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黄贵祥
地区： 云南省 - - 学校：昆明市官渡区小哨中学 共1课时11.1 与三角形有关的线段… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1．理解三角形的高、中线与角平分线的概念 2．掌握三角形的高、中线与角平分线的画法并会运用其性质 2学情分析2．掌握三角形的高、中线与角平分线的画法并会运用其性质 3重点难点重点：三角形的高、中线与角平分线的性质与画法． 难点：三角形的高、中线与角平分线的画法． 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】自主学习学习过程： 一、自主学习 阅读课本第4——5页完成下列内容 三角形高的定义： 。 三角形中线的定义： 三角形角平分线的定义： 二、合作探究 1、在下列图形中分别作出点A到BC的垂线段。
（1） （2） （3） 在上 面的图形当中分别连接AB、AC组成△ABC是否影响过点A做BC的垂线段？ 思考：根据三角形高的定义，三角形每条边上的高有几条？共几条？ 根据上面画的图形你总结 一下不同类型三角形的高有何特点？ 三 角形的中线 ①根据定义总结三角形中线的画法： 1.用刻度尺量出一边长，找出它的 。 2.连接此边的中点与它所对的边的顶点 ②画出上图(1) (2)(3)中的中线，观察其特点。 ③三角形中线的性质： ∵AD是△ABC的中线(已知) ∴ = = 或 =2 =2 （三角形中线的定义） 反过来 ∵ = = (或 =2 =2 ) ∴AD是△ABC的中线（三角形中线的定义） 三角形的角平分线 ①作出下列三角形三角的角平分线： A C B A C B
②AD是△ABC中∠BAC的角平分线， 则∠BAD=∠ = ③由作图可得出如下结论： （1）三角形的三条角平分线相交 于 点； （2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ； （3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ； （4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 . 对比：三角形的角平分线是一条 ，角的角平分线是一条 ④三角形角平分线的性质： 如图 ∵AD是△ABC的角平分线（已知） ∴ = = （角平分线的定义） 反过来 ∵ = （已知） ∴AD是△ABC的角平分线（角平分线的定义） 探究三、反馈提升 BD= BC，则BC边上的中线为______，△ABD的面积=_____的面积． 达标运用 21.如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）． 22.如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形 BD是三角形 中 边上的中线， BE是三角形 中______边上的中线； 3.如图，已知∠1= ∠BAC，∠2 =∠3， 则∠BAC的平分线为 ， ∠ABC的平分线为 . 4.下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段； ②直角三角形只有一条高线； ③三角形的中线可能在三角形的外部； ④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点， 其中说法正确的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 已知如图，AD是△ABC的边BC上的中线， AB=5cm，AC=3cm， 求△ABD与△ACD的周长之差． 11.1 与三角形有关的线段 课时设计 课堂实录11.1 与三角形有关的线段 1第一学时 教学活动 活动1【导入】自主学习学习过程： 一、自主学习 阅读课本第4——5页完成下列内容 三角形高的定义： 。 三角形中线的定义： 三角形角平分线的定义： 二、合作探究 1、在下列图形中分别作出点A到BC的垂线段。
（1） （2） （3） 在上 面的图形当中分别连接AB、AC组成△ABC是否影响过点A做BC的垂线段？ 思考：根据三角形高的定义，三角形每条边上的高有几条？共几条？ 根据上面画的图形你总结 一下不同类型三角形的高有何特点？ 三 角形的中线 ①根据定义总结三角形中线的画法： 1.用刻度尺量出一边长，找出它的 。 2.连接此边的中点与它所对的边的顶点 ②画出上图(1) (2)(3)中的中线，观察其特点。 ③三角形中线的性质： ∵AD是△ABC的中线(已知) ∴ = = 或 =2 =2 （三角形中线的定义） 反过来 ∵ = = (或 =2 =2 ) ∴AD是△ABC的中线（三角形中线的定义） 三角形的角平分线 ①作出下列三角形三角的角平分线： A C B A C B
②AD是△ABC中∠BAC的角平分线， 则∠BAD=∠ = ③由作图可得出如下结论： （1）三角形的三条角平分线相交 于 点； （2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ； （3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ； （4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 . 对比：三角形的角平分线是一条 ，角的角平分线是一条 ④三角形角平分线的性质： 如图 ∵AD是△ABC的角平分线（已知） ∴ = = （角平分线的定义） 反过来 ∵ = （已知） ∴AD是△ABC的角平分线（角平分线的定义） 探究三、反馈提升 BD= BC，则BC边上的中线为______，△ABD的面积=_____的面积． 达标运用 21.如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）． 22.如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形 BD是三角形 中 边上的中线， BE是三角形 中______边上的中线； 3.如图，已知∠1= ∠BAC，∠2 =∠3， 则∠BAC的平分线为 ， ∠ABC的平分线为 . 4.下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段； ②直角三角形只有一条高线； ③三角形的中线可能在三角形的外部； ④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点， 其中说法正确的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 已知如图，AD是△ABC的边BC上的中线， AB=5cm，AC=3cm， 求△ABD与△ACD的周长之差． Tags：11.1,三角形,有关,线段,通用
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