5.4 平移第二课时教案

地区： 内蒙古 - 呼和浩特 - 回民区

学校：呼市第三十一中学

5.4　平移 初中数学       人教2011课标版

知识与技能目标：1.知道什么叫平移。

                            2.会欣赏、分析较复杂的平移图案，知道平移的实质是点的平移。

                            3.会对一个图形按要求进行平移。

过程与方法目标：通过观察平移图案了解平移在日常生活中的重要性，明确平移的目的，提高学习平移的兴趣。在此                               基础上，掌握平移的实质，从而学习一种欣赏美、创造美的本领。

情感态度与价值观目标：通过对平移的学习，使同学们体验欣赏美，创造美的过程。

学习基础：学生已具有图形平移的生活常识和线段相等及平行线的判定等相关知识，同时还具有一定观察、归纳、探                    索能力。

认知特点：爱问好动、求知欲强、想象力丰富，对实际操作有浓厚兴趣，对直观事物感知欲强，是形象思维向抽象思                    维过渡发展的阶段。

教学重点：1.分析平移图案是由怎样的基本图案怎样平移而成的。

                  2.能将一个图形按要求进行简单的平移。

教学难点：1.探求图形的平移实质。

                  2.运用平移知识制作美丽的平移图案。

仔细观察下面几幅美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中一部分绘制出整个图案？

感受生活中的平移现象，这些运动有什么共同特点？归纳平移的定义：

平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，会得到另一个图形。
平移的两个要素：方向和距离。

探究1：如何在一张半透明的纸上画出一排如图形状大小都一样的雪人呢？

1、动手操作

2、探究性质：雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？

     学生回答：形状不变，大小不变，位置改变。

     小组归纳：性质1：平移不改变图形的形状和大小，只改变它的位置。

3、想一想：雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B                    呢？纽扣C呢？

连接几组对应点（如：A与A′，B与B′，C与C′）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？

学生讨论得出结论：AA´∥BB ´ ∥CC ´，AA ´ =BB ´ =CC ´
归纳性质2：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组                      对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

思考：平移的方向一定是水平的吗？

学生回答：图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的，利用平移可以制作很多美丽的图案。

1、将线段AB平移，使点A与点D对应。
2、平移三角形ABC，使点A移动到点A´，画出平移后的三角形A´B´C´。

△A´B´C´是由△ABC平移得到的，试着回答：
(1)图中每对对应边之间有怎样的位置关系和数量关系?
(2)图中有哪些相等的角?
归纳性质3：1）图形经过平移, 对应边平行（或在同一条直线上）且相等; 
                   2）对应角相等.

1、下列现象是平移运动吗？1）荡秋千
                                            2）这种图形变换是平移吗？见大屏幕

2、找一找:下列图形变换属于平移的有哪些？

3、下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5) 中的哪 个图案可以通过平移图案(1)得到?
4、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？

5、判断对错：将图中的小船向左平移4格。
6、将图中的小船向左平移6格
7、欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？

1、在一块长方形的草坪上有两条等宽且互相垂直的小路，如图所示，怎样计算草坪的面积？上面两个图        有什么关系？怎样计算简便（见大屏幕）
 2、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知楼梯宽3米，其剖面图如图所示，请计          算一下，仅此楼梯，需要购买地毯的长为多少米？购买地毯多少平方米？
3、图形的操作过程：在下图①中，将线段AB向右平移一个单位长度得到CD，得到封闭的图形ABCD（即                                  图中的阴影部分）；在图②中，将折线ABC向右平移一个单位长度得到DEF，得到                                    封闭的图形ABCFED。
           ⑴请在图③中画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位长度，从而得到一个封闭的图形。
           ⑵如果本题中四个长方形水平方向的边长都是a，竖直方向的边长都为b，试表示上述前三个图形                 中去除去阴影部分的面积。 ①S1 =      ， ②S2 =      ，③ S3 =      。
⑶联想与探索：如图④中，在长方形草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是一个长度单                         位），那么空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由。

1、平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，会得到另一个图形。

     平移的两个要素：方向和距离。
2、平移的性质：1）平移不改变图形的形状和大小，只改变它的位置。
                           2）图形经过平移，各组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等。
                           3）图形经过平移, 对应边平行（或在同一条直线上）且相等; 对应角相等。

1、课本第30页1-4题。

2、自己设计一幅由平移组成的漂亮图形。
3、复习本节及本章内容。

4、能力提升：31页第6题。

5.4　平移

5.4　平移

仔细观察下面几幅美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中一部分绘制出整个图案？

感受生活中的平移现象，这些运动有什么共同特点？归纳平移的定义：

平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，会得到另一个图形。
平移的两个要素：方向和距离。

探究1：如何在一张半透明的纸上画出一排如图形状大小都一样的雪人呢？

1、动手操作

2、探究性质：雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？

     学生回答：形状不变，大小不变，位置改变。

     小组归纳：性质1：平移不改变图形的形状和大小，只改变它的位置。

3、想一想：雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B                    呢？纽扣C呢？

连接几组对应点（如：A与A′，B与B′，C与C′）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？

学生讨论得出结论：AA´∥BB ´ ∥CC ´，AA ´ =BB ´ =CC ´
归纳性质2：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组                      对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

思考：平移的方向一定是水平的吗？

学生回答：图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的，利用平移可以制作很多美丽的图案。

1、将线段AB平移，使点A与点D对应。
2、平移三角形ABC，使点A移动到点A´，画出平移后的三角形A´B´C´。

△A´B´C´是由△ABC平移得到的，试着回答：
(1)图中每对对应边之间有怎样的位置关系和数量关系?
(2)图中有哪些相等的角?
归纳性质3：1）图形经过平移, 对应边平行（或在同一条直线上）且相等; 
                   2）对应角相等.

1、下列现象是平移运动吗？1）荡秋千
                                            2）这种图形变换是平移吗？见大屏幕

2、找一找:下列图形变换属于平移的有哪些？

3、下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5) 中的哪 个图案可以通过平移图案(1)得到?
4、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？

5、判断对错：将图中的小船向左平移4格。
6、将图中的小船向左平移6格
7、欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？

1、在一块长方形的草坪上有两条等宽且互相垂直的小路，如图所示，怎样计算草坪的面积？上面两个图        有什么关系？怎样计算简便（见大屏幕）
 2、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知楼梯宽3米，其剖面图如图所示，请计          算一下，仅此楼梯，需要购买地毯的长为多少米？购买地毯多少平方米？
3、图形的操作过程：在下图①中，将线段AB向右平移一个单位长度得到CD，得到封闭的图形ABCD（即                                  图中的阴影部分）；在图②中，将折线ABC向右平移一个单位长度得到DEF，得到                                    封闭的图形ABCFED。
           ⑴请在图③中画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位长度，从而得到一个封闭的图形。
           ⑵如果本题中四个长方形水平方向的边长都是a，竖直方向的边长都为b，试表示上述前三个图形                 中去除去阴影部分的面积。 ①S1 =      ， ②S2 =      ，③ S3 =      。
⑶联想与探索：如图④中，在长方形草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是一个长度单                         位），那么空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由。

1、平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，会得到另一个图形。

     平移的两个要素：方向和距离。
2、平移的性质：1）平移不改变图形的形状和大小，只改变它的位置。
                           2）图形经过平移，各组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等。
                           3）图形经过平移, 对应边平行（或在同一条直线上）且相等; 对应角相等。

1、课本第30页1-4题。

2、自己设计一幅由平移组成的漂亮图形。
3、复习本节及本章内容。

4、能力提升：31页第6题。