4.1几何图形（通用）教学设计(教案)

地区： 辽宁省 - 营口市 -

学校：营口市第一中学

4.1　几何图形 初中数学       人教2011课标版

知识与技能：

1. 了解立体图形展开图的概念，了解正方体及其他常见立体图形的展开图。知道一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。

2.能根据展开图判断几何体的形状, 并初步体验立体图形与平面图形之间的相互转化的关系．

过程与方法：

通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。

情感态度与价值观：

学生在动手实践的基础上，主动探究，敢于实践，勇于发现，相互交流自己得到的图形，以发展学生的语言表达能力。

学生在小学阶段已经对长方体和圆柱的展开有了一定的了解。初中一年级的学生对知识充满了好奇，但空间观念比较薄弱，本节是在学生已有的知识和经验的基础上，通过学生的动手探究来了解正方体及其他常见立体图形的展开图，并初步体验立体图形与平面图形之间的相互转化的关系，培养和发展他们的空间观念和语言表达能力。

教学重点：

通过“展开”认识正方体的展开图和通过“围成”认识其他常见几何体的展开图，知道一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。

教学难点：

正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。

观看手机视频 “包装盒的秘密”，引发学生的共鸣和思考。视频的播放能使学生认识到本节的知识来源于生活，以激发学生学习兴趣。

教师结合引课介绍“立体图形的展开图”的概念，使学生对展开图的概念有一个初步的了解。

（1）学生回顾有关正方体的知识并填空
（2）组织学生动手操作，鼓励他们小组合作尽可能多的剪得不同的正方体展开图。
通过动手操作，让学生体会将一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的正方体展开图，并体会从“立体图形”到“平面图形”的转化。

在“几何画板”课件中演示学生没有剪出的正方体的展开图的展开和闭合过程。直观的演示，使学生了解正方体的其他展开图，从而得到正方体的11种展开图。

在教师的引导下，师生共同将正方体的11种展开图适当分类，便于记忆。

组织学生小组讨论：

（1）我们需要剪开几条棱，才能得到正方体的展开图？ 
（2）观察我们剪得的正方体的展开图，思考正方体相对的两个面在其展开图中的位置有什么特点？（正方体相对的面在剪开前已经涂上了相同的颜色）

学生小组内讨论后回答问题。

通过对问题（1）的讨论旨在引发学生思考，进一步体会将一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的正方体展开图，但无论哪种展开图都需要剪开7剪刀。培养学生的观察能力及逻辑思维能力。

问题（2）旨在通过正方体相对的两个面在其展开图中的位置特点的寻找培养学生的空间想象能力。

正方体的展开图及确定正方体中相对面的一组练习。

1.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（     ）.图略

2.在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个正方体，不同的添法共有（     ）图略

3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,如果“建”字在前面，那么在后面的字是（   ）.图略

4.在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数。图略

5.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上数字之和的最小值是（      ） .图略

观察一些立体图形的展开图，猜想用它们能围成什么样的立体图形，再小组合作动手围一围。

学生先猜想，再小组合作完成折叠、粘贴，并展示讲解。

通过这一环节的动手操作及猜想，使学生对除正方体外的其他常见几何体的展开图有一定的认识，并能用自己的语言描述它们的展开图的特点。在折叠的过程中发展学生的空间想象能力。

思考练习：是不是所有的立体图形都能 展成平面图形呢？

学生思考后回答问题：球体没有展开图

1.如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（     ）。图略

2.下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（           ）。图略

3.在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（     ）。图略

4.下列图形能折叠成什么图形？（连线题）图略

5.下面哪一个可以折叠成多面体呢?图略

对于2题和5题中学生不易直接看出折叠后的图形的展开图，可以借助事先准备的动画演示，达到教学目标。

本节课你收获了什么？你还有哪些困惑？

能谈谈立体图形与平面图形的关系吗？

回顾本节课内容，生成重点。

1、设计并制作一个生日礼物包装礼盒。

2、你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗？

通过布置个性化的作业，使学生能学以致用，灵活的运用本节的知识。

4.1　几何图形

4.1　几何图形

观看手机视频 “包装盒的秘密”，引发学生的共鸣和思考。视频的播放能使学生认识到本节的知识来源于生活，以激发学生学习兴趣。

教师结合引课介绍“立体图形的展开图”的概念，使学生对展开图的概念有一个初步的了解。

（1）学生回顾有关正方体的知识并填空
（2）组织学生动手操作，鼓励他们小组合作尽可能多的剪得不同的正方体展开图。
通过动手操作，让学生体会将一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的正方体展开图，并体会从“立体图形”到“平面图形”的转化。

在“几何画板”课件中演示学生没有剪出的正方体的展开图的展开和闭合过程。直观的演示，使学生了解正方体的其他展开图，从而得到正方体的11种展开图。

在教师的引导下，师生共同将正方体的11种展开图适当分类，便于记忆。

组织学生小组讨论：

（1）我们需要剪开几条棱，才能得到正方体的展开图？ 
（2）观察我们剪得的正方体的展开图，思考正方体相对的两个面在其展开图中的位置有什么特点？（正方体相对的面在剪开前已经涂上了相同的颜色）

学生小组内讨论后回答问题。

通过对问题（1）的讨论旨在引发学生思考，进一步体会将一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的正方体展开图，但无论哪种展开图都需要剪开7剪刀。培养学生的观察能力及逻辑思维能力。

问题（2）旨在通过正方体相对的两个面在其展开图中的位置特点的寻找培养学生的空间想象能力。

正方体的展开图及确定正方体中相对面的一组练习。

1.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（     ）.图略

2.在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个正方体，不同的添法共有（     ）图略

3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,如果“建”字在前面，那么在后面的字是（   ）.图略

4.在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数。图略

5.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上数字之和的最小值是（      ） .图略

观察一些立体图形的展开图，猜想用它们能围成什么样的立体图形，再小组合作动手围一围。

学生先猜想，再小组合作完成折叠、粘贴，并展示讲解。

通过这一环节的动手操作及猜想，使学生对除正方体外的其他常见几何体的展开图有一定的认识，并能用自己的语言描述它们的展开图的特点。在折叠的过程中发展学生的空间想象能力。

思考练习：是不是所有的立体图形都能 展成平面图形呢？

学生思考后回答问题：球体没有展开图

1.如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（     ）。图略

2.下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（           ）。图略

3.在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（     ）。图略

4.下列图形能折叠成什么图形？（连线题）图略

5.下面哪一个可以折叠成多面体呢?图略

对于2题和5题中学生不易直接看出折叠后的图形的展开图，可以借助事先准备的动画演示，达到教学目标。

本节课你收获了什么？你还有哪些困惑？

能谈谈立体图形与平面图形的关系吗？

回顾本节课内容，生成重点。

1、设计并制作一个生日礼物包装礼盒。

2、你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗？

通过布置个性化的作业，使学生能学以致用，灵活的运用本节的知识。

• 优点:

  直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算。

• 缺点:

  从教学走向教育。

• 优点:

  学生的主动性加强了。

• 缺点:

  无

• 优点:

  调动了学生的积极性。教师有亲和力，为学生提供了更多的展示自我和小组合作成果的机会。

• 缺点:

  无

• 优点:

  1、教者以学生动手实践-自主探究-演绎归纳为主线，设计了多种教与学的方式、思路清晰。2、教者恰当地使用了交互式电子白板功能。尤其是学生手机视频的拍摄，调动了学生的积极性。 3、教师有亲和力，为学生提供了更多的展示自我和小组合作成果的机会，变被动接受式学习为主动参与性学习。

• 缺点:

  课堂中，由直观到抽象总结归纳细节过程、问题设计等方面还有待进行精细化推敲。