3.4 实际问题与一元一次方程教案设计（一等奖）

地区： 北京市 - 北京市 - 西城区

学校：北京市西城区实验学校

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

 1、行程问题基本数量关系

  2、相遇追及问题基本相等关系

1.A、B两地相距15千米,一辆汽车以50千米/时的速度从A点出发,另一辆汽车以40千米/时的速度从B点出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时,两车相遇？

2.A、B两地相距15千米,一辆汽车以50千米/时的速度从A点出发,另一辆汽车以40千米/时的速度从B点出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时,两车相距30千米？

3. 稍稍改变一下:

A、B两地相距150千米,一辆汽车以50千米/时的速度从A点出发，另一辆汽车以40千米/时的速度从B点出发,两车同时出发，相向而行,问经过几小时,两车相距30千米？

探究学习

当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名的数学家,这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目:

问题1“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km,问他俩几小时可以碰到?”

问题2“接着这位数学家又说：一只小狗每小时走5km，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲时它又往乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时，一共走了多少千米？”

 问题3   学生A提出问题：如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发3小时，甲再出发追赶乙时，小狗跑了多少米？

问题4    学生B提出问题: 如果甲、乙、小狗从同一点出发，同向而行，而甲先出发5小时，乙才和小狗一起出发，当小狗追上甲时，甲走了多少千米？乙还能追上甲吗？为什么？当小狗追上甲时,甲和乙相距多少千米?

假如你是苏步青的学生，你也出一个题来考考他，看哪个提出的问题有深度。

通过本节课的学习，你有什么收获？

通过本节课的学习，我们对等量关系不仅要学会用文字语言描述，也要会用图形来描述，实现文字语言、图形语言、符号语言的转换

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

 1、行程问题基本数量关系

  2、相遇追及问题基本相等关系

1.A、B两地相距15千米,一辆汽车以50千米/时的速度从A点出发,另一辆汽车以40千米/时的速度从B点出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时,两车相遇？

2.A、B两地相距15千米,一辆汽车以50千米/时的速度从A点出发,另一辆汽车以40千米/时的速度从B点出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时,两车相距30千米？

3. 稍稍改变一下:

A、B两地相距150千米,一辆汽车以50千米/时的速度从A点出发，另一辆汽车以40千米/时的速度从B点出发,两车同时出发，相向而行,问经过几小时,两车相距30千米？

探究学习

当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名的数学家,这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目:

问题1“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km,问他俩几小时可以碰到?”

问题2“接着这位数学家又说：一只小狗每小时走5km，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲时它又往乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时，一共走了多少千米？”

 问题3   学生A提出问题：如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发3小时，甲再出发追赶乙时，小狗跑了多少米？

问题4    学生B提出问题: 如果甲、乙、小狗从同一点出发，同向而行，而甲先出发5小时，乙才和小狗一起出发，当小狗追上甲时，甲走了多少千米？乙还能追上甲吗？为什么？当小狗追上甲时,甲和乙相距多少千米?

假如你是苏步青的学生，你也出一个题来考考他，看哪个提出的问题有深度。

通过本节课的学习，你有什么收获？

通过本节课的学习，我们对等量关系不仅要学会用文字语言描述，也要会用图形来描述，实现文字语言、图形语言、符号语言的转换

• 优点:

  第一个问题串很有层次和梯度，在逐步的分析中，学生既夯实了行程问题的基础，又发展了分析问题的能力。最后十分钟是本堂课的亮点，看似学生的问题模仿例例题的痕迹较重，但能编出来还是说明孩子们在动脑筋，让脑筋动起来不正是数学教育的一大重要目标吗！

• 缺点:

  中间孩子们的小组讨论觉得有点杂乱，有点流于形式，可以再组织好点。

• 优点:

  有条理性，内容丰富

• 缺点:

  无