3.4 实际问题与一元一次方程多媒体教案及点评

地区： 重庆市 - 重庆市 - 沙坪坝

学校：重庆市青木关中学

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

1.理解并掌握方程的两个性质；

2.使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；

3.运用方程的两个变形规则解简单的方程．

大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。

教学重点: 对两个方程的变形法则的理解及法则在解方程中中的一般步骤

教学难点: 由方程的变形法则在解方程过程中自主探索、归纳解方程的一般步骤。

．教学过程

(一)创设情境

同学们，你们觉得老师是胖还是瘦呢？当然，胖瘦得有一定的标准，那你们来猜猜老师的体重呢。（学生答）我们通过什么方式可以证实哪个同学说的数定最接近老师的真实体重呢？（学生答）很好，我们是通过称重工具，老师昨天才去称了是９５斤。小学的时候，我们学过很多称重工具，哪种工具和等式最相似呢？（学生答）是天平，今天就用天平来帮我们解决实际问题。

(二)探究归纳

在多媒体上放图片

天平的两边都添上或取下相同质量的砝码，天平仍然保持平衡

等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

方程的两边都加上或减去同一个数，方程的解不变。

方程的性质一：　方程的两边都加上同一个数或同一个整式,方程的解不变

方程的性质二:方程的两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．

请同学们回忆等式的性质和方程的变形规律有何相同之处？并请思考为什么它们有相同之处？

通过实验操作，可求得物体的质量，同样通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解．

(三)实践应用

1.例1 解下列方程．

(1)x－5 = 7；          (2)4x = 3x－4．

分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x－5 = 7的两边同时加上5，即x －5 + 5 = 7 + 5，可求得方程的解．

(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3x－4的两边同时减去3x，即4x－3x = 3x－3x－4,可求得方程的解．

做一做:

(1) x-3=6    (2)3x=2x+1    (3)6x-(5y-8)= -(5y-8)+5x+6

2.例2解下列方程

移项:像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形

注意:(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．

(2)移动的项要改变符号,不移动的项不改变符号

(3)移项时不能用连等号

做一做:

(1) x-5=7                           (2)-6y=2-7y

3.例3 解下列方程： －3x = 4

 分析：利用方程的变形规律，方法一:在方程－3x = 4的两边同除以－3

                           方法二:在方程－3x = 4的两边同乘以-

总结:对于形如ax=b的形式,把系数化为1,则乘以未知数的倒数或除以未知数,得到x= (a 0),得到最简方程

做一做:

 (1)5y=-15                 (3)3x+6=x-9   (4) 6-2y=3y+21

(四)课后反思

1. 怎样才叫做“方程解完了？

所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式: X=a即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是 1.

2.对方程两边进行 “同加减” 、 “同乘除”,   可看作是对方程的两种变形 , 你能另一个角度来理解它们吗? 

x + b = c  Þ   x = c－b  已知和与一加数，求另一加数

    已知积与一因数，求另一因数；

(五)课堂小结

1.方程性质(1)方程的性质一

          (2)方程的性质二

2.运用方程的性质解方程

(1)移项:A.移项的概念

        B.移项时需要注意的问题

(2)把系数化为1

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

．教学过程

(一)创设情境

同学们，你们觉得老师是胖还是瘦呢？当然，胖瘦得有一定的标准，那你们来猜猜老师的体重呢。（学生答）我们通过什么方式可以证实哪个同学说的数定最接近老师的真实体重呢？（学生答）很好，我们是通过称重工具，老师昨天才去称了是９５斤。小学的时候，我们学过很多称重工具，哪种工具和等式最相似呢？（学生答）是天平，今天就用天平来帮我们解决实际问题。

(二)探究归纳

在多媒体上放图片

天平的两边都添上或取下相同质量的砝码，天平仍然保持平衡

等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

方程的两边都加上或减去同一个数，方程的解不变。

方程的性质一：　方程的两边都加上同一个数或同一个整式,方程的解不变

方程的性质二:方程的两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．

请同学们回忆等式的性质和方程的变形规律有何相同之处？并请思考为什么它们有相同之处？

通过实验操作，可求得物体的质量，同样通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解．

(三)实践应用

1.例1 解下列方程．

(1)x－5 = 7；          (2)4x = 3x－4．

分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x－5 = 7的两边同时加上5，即x －5 + 5 = 7 + 5，可求得方程的解．

(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3x－4的两边同时减去3x，即4x－3x = 3x－3x－4,可求得方程的解．

做一做:

(1) x-3=6    (2)3x=2x+1    (3)6x-(5y-8)= -(5y-8)+5x+6

2.例2解下列方程

移项:像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形

注意:(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．

(2)移动的项要改变符号,不移动的项不改变符号

(3)移项时不能用连等号

做一做:

(1) x-5=7                           (2)-6y=2-7y

3.例3 解下列方程： －3x = 4

 分析：利用方程的变形规律，方法一:在方程－3x = 4的两边同除以－3

                           方法二:在方程－3x = 4的两边同乘以-

总结:对于形如ax=b的形式,把系数化为1,则乘以未知数的倒数或除以未知数,得到x= (a 0),得到最简方程

做一做:

 (1)5y=-15                 (3)3x+6=x-9   (4) 6-2y=3y+21

(四)课后反思

1. 怎样才叫做“方程解完了？

所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式: X=a即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是 1.

2.对方程两边进行 “同加减” 、 “同乘除”,   可看作是对方程的两种变形 , 你能另一个角度来理解它们吗? 

x + b = c  Þ   x = c－b  已知和与一加数，求另一加数

    已知积与一因数，求另一因数；

(五)课堂小结

1.方程性质(1)方程的性质一

          (2)方程的性质二

2.运用方程的性质解方程

(1)移项:A.移项的概念

        B.移项时需要注意的问题

(2)把系数化为1