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郑桂仙
地区： 云南省 - 昆明市 - 滇池旅游度假区 学校：昆明滇池国家旅游度假区大渔中学 共1课时3.4 实际问题与一元一次… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标使学生认识到应用数学知识解决问题的优越性与必要性。教学重点是培养学生的问题意识；引导学生提出问题，在解决问题中寻找等量关系列出方程，解方程，判断根是否符合题意，作出正确的答案。 选用两个情境来教学，方便学生提出问题，主动建立数学模型——一元一次方程，并进行计算。可让学生了解生活中的数学问题，利于激发学习兴趣和学习的主动性，使学生从“做数学”中去体验数学学习的“再创造”。 教学重点是培养学生的问题意识；引导学生提出问题，在解决问题中寻找等量关系列出方程，解方程。 展示情境 引导学生回顾列方程解应用题的一般步骤，行程问题中的基本量及它们间的关系。 情境1：在10米深的井里有一只蜗牛,白天向上爬３米，晚上要向下滑２米，爬完某个白天后它刚好能出井,它多少天能爬出深井？ 用动画演示蜗牛情境；让学生思考；然后让学生找等量关系列方程，并请学生说明其道理。 解：设蜗牛爬出深井共需x天，依题意得 ( x－1)×（3－2）＋3＝10 解得：x＝8 答：蜗牛爬出深井共需8天。 指出：解决问题时应避免X·（3－2）＝10等错误。 由学生独立思考，共同交流后提出问题，教师归类板书： 问题①蜗牛每爬3天后休息2天，多少天能爬出深井？ 问题②如把井加深1米，蜗牛多少天能爬出深井？加2米呢？加3.5米呢？ 问题③这口井深50米, 蜗牛多少天能爬出深井？ 问题④如蜗牛白天向上爬4米, 它能提前多少天爬出深井? …… 师: 问题①是杜才同学提出来的，非常有趣，让他给大家讲讲他的解法； 最后由教师引导学生一起解答其它问题。 展示情境2 情境2：育红学校七年级学生步行到郊外旅行，(1)班学生组成前队，速度为4千米/时，(3)班学生组成后队，速度为6千米／时，前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断来回进行联络，他骑车速度为12千米／时。 展示模拟情境，让学生根据情境大胆提出问题并尝试解答。 教师梳理板书学生提出的问题： 问题①．后队用多长时间追上前队? 问题②．后队追上前队时，联络员行了多少千米? 问题③．当联络员第一次追上前队后，往回走，当他和后队相遇时，后队离出发地有多远? 问题④．后队追上前队时，联络员跑了多少个来回? …… 师：请大家动脑筋想想，相互讨论交流，依次解决上述4个问题，在交流探索过程中，看看还能得出哪些结论？ 问题①比较简单，让平时不够大胆的同学表现。 师：大家想一想，问题②怎样解决? 生1：我认为只要解决了问题①．就能解决问题②，因为后队用多长时间追上前队，联络员就跑了多长时间，然后用速度去乘以时间就可以了。 师：你是怎么思考的? 生1：因为行程问题中，要求路程，必然离不开速度与时间。速度是已知的，所以我就去找时间，后来想到后队用多长时间追上前队，联络员就跑了多长时间。 师：能否改变这个问题中的某种条件却又不影响问题的解答。 生2：我发现，这问题中联络员骑自行车行驶的路线还可以不受限 制。只要后队追上前队，联络员就停下来，他所跑的路程不变。 教师肯定两位同学的精彩发言，鼓励大家勇于提出问题，敢于想问题。指出对相同的数学问题，思考角度不同，解决问题的方法也不同， 师：下面我们继续列方程求解解决问题。（略） 看到大家心情很好，兴趣很浓，意犹未尽，可能还有问题提出，教师再让学生把问题带到课堂外去思考。希望同学们课后继续思考，这对我们掌握数学知识很有帮助，问题③作为课外作业。 问题③．当联络员第一次追上前队后，往回走，当他和后队相遇时，后队离出发地有多远? 3.4 实际问题与一元一次方程 课时设计 课堂实录3.4 实际问题与一元一次方程 1第一学时 教学活动 活动1【导入】展示情境展示情境 引导学生回顾列方程解应用题的一般步骤，行程问题中的基本量及它们间的关系。 情境1：在10米深的井里有一只蜗牛,白天向上爬３米，晚上要向下滑２米，爬完某个白天后它刚好能出井,它多少天能爬出深井？ 用动画演示蜗牛情境；让学生思考；然后让学生找等量关系列方程，并请学生说明其道理。 解：设蜗牛爬出深井共需x天，依题意得 ( x－1)×（3－2）＋3＝10 解得：x＝8 答：蜗牛爬出深井共需8天。 指出：解决问题时应避免X·（3－2）＝10等错误。 由学生独立思考，共同交流后提出问题，教师归类板书： 问题①蜗牛每爬3天后休息2天，多少天能爬出深井？ 问题②如把井加深1米，蜗牛多少天能爬出深井？加2米呢？加3.5米呢？ 问题③这口井深50米, 蜗牛多少天能爬出深井？ 问题④如蜗牛白天向上爬4米, 它能提前多少天爬出深井? …… 师: 问题①是杜才同学提出来的，非常有趣，让他给大家讲讲他的解法； 最后由教师引导学生一起解答其它问题。 展示情境2 情境2：育红学校七年级学生步行到郊外旅行，(1)班学生组成前队，速度为4千米/时，(3)班学生组成后队，速度为6千米／时，前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断来回进行联络，他骑车速度为12千米／时。 展示模拟情境，让学生根据情境大胆提出问题并尝试解答。 教师梳理板书学生提出的问题： 问题①．后队用多长时间追上前队? 问题②．后队追上前队时，联络员行了多少千米? 问题③．当联络员第一次追上前队后，往回走，当他和后队相遇时，后队离出发地有多远? 问题④．后队追上前队时，联络员跑了多少个来回? …… 师：请大家动脑筋想想，相互讨论交流，依次解决上述4个问题，在交流探索过程中，看看还能得出哪些结论？ 问题①比较简单，让平时不够大胆的同学表现。 师：大家想一想，问题②怎样解决? 生1：我认为只要解决了问题①．就能解决问题②，因为后队用多长时间追上前队，联络员就跑了多长时间，然后用速度去乘以时间就可以了。 师：你是怎么思考的? 生1：因为行程问题中，要求路程，必然离不开速度与时间。速度是已知的，所以我就去找时间，后来想到后队用多长时间追上前队，联络员就跑了多长时间。 师：能否改变这个问题中的某种条件却又不影响问题的解答。 生2：我发现，这问题中联络员骑自行车行驶的路线还可以不受限 制。只要后队追上前队，联络员就停下来，他所跑的路程不变。 教师肯定两位同学的精彩发言，鼓励大家勇于提出问题，敢于想问题。指出对相同的数学问题，思考角度不同，解决问题的方法也不同， 师：下面我们继续列方程求解解决问题。（略） 看到大家心情很好，兴趣很浓，意犹未尽，可能还有问题提出，教师再让学生把问题带到课堂外去思考。希望同学们课后继续思考，这对我们掌握数学知识很有帮助，问题③作为课外作业。 问题③．当联络员第一次追上前队后，往回走，当他和后队相遇时，后队离出发地有多远? Tags：实际问题,一元,一次方程,教学,实录
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