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张灵敏
地区： 河南省 - 洛阳市 - 洛龙区 学校：洛阳市洛龙区第一实验学校 共1课时3.4 实际问题与一元一次… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1.体验建立方程模型解决问题的一般过程； 2.体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力。 2重点难点1.引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案； 2.把生活中的实际问题抽象成数学问题。 3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】实际问题与一元一次方程探究3电话计费问题一、情景引入 甲 说 上个月我打电话350分钟，缴费88元 乙 说 上个月我打电话300分钟，缴费95.5元 同学们，如果是你，将选择那种方式？ 二、提出问题，引导探究 1、提出问题：下表给出的是他们移动电话的计费方式 月使用费【元】 主叫限定时间【分】 主叫超时费【分】 被叫 方式一 58 150 0.25 免 方式二 88 350 0.19 免 你了解表格中这些数字的含义吗？ 2、对问题的初步探究 主叫时间【分】 方式一的费用【元】 方式二的费用【元】 小于150 等于150 大于150且小于350 等于350 大于350 3、对问题的深入探究 1）解 设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)．根据上表，通话时间 在不同时间范围内取值， 对方式一和方式二计费进行比较 2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？ 3）设主叫时间为t分钟时两种计费方式的费用相等，则 依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88 去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88 移项得： 0.25t=88－58+37.5 合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等 4、对问题探究的结果 综合以上的分析，可以发现：t=270时，方式一和方式二收费一样 ； t ＜270时，选择方式一省钱； t ＞270 时，选择方式二省钱． 三、归纳小结 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题： （1）电话计费问题的关键问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ 四、学以致用 1、通话费计费问题 问题例1 根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列 (1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需交费多少元?按方式二呢? (2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗? (3)根据通话时间,请你帮小明选一选哪一种计费更花算? (1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需交费多少元?按方式二呢? (2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗? (3)根据通话时间,请你帮小明选一选哪一种计费更花算? 解: 方式一 方式二 200分 90元 80元 350分 135元 140元 2)设累计通话x分,则按方式一要收费 (30+0.3x)元,按方式二收费0.4x元. 如果两种计费方式的收费相等,则 30+0.3x = 0.4x x=300 (3) 根据题意可得： ①当x＜300时选”方式二”收费少; ②当x＝300时两种计费方式的收费相等； ③当x＞300时选”方式一”收费少 2、卡类收费问题 例2 一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答: (1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱? (2)什么情况下,购会员证比不购证更合算? (3)什么时候么情况下,不购会员证比购证更合算 解：略 五：布置作业 基础题：教科书习题 3.4 第12、13题. 2．当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？ 3.4 实际问题与一元一次方程 课时设计 课堂实录3.4 实际问题与一元一次方程 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】实际问题与一元一次方程探究3电话计费问题一、情景引入 甲 说 上个月我打电话350分钟，缴费88元 乙 说 上个月我打电话300分钟，缴费95.5元 同学们，如果是你，将选择那种方式？ 二、提出问题，引导探究 1、提出问题：下表给出的是他们移动电话的计费方式 月使用费【元】 主叫限定时间【分】 主叫超时费【分】 被叫 方式一 58 150 0.25 免 方式二 88 350 0.19 免 你了解表格中这些数字的含义吗？ 2、对问题的初步探究 主叫时间【分】 方式一的费用【元】 方式二的费用【元】 小于150 等于150 大于150且小于350 等于350 大于350 3、对问题的深入探究 1）解 设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)．根据上表，通话时间 在不同时间范围内取值， 对方式一和方式二计费进行比较 2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？ 3）设主叫时间为t分钟时两种计费方式的费用相等，则 依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88 去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88 移项得： 0.25t=88－58+37.5 合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等 4、对问题探究的结果 综合以上的分析，可以发现：t=270时，方式一和方式二收费一样 ； t ＜270时，选择方式一省钱； t ＞270 时，选择方式二省钱． 三、归纳小结 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题： （1）电话计费问题的关键问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ 四、学以致用 1、通话费计费问题 问题例1 根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列 (1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需交费多少元?按方式二呢? (2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗? (3)根据通话时间,请你帮小明选一选哪一种计费更花算? (1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需交费多少元?按方式二呢? (2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗? (3)根据通话时间,请你帮小明选一选哪一种计费更花算? 解: 方式一 方式二 200分 90元 80元 350分 135元 140元 2)设累计通话x分,则按方式一要收费 (30+0.3x)元,按方式二收费0.4x元. 如果两种计费方式的收费相等,则 30+0.3x = 0.4x x=300 (3) 根据题意可得： ①当x＜300时选”方式二”收费少; ②当x＝300时两种计费方式的收费相等； ③当x＞300时选”方式一”收费少 2、卡类收费问题 例2 一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答: (1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱? (2)什么情况下,购会员证比不购证更合算? (3)什么时候么情况下,不购会员证比购证更合算 解：略 五：布置作业 基础题：教科书习题 3.4 第12、13题. 2．当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？ Tags：实际问题,一元,一次方程,教案,课堂
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