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张思富
地区： 四川省 - 绵阳市 - 江油市 学校：江油市明镜中学校 共1课时6.1 平方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1.通 过由正方形面积求边长，让学生经历 的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小 数的特点. 2.会用计算器求算术平方根 2学情分析通过对常见无理数的分析让学生真实感受无理数的存在，将抽象的数与生活实际相结合，让学生更易理解 3重点难点感受无理数.[ 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】合作探究1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______. 2.填空： (1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即 ＝_____； (2)因为(____)2＝ ，所以 的算术平方根是_______，即 ＝_____； (3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即 ＝_____； (4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，即 ＝_____. 3.师抽卡片生口答. （课前制作若干张卡片，一面是 的形式，一面是算术平方根的值，卡片中要包括 到 ，还要包括被开方数是分数、小数、a2等形式） 活动2【活动】探究无理数的存在这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？ 谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系 ？ 这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？ 用算术平方根来说这个正方形边长和面 积的关系？ （指准图）这个正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长＝ （边讲边板书：边长＝ ）. 等于多少？ 生：等于1. （师板书：＝1） （看下图）这个正方形的面 积等于2，它的边长等于什么？（稍停） 因为边长等于面积的算术平方根，所以边长等于 （板书：边长＝ ）.（上面三个图的位置如下所示）
＝2， ＝ 1，那么 等于多少呢？（在 后板书：＝？）求 等于多少，怎么求？ 在1和2之间的数有很多，到底哪个数等于 呢？我们怎么才能找到这个数呢 ？我们可以这样 来考虑问题，等于 的那个数，它的平方等于多少？ 第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线索，我们来找等于 的那个数 . 我们在1和2之间找一个数，譬如找1.3，（板书：1.32＝）1.3的平方等于多少？（师生共同用计算器计算） 1.69不到2，说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找1.5，1.5的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）2. 25超过2，说明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2？ 等于1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）. 是无限小数，又是不循环小数，所以 是一个无限不循环小数. 除了 ，还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多， 、 、 、 都是无限不循环小数（板书： 、 、 、 都是无限不循环小数）. 那怎么求 、 、 、 这些无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求 活动3【讲授】精讲精练用计算器求下列各式的值： (1) （精确到0.001）； (2) . （按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同） 活动4【练习】课内检测1.填空： (1)面积为9的正方形，边长＝ ＝ ； (2)面积为7的正方形，边长＝ ≈ （利用计算器 求值，精确到0.001）. 2.用计算器求值： (1) ＝ ； (2) ＝ ； (3) ≈ （精确到0.01）. 3.选做题： (1)用计算器计算，并将计算结果填入下表： … … … 25 … (2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值： ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ . 活动5【活动】课堂小结课堂小结 无理数 活动6【作业】作业P72 1. 6.1 平方根 课时设计 课堂实录6.1 平方根 1第一学时 教学活动 活动1【活动】合作探究1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______. 2.填空： (1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即 ＝_____； (2)因为(____)2＝ ，所以 的算术平方根是_______，即 ＝_____； (3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即 ＝_____； (4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，即 ＝_____. 3.师抽卡片生口答. （课前制作若干张卡片，一面是 的形式，一面是算术平方根的值，卡片中要包括 到 ，还要包括被开方数是分数、小数、a2等形式） 活动2【活动】探究无理数的存在这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？ 谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系 ？ 这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？ 用算术平方根来说这个正方形边长和面 积的关系？ （指准图）这个正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长＝ （边讲边板书：边长＝ ）. 等于多少？ 生：等于1. （师板书：＝1） （看下图）这个正方形的面 积等于2，它的边长等于什么？（稍停） 因为边长等于面积的算术平方根，所以边长等于 （板书：边长＝ ）.（上面三个图的位置如下所示）
＝2， ＝ 1，那么 等于多少呢？（在 后板书：＝？）求 等于多少，怎么求？ 在1和2之间的数有很多，到底哪个数等于 呢？我们怎么才能找到这个数呢 ？我们可以这样 来考虑问题，等于 的那个数，它的平方等于多少？ 第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线索，我们来找等于 的那个数 . 我们在1和2之间找一个数，譬如找1.3，（板书：1.32＝）1.3的平方等于多少？（师生共同用计算器计算） 1.69不到2，说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找1.5，1.5的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）2. 25超过2，说明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2？ 等于1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）. 是无限小数，又是不循环小数，所以 是一个无限不循环小数. 除了 ，还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多， 、 、 、 都是无限不循环小数（板书： 、 、 、 都是无限不循环小数）. 那怎么求 、 、 、 这些无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求 活动3【讲授】精讲精练用计算器求下列各式的值： (1) （精确到0.001）； (2) . （按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同） 活动4【练习】课内检测1.填空： (1)面积为9的正方形，边长＝ ＝ ； (2)面积为7的正方形，边长＝ ≈ （利用计算器 求值，精确到0.001）. 2.用计算器求值： (1) ＝ ； (2) ＝ ； (3) ≈ （精确到0.01）. 3.选做题： (1)用计算器计算，并将计算结果填入下表： … … … 25 … (2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值： ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ . 活动5【活动】课堂小结课堂小结 无理数 活动6【作业】作业P72 1. Tags：平方根,优秀,教案,案例
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