3.4 实际问题与一元一次方程特级教师教学实录

日期:2015-11-16 10:13 阅读:

余光雄

地区：云南省 - 红　河 - 弥勒市

学校：弥勒市西二中学

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、知识目标：掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系。

2、能力目标：能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。

3、情感目标：经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

2学情分析

从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生在前一阶段的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，因此在解决问题时产生一定的障碍。

3重点难点

教学重点：探究解决“盈亏问题”的过程。

教学难点：能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程。

4教学过程 4.1 第二学时 教学活动 活动1【活动】销售中的盈亏问题

一、温故而知新

利润=

利润率=

二、情景引入

1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.

2、商品进价是50元，售价是60元，则利润

是元，利润率是

3、某商品原来每件售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件售价是　　　元.

4、一件衣服的进价是100元，若要利润率是10%，应把售价定为　　　 .

三、探究新知

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

问题1：你估计盈亏情况是怎样的？

A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏

问题2: 销售的盈亏决定于什么？

总售价？总成本(两件衣服的成本之和)

120 　　　总成本 →盈利

120 　　　总成本 →亏损

120 　　　总成本 →不盈不亏

问题3：两件衣服的成本各是多少元？

设盈利25%的衣服进价是 x 元，依题意得：

设：亏损 25%的衣服进价是 y元，依题意得：

两件衣服总成本：

利润为：

即卖这两件衣服共亏损了（）元.

这个结论与你的猜想一致吗？

四、巩固新知

某商贩同时卖出两套文具，每套均卖120元，按成本计划，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，这两套文具总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏？

五、涉及中考

1、一台电视机售价为4400元，可获利10%，则这台电视机进价为（）元。

A. 3500 B. 4100 C. 4000 D. 3000

2、某商店以每双270元的价格卖出一双鞋子亏损10%，则这双鞋子的进价是（）元。

A.350 B.330 C.280 D.300

六、课堂小结

1、这节课你学习了哪些内容？

2、通过学习你有哪些收获？

七、课后作业

1、教科书第 106 页练习 1；

2、思考题：在本节课的探究中，假如你是商店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？

3.4　实际问题与一元一次方程

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