6.1 平方根第一课时评课稿

地区： 云南省 - 临沧市 - 永德县

学校：云南省永德县第一完全中学

6.1　平方根 初中数学       人教2011课标版

本节课是平方根第二课时内容

1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；
2、了解开方与乘方互为逆运算，利用此关系求某些非负数的平方根，并能归纳出平方根的特征。

平方根的概念。

平方根的表示方法及平方根的特征。

课前热身

1、什么是算术平方根？

2、计算下列各数的算术平方根：

（1）64；       （2）—0.25；   （3）—1       （4）0

3、计算：

（1）4²= ————— ，(−4)²= ——————；

（2）5²= ————— ，（−5）²= ———— ；

（3）（23 ）²= ————，（−23 ）²= —————；

（4）0²= ——————。

填空：（1）若 x²=16 ，则 x= ————；

          （2）若 y²=25 ，则 y= ————；

          （3）若 z²=49  ，则 z= _______；

          （4）若n²=1 ，则 n= ————；

          （5）若m²=0 ，则m= ————。

思考：如果一个数的平方等于4，这个数是多少？

1、一般地, 如果一个数x 的平方等于a ，即 __________，那么这个数x 就叫做a  的 ________，记为    __________ ，读作_________。例如______和_______是9的平方根，也就是说_________是9的平方根。其中，___________是9的算术平方根。

2、求一个数a 的________ 的运算，叫做开平方；_________与开平方互为逆运算；

1、填空：(1) 因为( )²=16，所以16的平方根是 （        ）；

                     (2)因为（      ）² = 0，所以0的平方根是（       ） ；

                     (3)因为（     ）²= 0.64 ，所以0.64的平方根是 （       ）。

2、求下列各数的平方根：

      （1）916           （2）0.64         （3）0           （4）121

      （5）100         （6）4981           （7）0.0001       （8）1

思考（请小组讨论，并将结果归纳在下面空白处）：

①、一个正数有几个平方根，他们有什么特点？

②、0的平方根是什么？负数有平方根吗？

3、求下列各式的值：

    （1） √4 ；  （2）√3625      （3）−√144      （4）±√0.81     （5）±√499  ​

1、我的收获：

2、我的困惑:

请完成自我检测题一份：

自我检测：

1、非负的平方根叫  ______。

2、因为没有什么数的平方等于负数，所以负数_____平方根，因此被开方数一定是_____ 或者_____。

3、64的平方根是（    ）

 A．±8    B．±4     C．±2     D．±√2 

4、下列各式中，正确的是（    ）

A.√(−3)²=−3                B.−√(−3)²=−3   

C. √(±3)²=±3              D.√3²=±3 

5、4936   的平方根是_______；4936  的算术平方根是_ _____。

6、 √0.64 = ______。

7、√9  的平方根是_______。

8、判断下列说法是否正确：

（1）5是25的算术平方根  （   ）      （2）56  是2536  的一个平方根   （   ）

（3） （−4）²  的平方根是－4   （   ）   （4）√16  的平方根是±2  （    ）

（5）0的平方根与算术平方根都是0 （    ）

9、求下列各数的平方根：

（1）100；  （2）0； （3）925   ； （4）1； （5）11549   ； （6）0．09

10、计算：

（1）  −√9=          （2） √9=           

（3）  √116 =           （4）±√0.25=        

能力提高（可选做）：

1、利用平方根来解下列方程：

（1）x²=25                         （2）x²−81=0      

（3）4x²=49                      （4）25x²−36=0 

2、一个正数的两个平方根分别是2a−2   和a−4  ，这个正数是多少？

6.1　平方根

6.1　平方根

1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；
2、了解开方与乘方互为逆运算，利用此关系求某些非负数的平方根，并能归纳出平方根的特征。

平方根的概念。

平方根的表示方法及平方根的特征。

课前热身

1、什么是算术平方根？

2、计算下列各数的算术平方根：

（1）64；       （2）—0.25；   （3）—1       （4）0

3、计算：

（1）4²= ————— ，(−4)²= ——————；

（2）5²= ————— ，（−5）²= ———— ；

（3）（23 ）²= ————，（−23 ）²= —————；

（4）0²= ——————。

填空：（1）若 x²=16 ，则 x= ————；

          （2）若 y²=25 ，则 y= ————；

          （3）若 z²=49  ，则 z= _______；

          （4）若n²=1 ，则 n= ————；

          （5）若m²=0 ，则m= ————。

思考：如果一个数的平方等于4，这个数是多少？

1、一般地, 如果一个数x 的平方等于a ，即 __________，那么这个数x 就叫做a  的 ________，记为    __________ ，读作_________。例如______和_______是9的平方根，也就是说_________是9的平方根。其中，___________是9的算术平方根。

2、求一个数a 的________ 的运算，叫做开平方；_________与开平方互为逆运算；

1、填空：(1) 因为( )²=16，所以16的平方根是 （        ）；

                     (2)因为（      ）² = 0，所以0的平方根是（       ） ；

                     (3)因为（     ）²= 0.64 ，所以0.64的平方根是 （       ）。

2、求下列各数的平方根：

      （1）916           （2）0.64         （3）0           （4）121

      （5）100         （6）4981           （7）0.0001       （8）1

思考（请小组讨论，并将结果归纳在下面空白处）：

①、一个正数有几个平方根，他们有什么特点？

②、0的平方根是什么？负数有平方根吗？

3、求下列各式的值：

    （1） √4 ；  （2）√3625      （3）−√144      （4）±√0.81     （5）±√499  ​

1、我的收获：

2、我的困惑:

请完成自我检测题一份：

自我检测：

1、非负的平方根叫  ______。

2、因为没有什么数的平方等于负数，所以负数_____平方根，因此被开方数一定是_____ 或者_____。

3、64的平方根是（    ）

 A．±8    B．±4     C．±2     D．±√2 

4、下列各式中，正确的是（    ）

A.√(−3)²=−3                B.−√(−3)²=−3   

C. √(±3)²=±3              D.√3²=±3 

5、4936   的平方根是_______；4936  的算术平方根是_ _____。

6、 √0.64 = ______。

7、√9  的平方根是_______。

8、判断下列说法是否正确：

（1）5是25的算术平方根  （   ）      （2）56  是2536  的一个平方根   （   ）

（3） （−4）²  的平方根是－4   （   ）   （4）√16  的平方根是±2  （    ）

（5）0的平方根与算术平方根都是0 （    ）

9、求下列各数的平方根：

（1）100；  （2）0； （3）925   ； （4）1； （5）11549   ； （6）0．09

10、计算：

（1）  −√9=          （2） √9=           

（3）  √116 =           （4）±√0.25=        

能力提高（可选做）：

1、利用平方根来解下列方程：

（1）x²=25                         （2）x²−81=0      

（3）4x²=49                      （4）25x²−36=0 

2、一个正数的两个平方根分别是2a−2   和a−4  ，这个正数是多少？