5.4 平移优秀教学设计

日期:2015-11-13 16:18 阅读:

周淑玲

地区：北京市 - 北京市 - 海淀区

学校：北京农业大学附属中学

共1课时

5.4　平移 初中数学人教2011课标版

1教学目标

(1) 通过观察理解为什么要平移；

(2) 通过探究初步掌握如何实现平移；

(3)在实现平移的过程中，能提炼出平移产生的结论.

2学情分析

学生刚刚接触几何学习，对于知识的应用还处在一个初级阶段，而平移安排在学生学习了平行线之后，似乎是平行线知识的应用，可是这个应用又和学生的认知有一定的距离，学生没有要将一个图形平移的需求，所以为什么要平移？如何平移？以及平移会产生什么？平移需要用到什么知识？将这些问题提出，引发学生的思考就显得尤为重要.

3重点难点

解决如何实现平移是本节课的重点也是本节课的难点. 描述平移的方向和距离也是个难点. 在如何描述，平移方向和距离时，隐含着一个知识点的被需求，就是平面直角坐标系，学习后就可以更简洁清晰的表述平移的方向(向右或左平移几个单位长度，向上或下平移几个单位长度)，此处的教师引导，调动学生的一种需求是十分重要的.

4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 教学过程

环节一：观察图片，提出问题：

问题1：观察这些图片，你感受到了什么，谈谈你的感受.

感受到美，感受到匀称，感受到图片的形成是一个基本图形的移动.

引出平移的概念：把一个图形整体沿某一直线的方向移动，这种图形的移动，叫做平移.

环节二：

(一)思考为什么要平移的问题：(此环节引导学生明确学习此知识的必要性，学生要思考不学这个知识行不行，学习了这个知识会对你产生什么影响).

当我们需要构造更加美丽匀称的图案时，需要将一些基本图形进行平移. 平移的需求源于对美的需求.

(二)思考有没有知识支持你实现将一个图形进行平移. 如果有，这个知识是什么，如何应用？

例1. 过直线a外一点P，画直线a的平行线.(复习)

环节三：解决如何平移的问题：(此环节是本节课最重要的环节，学生要通过思考找到平移的方法，解决平移过程中自己的疑惑点，解决平移过程中已有知识是如何使用的，提升自己的知识的使用能

力).

(1)平移三角形ABC.

看到这个指令，你能将三角形ABC平移吗？

(设计意图：这样设计问题，就是要使学生感受到平移是需要方向和距离的.)

(2) 平移三角形ABC，使点A移动到点A’，画出平移后的三角形A’B’C’.

(设计意图：感知与问题(1)的差异，进一步感知平移是需要方向和距离的。这是本节课最重要的环节，要充分调动学生参与，探究平移的方法，这个过程需要时间的支持.)

在这个过程中，引导学生思考平移的方法：

①连接AA’，分别过点B，C，做BB’∥ AA’，CC’ ∥ AA’，并截取BB’=AA’，CC’ = AA’；

②过点A作水平方向的直线，过点A’做竖直方向的直线，两线相交于点M，将点B向右平移线段AM的长个单位长度，再将点B向上平移线段A’M的长个单位长度，得到点B’，将点C向右平移线段AM的长个单位长度，再将点C向上平移线段A’M的长个单位长度，得到点C’.

(3) 平移下面图形，使点A移动到点A’，画出平移后的图形.

(设计意图：让学生感知到平移曲线显然就不是一件简单的事，真正完成这个图形的移动，显然需要将曲线不断的细化，平移这个图形就不是平移几个关键点那么简单的事儿.感知即可，课上不必完成.)

环节四：解决平移后产生了什么的问题；

在实现图形平移的过程中，你发现了什么重要的结论？

①平移前后的图形的形状大小都相同.

②平移前后的图形的对应点的连线平行且相等.

(设计意图：此环节意在提升学生的总结和概括能力，明确已有知识的使用方法和新产生的知识的使用方向，更解决了该知识学习的必要性问题，体会知识生长的魅力，体会学习的成就感.)

环节五：利用平移解决问题

1. 如图，两个边长为5的正方形拼成一个长方形(两个正方形中的扇形大小一样)，则图中阴影部分的面积是__________。

2.如图，四边形中， AD<BC，AC⊥BD，将线段AC沿A到D的方向平移线段AD的长度，平移后得到线段DE，连接CE，BE.下列结论①AC=DE；②BE=AD+BC；③∠BDE=90°中正确的有____________(填序号)。

环节六：小结.

本节课我们解决了三个问题：(1)为什么要平移；(2)如何实现平移；(3)平移产生了什么；(4)利用平移解决问题.

教学活动

5.4　平移

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