3.4 实际问题与一元一次方程课时教学实录

日期:2015-11-16 10:23 阅读:

贺晓鸿

地区：湖北省 - 天门市 -

学校：天门市竟陵初级中学

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的营销问题，并能解释结果的实际意义及其合理性。
2、在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。
3、通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想。

2新设计

通过学生自主探究销售中的盈亏问题，获得该类问题的解决方案。先要介绍几个公式。

3学情分析

本班是平行班级，学生成绩参差不齐，所以探究活动从最基础开始。

4重点难点

教学重点：
　　培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。
　教学难点：
　　1、探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系。
　　2、运用方程的解对客观现实作出合理的解释。

5教学过程 5.1 探究1－－－销售中的盈亏 教学活动 活动1【导入】复习引新

1、请说出列一元一次方程解应用题的一般步骤
2、基本练习：

（1）一件衣服500元打9折是______元。

归纳：打 x折的售价=原售价×^x/₁₀ .

（2）某商品的每件销售价是172元，进价120元，则利润是_______元。

归纳：商品利润=售价—进价

（3）某商品进价是100元，利润是25元，那么利润率是_________。

（4）某商品的进价是200元，利润率是20%，则利润是________元，售价是_______元。

归纳：商品利润=商品进价×利润率，利润率=利润/进价。

3、引入课题
　　今天我们就来研究一下在经营活动中的销售盈亏的问题。

活动2【活动】理解“盈利”、“亏损”含义

①讨论交流对“盈利”、“亏损”含义的理解。
②学生交流后，老师提出问题：某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么利润是多少？如果卖出    后亏损25%，利润又是多少？（利润是负数，是什么意思？）
③归纳
　　       盈利：售价＞进价　　　利润=售价－进价＞0
　　       亏损：售价＜进价　　　利润=售价－进价＜0

活动3【活动】探究1

一商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

⑴进行大体的估算。
⑵通过计算来检验刚才的判断
　　解：设盈利25%的衣服的进价为x元
　　x+25%x=60
　　由此得x=48
　　设亏损25%的衣服的进价为y元
　　y-25%y=60
　　由此得y=80
　　两件衣服的进价（和）是x+y=128元，
　　两件衣服的售价（和）120元。
　　∵进价＞售价
　　∴卖这两件衣服总的是亏损。
　　说明：在解答此题时，大家很容易理解为不盈不亏，其原因是一件盈利25%，另一件亏损25%，好像持平，其表面看起来不盈不亏，其实每件衣服盈利率的标准量不同。我们通过列出两个方程，进行综合分析，得到了正确的结论。

活动4【练习】同类训练

某商品的每件销售利润是72元，进价是120元，则该商品的售价是多少元？

活动5【测试】评价与反馈

1、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

2、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价再让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？

活动6【活动】课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？

活动7【作业】作业布置

　1、某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价为多少元？
　2、课本107页第11题。

3.4　实际问题与一元一次方程

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