算术平方根是2，则ab的算术平方根是_      .

2．求下列各数的算术平方根:

（1）625； （2）0.0081； （3）6；  （4）0

1．下列各式中没有意义的是______，并说明另外三个式子的意义：

A．- 　　　　     B．

C． 　　　       D．

2．求下列各式的值：

(1)          (2)      

(3)          (4) 

四、小结归纳

1.算术平方根概念,如何求一个数的算术平方根；

3一个数有算术平方根。则这个数满足的条件是什么？

五、作业 设计

课本75-76页：  1、2

补充：若 ，求a、b的值. 

六、教学效果追忆:

6.1  平方根

一、算术平方根定义、        二、例题分析                   三、归纳总结

符号表示 

规定：0的算 术平方根是0

6.1　平方根

6.1　平方根

1.章前介绍：我们早就熟知圆周率 不属于有理数，它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域——实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。

2.问题：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？

3.填表：

正方形的面积

1

4

9

16

25

36

49

64

0.01

正方形的边长

1.章前介绍：我们早就熟知圆周率 不属于有理数，它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域——实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。

2.问题：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？

3.填表：

正方形的面积

1

4

9

16

25

36

49

64

0.01

正方形的边长

（一）、算术平方根概念

上面的问题，实际上是知道一个正数的平方，求这个正数的问题。

一般地，如果一个正数的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根. 的算术平方根记为 ，读作“根号 ”， 叫做被开方数.

规定：0的算术平方根是0.

如9的算术 平方根可以表示为 ，读作 “根号9”.又因为32=9，所以3是9的算术平方根，从而 .

（二）、例题讲解

1.求下列各数的算术平方根：

 (1) 100；     (2)         (3)0.0001

分析：求算术平方根就是把平方运算逆过来思考，解题步骤体现了“一找(谁的平方等于这个数)、二答(这个数的算术平方根是谁)、三列式(式子表示这个数的算术平方根)”，初学阶段一定要按以下步骤书写，熟练之后方可直接列式.

2．求下列各式的值：

(1)     (2)    (3)    (4)

分析：(1)  表示的就是361的算术平方根，首先要找哪个数的平方等于361，因为只有个位是1或9的数，平方后个位还是1，可以尝试着找到这个数；(2)什么数的平方等于 呢？可以分子、分母分开考虑；(3)哪个数的平方等于 ，即那个数的平方等于25；(4)可以通过计算几个数的平方进行尝试，如 那么应该从60-70间找一个数x，使 ，你觉得x=62与x=68哪个可能性更大些？.

1．填空：

(1) 若          .

(2)  的算术平方根是 __    .

(3) 的算术平方根是_      . 

(4) 若一个数的算术平方根为x-5，则x的取值范围是_      .

(5) 若a +1有算术平方根，则a的取值范围是__    .

(6) 若2a+b的算术平方根是3，a+b-1的算术平方根是2，则ab的算术平方根是_      .

2．求下列各数的算术平方根:

（1）625； （2）0.0081； （3）6；  （4）0

1．下列各式中没有意义的是______，并说明另外三个式子的意义：

A．- 　　　　     B．

C． 　　　       D．

2．求下列各式的值：

(1)          (2)      

(3)          (4) 

四、小结归纳

1.算术平方根概念,如何求一个数的算术平方根；

3一个数有算术平方根。则这个数满足的条件是什么？

五、作业 设计

课本75-76页：  1、2

补充：若 ，求a、b的值. 

六、教学效果追忆:

6.1  平方根

一、算术平方根定义、        二、例题分析                   三、归纳总结

符号表示 

规定：0的算 术平方根是0