11.1与三角形有关的线段（通用）优秀教学设计内容

日期:2015-11-16 10:16 阅读:

周广涛

地区：河南省 - 商丘市 - 梁园区

学校：商丘市第十六中学

共1课时

11.1　与三角形有关的线段… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

熟练掌握：三角形三边关系，分类，三线（高线，中线，角平分线）及稳定性

2学情分析

学生在小学时已经学习了三角形的基本知识，本节将在此基础上系统学习与三角形有关的线段及其性质

3重点难点

重难点掌握：三边关系，三线性质

4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 新设计

一复习

二讲授新课

1、三角形定义，表示方法（边、角）；分类方法：（1）角（2）边

2、三角形三边关系：两边的之和大于的三边，两边之差小于的三边

3三角形的高（垂心）、中线（重心）与角平分线（内心）画法，表示，性质等

4、三角形的稳定性

三典型例题

例1:如图1，D为AC 上一点，AD =DC， E为BC上一点，BE=EC，

图1

则下列说法不正确的是（）.

（A）DE是△BDC的中线

（B）BD是△ABC的中线

（ C）D为AC中点，E为BC中点

（D）图中 ∠C的对边是DE

例2:以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）.

（A）1cm，2cm，3cm（B）8cm，6cm，4cm（C）12cm，5cm，6 cm（D）2cm，3cm，6cm

例3:如图，已知AD、AE分别为△ABC的中线、高线，且AB=5cm ，AC=3cm ，则△ABD与△ACD的周长之差为_______,△ABD与△ACD的面积关系为________.

例4：木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是____________________．

四、巩固提高

1.如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为_______________ 。

2.（1）图中共有几个三角形？并把它们表示出来；（2）若AD⊥BC，垂足为D，则AD是哪些三角形的高？（3）若F是AD的中点，则BF是哪个三角形的中线？

3.已知：△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，求△ABC三边的长.

4.如图，在△ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延长线于E，若∠DCE=54°，求∠A的度数 .

5.学校有一块采地，如图所示，现计划从点D表示的位置（BD︰DC=2︰1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的采地面积相等，有人说：如果D 是BC的中点的话由点D笔直的挖至点A就可以了，现在D不是BC的中点，问题就无法解决了，有人对此表示怀疑，说认真研究，一定能办到，你认为上面两种意见中的哪种对呢？请说出你的理由.

教学活动

11.1　与三角形有关的线段　

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