3.4 实际问题与一元一次方程优秀教案

地区： 湖南省 - 湘　西 -

学校：湘西自治州第二民族中学

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

知识与技能目标：学会用图示法分析、解决实际问题中的行程问题；能准确从实际问题中找到相等关系，并列方程解应用题。

过程与方法目标：经历运用方程解决实际问题的过程，体会图示法对分析行程问题的优越性，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度价值观目标：通过教学，让学生初步体会代数方法的优越性；体会数形结合的思想；培养应用数学意识，自觉反思解题过程的良好习惯。

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

运用图示法寻找问题中的相等关系，列方程解决行程问题。

列方程解应用题：

    问题1、A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？

探究1、甲、乙两队相遇时，甲、乙的行走时间各是多少？路程各是多少？如何找等式？

 分析：由老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，画出示意图分析，并解答，向学生呈现一个完整的分析、解决行程问题的过程（板书）。

总结：通过两个行程问题的设置和分析，引导学生观察、分析研究对象的出发时间、地点、行进方向，利用图示体现研究对象的行进过程，从中准确寻找相等关系，正确列出方程进行求解；强调分析过程：

1、 找关键词同时出发，相向，背向，同向而行。

2、 用图示法画出研究对象的行进过程，建立数学模型。

3、 观察示意图寻找等量关系，列方程。

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

列方程解应用题：

    问题1、A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？

探究1、甲、乙两队相遇时，甲、乙的行走时间各是多少？路程各是多少？如何找等式？

 分析：由老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，画出示意图分析，并解答，向学生呈现一个完整的分析、解决行程问题的过程（板书）。

总结：通过两个行程问题的设置和分析，引导学生观察、分析研究对象的出发时间、地点、行进方向，利用图示体现研究对象的行进过程，从中准确寻找相等关系，正确列出方程进行求解；强调分析过程：

1、 找关键词同时出发，相向，背向，同向而行。

2、 用图示法画出研究对象的行进过程，建立数学模型。

3、 观察示意图寻找等量关系，列方程。