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王淑彦
地区： 河北省 - 邯郸市 - 魏 县 学校：魏县第二中学 共1课时6.1 平方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了 解算术平方根的非负性。 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 2学情分析两个班共有学生142人，有三分之一接受新知识较困难，有三分之一较容易接受新知识。 3重点难点 难点： 对符号根号意义的理解。 问题：1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 2、乘方有没有逆运算？ 3.学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 答： (1).画布的边长= ，理由是 ： （2）.填表：
（3）.上面的问题实际上是已知一个 ，求这个 的问题。 （4）.方法归纳：已知一个正数的平方，是怎样求这个正数的？ 活动2【导入】自主学习1.什么叫算术平方根？如何表示？ 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即 -----------，那么这个正数x 就叫做a 的---------，记为 --------，读作----------， a叫做 --------------。 在等式x2 =a (x≥0)中，规定x =√a，√a ≥0即√a 为非负数。 2.为什么规定：0的算术平方根是0？ 3.为什么负数没有算术平方根？ 4.式子√a 中，a的取值范围是 ------- , √a 的取值范围是-----------。 5.√625 表示的意义是 -------------- ，它的值为-------- --。 49的算术平方根是------- ， 用符号表示为 ---------- 。 活动3【活动】合作探究1.求下列各数的算术平方根： (1) 125； （2）49／64 ； （3） 0.0001； （4）25／4 ； （5）1.21； 2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗? （1）√1 ； （2）√492 ； （3）√125 ； （4）√（-4）2 思考：81的算术平方根是9；那么 √81的算术平方根是多少了？你是怎样理解的？ 活动4【活动】拓展提升（1）√ ½读作 ， √0.01 读作 。 （2）试求下列各数的算术平方根 ± √169 √121 0 2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗? （1）根号下4／49 ； （2）根号下（-3／7）2； 活动5【测试】课堂检测1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) A.√x +1 B. 根号下x+1 C. 根号下x2+1 D.x+1 3、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( ) A.4 B.2 C. √2 D.±4 4、36的算术平方根是__,8的算术平方根是__. √36的算术平方根是________ 5、算术平方根等于它本身的数是_______. 6、 根号下16／9读作-----------， √0·01 读作 --------。 7、求下列各数的算术平方根： (1) 625； （2）36／81 ；（3） 0.0009； （4）（-5）2； （5）1.44； 活动6【活动】教学反思1、、通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。 2、知识技能方面： 3、数学思想方法： 4、学习感受反思 6.1 平方根 课时设计 课堂实录6.1 平方根 1第一学时 教学活动 活动1【活动】导入问题：1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 2、乘方有没有逆运算？ 3.学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 答： (1).画布的边长= ，理由是 ： （2）.填表：
（3）.上面的问题实际上是已知一个 ，求这个 的问题。 （4）.方法归纳：已知一个正数的平方，是怎样求这个正数的？ 活动2【导入】自主学习1.什么叫算术平方根？如何表示？ 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即 -----------，那么这个正数x 就叫做a 的---------，记为 --------，读作----------， a叫做 --------------。 在等式x2 =a (x≥0)中，规定x =√a，√a ≥0即√a 为非负数。 2.为什么规定：0的算术平方根是0？ 3.为什么负数没有算术平方根？ 4.式子√a 中，a的取值范围是 ------- , √a 的取值范围是-----------。 5.√625 表示的意义是 -------------- ，它的值为-------- --。 49的算术平方根是------- ， 用符号表示为 ---------- 。 活动3【活动】合作探究1.求下列各数的算术平方根： (1) 125； （2）49／64 ； （3） 0.0001； （4）25／4 ； （5）1.21； 2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗? （1）√1 ； （2）√492 ； （3）√125 ； （4）√（-4）2 思考：81的算术平方根是9；那么 √81的算术平方根是多少了？你是怎样理解的？ 活动4【活动】拓展提升（1）√ ½读作 ， √0.01 读作 。 （2）试求下列各数的算术平方根 ± √169 √121 0 2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗? （1）根号下4／49 ； （2）根号下（-3／7）2； 活动5【测试】课堂检测1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) A.√x +1 B. 根号下x+1 C. 根号下x2+1 D.x+1 3、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( ) A.4 B.2 C. √2 D.±4 4、36的算术平方根是__,8的算术平方根是__. √36的算术平方根是________ 5、算术平方根等于它本身的数是_______. 6、 根号下16／9读作-----------， √0·01 读作 --------。 7、求下列各数的算术平方根： (1) 625； （2）36／81 ；（3） 0.0009； （4）（-5）2； （5）1.44； 活动6【活动】教学反思1、、通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。 2、知识技能方面： 3、数学思想方法： 4、学习感受反思 Tags：平方根,优秀,获奖,教案
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