6.1 平方根教案推荐

日期:2015-11-13 16:52 阅读:

曾祥华

地区：云南省 - 昆明市 - 西山区

学校：昆明市西山区粤秀中学

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与能力：

理解算术平方根的概念，会求正数算术平方根并会用符号表示。

通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

过程与方法：

从实际情景出发，体会算术平方根的概念，在思考、讨论、比较中体会平方根的含义。

情感态度价值观：

通过学习算术平方根解决实际问题，认识数学与生活的密切联系，培养学生把已有知识建立联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。

2学情分析

知识背景:学生已经具备了乘方的概念及运算的基础，对理解乘方、开方运算的互逆关系有了知识准备。能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，对理解平方根概念有较好的帮助。学生拥有计算正方形等几何图形面积的技能，并具有一定的观察、分析、归纳、概括能力和合作交流的能力。
在实际问题中，开方运算的结果多是正的；②正数有两个平方根，这与学生长期的运算经验不符，学生接受起来有一定困难。因此教材在处理这部分内容时，先通过作图问题引入算术平方根，在此基础上引导学生进一步思考，从而引入平方根的概念。

3重点难点

教学重点：理解算术平方根的概念及表示方法，求一个正数的算术平方根。

教学难点：理解算术平方根的两个非负性。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、设情境，引入新课

1、去年学校举行美术作品比赛，小欧绘制出一幅边长为4分米的正方形画，这幅画的面积是多少？

学生独立完成

2、今年，为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？

3、填表

正方形的面积1 9 16 36 0.25 a（a>0）

边长

4、引入新知： 5²=25 ，25是5的平方，5是25的算术平方根。

活动2【讲授】二、探索归纳，引入概念

1、算术平方根的定义

（1）出示概念

（2）算术平方根的双重非负性质

（3）算术平方根的表示

2、理解定义

填一填

（1）( )² =49,49的算术平方根为（），记为√49 =7

（2）（）²=94 , 94 的算术平方根为（），记为√94 =（）

（3）（）²=（），（）的算术平方根为（），记为（）=（）

判一判

判断对错，若不正确请改正.

（1）4是16的算术平方根；

（2）-2是-4的算术平方根.

（3）1的算术平方根是1；

（4）-8是 64 的算术平方根；

（5）0.25 是 0.5的算术平方根；

活动3【活动】三、应用新知，形成技能

例1 求下列各数的算术平方根:

100； (2) ； (3) 0.000 1.

（！）理解题意；

（2）探索解题方法；

（3）板书（1）题解题格式；

（4）学生独立完成(2)(3).

（5）100的算术平方根等于10，表示为√100 =10 ，理解文字语言与符号语言的转化过程。

例题2 下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？

（1） √1 (2) √925 (1) √2² (4)√（−3）²

(1)理解题意

（2）明确例1和例2的要求一致，解答方法方法及解题格式是一样的。

活动4【测试】四、巩固练习，检测反馈

(课堂检测)

1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.

（1）5是25的算术平方根；

（2）-6是 36 的算术平方根；

（3）0的算术平方根是0；

（4）0.01是0.1的算术平方根；

（5）-3是-9的算术平方根.

2. 算术平方根等于本身的数有＿＿＿.

3. 若√x =3, 则x=＿＿＿.

4.求下列各数的算术平方根.

① 25 ② 0.36 ③ √16

活动5【活动】五、归纳小结，深化新知

本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？

（学生说想法，老师归纳）

活动6【作业】六、家庭作业

1、教材P69:1,2；P75习题1、2

2、补充求 √81 的算术平方根。

6.1　平方根

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