3.4 实际问题与一元一次方程课件配套优秀获奖教案

地区： 湖北省 - 荆州市 - 沙市区

学校：荆州市沙市实验中学

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

       这一节是人教版中学数学七年级上册第三章第四节的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固.所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础.在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高.该节课主要学习的内容是和打折销售相关的应用题；主要学习的重点是成本、标价、实际售价、利润的含义及它们之间的等量关系；学习的难点把握打折问题中的等量关系。本节采用新课标理念下的初中数学"一、三、五”教学模式，引导学生自主、合作、探究新知，弘扬学生人格主动精神，挖掘学生创新全能，促进学生个性全面发展。

  1、理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、折扣数（率）、利润、利润率等这些基本量的意义及其之间的关系;

  2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题;

  3、让学生在解决实际问题中体会方程思想，提升数学能力，感受数学的应用价值.

       前面结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、如何利用相等关系列方程以及解方程，多数学生已经体会到一元一次方程是分析问题和解决问题的一种很有用的工具.本节课的学习对象是七（2）班学生，他们喜欢数学，爱思考，尤其是在小组合作学习模式下有强烈展示自己的欲望，敢于挑战。本节课学习商品销售盈亏问题，对缺乏生活实践经历的七年级学生来说，在基本量及其关系的理解上难度不小，在进行教学设计时，力求从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深，循序渐进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。

重点 ：掌握销售问题中的相等关系，培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力；

难点 ：根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确地列方程.

看一看

生活中的商品销售情景 （课件视频展示）

说一说

1、视频中涉及的场景是什么？

2、在这种场景中涉及到哪些基本量？

3、这些基本量之间的关系如何？

试一试

1、原价100元的商品打九折后售价为             元；

2、一双安踏运动鞋打八折后是240元，则原价是           元；

3、进价为100元的篮球，卖了120元，利润是        元 ，利润率是              ； 

4、一件衬衣进价为200元,利润率为20% 这件衬衣售价为           元；

填一填

售价=原价×                        

利润=                    -                       

利润率=                                               

探究1     销售中的盈亏

某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?

想一想

1．思考题

 ①  这一问题情境中有哪些已知量？哪些未知量

 ②  盈利25% 、亏损25%分别指的是什么意思？

 ③  这两件衣服的售价相同，进价也相同吗？

 ④  如何判定总的是盈还是亏？

 ⑤  相等关系是什么？如何设未知数列方程?

2．尝试解题

  解：  设盈利25%衣服的进价是            元，则利润是           元；依题意列方程

由此得  x =                      

            设亏损25%衣服的进价是            元，则利润是          元；依题意列方程

由此得  y =                 

两件衣服的总进价是 x+y=          元

两件衣服的总售价是                   元  （60+60）-（      ）=                

 由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是                     

比一比

1、一件商品原价为a元，打七五折后售价为           元 

2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为              元

3、两件商品都卖96元，其中一件亏本20%，另一件赢利20%，则两件商品卖出后（       ）

A．赢利16元     B．亏本8元    C．赢利8元        D．不赢不亏

4、中商百货把标价为165元皮鞋降价八折售出后，仍可获利10%，则皮鞋的进价为多少元？

1、等量关系：进价＋利润＝售价

2、盈亏：盈：售价－进价>0；亏：售价－进价<0

用一用

1、 据了解个体服装销售只要高出进价20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%—100%标价，在红门路自由商品市场，妈妈看中了一款320元的服装，很想为小明买下来，请你替小明的妈妈想想，她该怎样还价？

2、  假设你是商场的经理，你的商场以每件90元的价格购进了一批衣服，希望每件可获利30—50元，请你设计一种能达到标准的合理的打折销售方案？

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

看一看

生活中的商品销售情景 （课件视频展示）

说一说

1、视频中涉及的场景是什么？

2、在这种场景中涉及到哪些基本量？

3、这些基本量之间的关系如何？

试一试

1、原价100元的商品打九折后售价为             元；

2、一双安踏运动鞋打八折后是240元，则原价是           元；

3、进价为100元的篮球，卖了120元，利润是        元 ，利润率是              ； 

4、一件衬衣进价为200元,利润率为20% 这件衬衣售价为           元；

填一填

售价=原价×                        

利润=                    -                       

利润率=                                               

探究1     销售中的盈亏

某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?

想一想

1．思考题

 ①  这一问题情境中有哪些已知量？哪些未知量

 ②  盈利25% 、亏损25%分别指的是什么意思？

 ③  这两件衣服的售价相同，进价也相同吗？

 ④  如何判定总的是盈还是亏？

 ⑤  相等关系是什么？如何设未知数列方程?

2．尝试解题

  解：  设盈利25%衣服的进价是            元，则利润是           元；依题意列方程

由此得  x =                      

            设亏损25%衣服的进价是            元，则利润是          元；依题意列方程

由此得  y =                 

两件衣服的总进价是 x+y=          元

两件衣服的总售价是                   元  （60+60）-（      ）=                

 由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是                     

比一比

1、一件商品原价为a元，打七五折后售价为           元 

2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为              元

3、两件商品都卖96元，其中一件亏本20%，另一件赢利20%，则两件商品卖出后（       ）

A．赢利16元     B．亏本8元    C．赢利8元        D．不赢不亏

4、中商百货把标价为165元皮鞋降价八折售出后，仍可获利10%，则皮鞋的进价为多少元？

1、等量关系：进价＋利润＝售价

2、盈亏：盈：售价－进价>0；亏：售价－进价<0

用一用

1、 据了解个体服装销售只要高出进价20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%—100%标价，在红门路自由商品市场，妈妈看中了一款320元的服装，很想为小明买下来，请你替小明的妈妈想想，她该怎样还价？

2、  假设你是商场的经理，你的商场以每件90元的价格购进了一批衣服，希望每件可获利30—50元，请你设计一种能达到标准的合理的打折销售方案？

• 优点:

  重难点突出

• 缺点:

  无

• 优点:

  教学目标明确

• 缺点:

  无

• 优点:

  重点突出，思路清晰，创新意识强

• 缺点:

  无

• 优点:

  1、本节课目标定位准确，注重知识间的联系； 2、通过学生先阅读课本内容，再独立完成学案，培养学生良好的学习习惯； 3、通过学生独学、2人互学、小组群学、组长展示等环节，培养了学生的能力。

• 缺点:

  注意各层次学生的提高。