5.4 平移教学设计案例

日期:2015-11-13 16:17 阅读:

何显硕

地区：四川省 - 广元市 - 旺苍县

学校：四川省旺苍东城中学

共1课时

5.4　平移 初中数学人教2011课标版

1教学目标

要求学生理解“平移”的概念和平移的几何意义，并掌握平移公式，能运用公式解决有关具体问题。（如求平移后的函数的解析式

2教学重点：

平移公式

3教学难点：

教学难点：利用点的平移公式化简函数解析式

4教学方法：

启发式

5教学过程 5.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】5.4　平移

一、复习引入：函数图象的沿x轴或y轴平移

二、新课讲解：

平移的概念：将图形上所有点按同一方向移动同样

的长度，得到另一个图形，这个过程称做图形的平移。

（点的位置、图形的位置改变，而形状、大小没有改变，

从而导致函数的解析式也随着改变）。（作图、讲解）

2、平移公式的推导：

设P(x, y)是图形F上的任意一点，它在平移后的图象F’上的对应点为P’(x’, y’)可以看出一个平移实质上是一个向量。

设 = (h, k)，即： ∴(x’, y’) = (x, y) + (h, k)

∴ —— 平移公式

注意：1°它反映了平移后的新坐标与原坐标间的关系； 2°知二求一

三、应用：

例1、将函数y = 3x的图象l按a = (0, 3)平移到l’，求l’的函数解析式。

解：设P(x, y)为l上任一点，它在l’上的对应点为P’(x’, y’)

由平移公式：

代入y = 3x得：y’ - 3 = 3x’ 即：y’ =3x’ + 3

按习惯，将x’、y’写成x、y得l’的解析式：y = 2x + 3

（实际上是图象向上平移了3个单位）

课堂练习：课本123页练习3

例2、函数图象按向量平移后图象的解析式为，求，

解法一：设向量 =（h,k）P(x,y)是函数图象上任一点，平移后函数图象上的对应点为 ,由平移公式得

将它代入得为同一函数，，故所求向量

解法二：即

令则得所以将函数的图象按

平移后得到的解析式为。

例3、已知抛物线（1）求将这条抛物线的顶点平移到点（3，-2）时的函数解析式；（2）将此抛物线按怎样的向量平移，能使平移后的函数解析式为 ?

解：的顶点坐标是（2，-12），于是平移向量 =（1，10）

又点

(2)将代入得

令

所以当按向量平移时，可使平移后的函数解析式为

四、小结：平移公式及应用

五、作业：课本124页习题5.8

5.4　平移

课时设计课堂实录