3.4 实际问题与一元一次方程教案设计

日期:2015-11-13 16:19 阅读:

王群

地区：湖北省 - 随州市 - 随县

学校：随县均川镇中心学校

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．会根据实际问题中的数量关系列方程，熟练地掌握一元一次方程的解法；

2．培养学生分析问题，解决问题的能力；

2重点难点

会根据实际问题中的数量关系列方程，熟练地掌握一元一次方程的解法；

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、自主学习

（一）、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤

审：审题，分析问题中已知是什么，求什么，明确各个数量间的关系；
找：找等量关系；
设:设未知数（一般要求什么，就设什么为x）；
列：根据这个相等关系列出方程；
解：解出这个方程；
检：检验所求的解是否符合题意；
答：写出答案。

（二）、例题讲解

1．数字交换问题

解决本问题的关键是数字占的位置不同，代表的数值也不同，分析时要画出数位图，排列出原数与新数的代数式。

例1、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来少36，求新的两位数。

2.工程问题

解这类问题的关键是灵活运用两个公式：

①工作效率= ； ②各个工作分量之和=工作总量。

(没有具体的工作量时常常把工作总量看做单位“1”。)

例2、整理一批图书，由一个人做要40小时，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，问先安排多少人做了4小时？

3.行程问题

灵活运用公式V = ，有以下几种情况：

①相遇问题：S +S =S ； ②追击问题：S =S +S ；

③航空问题：V = V + V ； V =V -V ；

④行船问题：V =V + V ；V =V - V 。

例3、甲、乙两站相距450千米，一列快车从甲站开出，每小时行85千米，一列慢车从乙站开出，每小时行65千米。

（1）两车同时相向而行过多少小时相遇？

（2）若两车同向而行，慢车开出2小时后，快车经过多少小时可追上慢车？

活动2【活动】二、合作探究

1．已知关于x的方程3x-2(m+3)=4(m-1)+x的解是7，则m=

2．姐妹两人今年分别是15岁与19岁，若x年前姐姐年龄是妹妹年龄的2倍，则所列方程是

3．已知 =-1的解与关于x 的方程解相同，则m=

4．解方程（1）2(2x+1）-10x-1=6 (2) - =1-

5．甲、乙两人骑车从相距82千米的A 、B两地相向而行，甲每小时行16千米，乙比甲每小时快4千米，甲比乙晚半小时出发，问乙出发后几小时两车相遇？

活动3【测试】三、达标检测

1．若比小1，则的值是

2．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个数的，求这个两位数。

活动4【作业】四、拓展提高

已知甲跑5步的时间，乙跑6步；乙跑4步的距离，甲要跑7步。现在甲先跑出55米，乙开始追甲。问甲再跑多少米，乙可以追上甲？

3.4　实际问题与一元一次方程

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