3.4 实际问题与一元一次方程教学实录与评析

日期:2015-11-16 10:15 阅读:

李瑞星

地区：河南省 - 濮阳市 - 清丰县

学校：清丰县马村乡第一初级中学

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.理解销售中的基本概念：进价、售价、利润、利润率、标价、打折等
2.掌握销售中的等量关系式

3.会用等量关系列方程、解方程

2学情分析

学生已经在前一阶段学习的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程

和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。

虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，

由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，

可能会产生一定的障碍。

因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式，在本节的教学中，

引导学生从身边的问题进行讨论，并更多地进行互相交流，在主动学习、探究学习

的过程中获得知识。

基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：找盈亏问题

中的相等关系，在探究中正确的建立方程。

3重点难点

重点：销售问题中常见的概念

难点：不同销售概念间的销售关系式

4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 新设计

活动一：小组交流课前单，并派代表汇报

随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：

（1）进价：有时也称成本价，是商家进货时的价格；

（2）标价：商家在出售时，标注的价格；

（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；

（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；

（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；

（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售。

其次掌握几个等量关系式：

（1）利润＝售价－进价；（2）利润率= ℅；(3)实际售价=标价×打折率；

尝试练习：

1、进价为100元的篮球，卖了120元，利润是元，利润率是；

2、原价100元的商品打9折后价格为元；

3、原价100元的商品提价40%后的价格为元；

4、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 ______ 元；

5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；

6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是____元。

7、一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

解这类问题常用的关系式：

进价×（1＋盈利率）＝售价；（2）进价×（1－亏损率）＝售价.

活动二：问题探究(销售中的盈亏)

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x 元，则商品利润是 25%x 元；依题意列方程

X+25%x=60

由此得 x = 48

② 设亏损25%衣服的进价是 y 元，则商品利润是 —25%y 元；依题意列方程

Y+（—25%y）=60

由此得 y = 80

两件衣服的进价是 x+y= 128 （元）

两件衣服的售价是 60+60=120 （元）

因为进价 > 售价

所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损

小结：列方程求解得出的结论与你先前的估算一致吗？你有什么认识？

活动三：巩固达标

1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利20%, 则该商品的标价为多少元？

2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至39元，则这种药品在2005年涨价前价格为多少元

教学活动

3.4　实际问题与一元一次方程

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