3.4 实际问题与一元一次方程教学实录及点评

地区： 云南省 - 昆明市 - 盘龙区

学校：云南省昆明市第十中学

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

1、知识目标：通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方

             法，并学会检验方程的解是否符合问题的实际意义。

2、能力目标：培养学生从表格、图形中获取信息、分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学

             习态度。

本课时是对表格类的一元一次方程实际问题的探讨，需要学生对表格进行分析，并借助表格中的等量关系来解决实际问题。

教学重点：学习分析实际问题中的表格中的数量关系，并把实际问题转化

          为一元一次方程加以解决。

教学难点：探究过程中寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。

 观看篮球运动员照片，引出本节课题，并介绍王明的篮球成长赛。

探究一 预赛

比赛规则：

共有8场比赛，总积分大于6分者可以进入复赛。其中胜一场得2分，负一场扣一分，王明同学胜5场，负3场，你能将上述问题在下面这个表格中表示出来吗？他能进入复赛吗？

           场数    每场得分      积分     总积分

胜

负

探究二 复赛

比赛规则：

两人一队，每人有8场比赛，总积分多者可以进入半决赛。王明同学比赛情况如下表，他的队友胜3场，负5场。请问谁能进入半决赛？

           场数           积分

胜          4               20

负          4                4

探究三   半决赛

比赛规则：

三人一队，每人有5场比赛，总积分多者可以进入决赛。王明同学的队友比赛情况如下表，王明同学胜4场，负1场。请问谁能进入决赛？

          胜场      负场     总积分

甲        3             2          -1

乙        0             5         -10

探究四  决赛

  队名             比赛场次         胜场        负场         总积分

昆八中                14                10            4                24

昆十中                14                10            4                24

实验中学             14                9              5                23

向东中学             14                9              5                23

德胜中学             14                7              7                21

阳光中学             14                7              7                21

博雅中学             14                4             10               18

育才中学             14               0              14               14

宣城中学              14               a               b

广益中学               14              m

（1）请完成上面的表格，并用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；

（2）某队的胜场积分能等于它的负场积分吗？

练习

学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况.

（1）参赛者E得76分，他答对了几道题？

（2）参赛者F说他得80分，你认为可能吗？为什么？

参赛者    答对题数    答错题数    得分

王明             20              0           100

A                 19               1            94

B                 18               2            88

C                 14              6             64

D                 10            10             40

小结

1.解决比赛积分的关键因素是什么？

2.你会用胜场数（负场数）表示总积分吗？

3.解方程有哪些具体步骤？

作业：完成学案上的练习

2、下表是我校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.

请将九年级课外兴趣小组活动次数填入下表：

                   课外小组活动总时间/h            文艺小组活动次数           科技小组活动次数

七年级                  12.5                                          4                                     3

八年级                  10.5                                          3                                     3

九年级                     7

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

 观看篮球运动员照片，引出本节课题，并介绍王明的篮球成长赛。

探究一 预赛

比赛规则：

共有8场比赛，总积分大于6分者可以进入复赛。其中胜一场得2分，负一场扣一分，王明同学胜5场，负3场，你能将上述问题在下面这个表格中表示出来吗？他能进入复赛吗？

           场数    每场得分      积分     总积分

胜

负

探究二 复赛

比赛规则：

两人一队，每人有8场比赛，总积分多者可以进入半决赛。王明同学比赛情况如下表，他的队友胜3场，负5场。请问谁能进入半决赛？

           场数           积分

胜          4               20

负          4                4

探究三   半决赛

比赛规则：

三人一队，每人有5场比赛，总积分多者可以进入决赛。王明同学的队友比赛情况如下表，王明同学胜4场，负1场。请问谁能进入决赛？

          胜场      负场     总积分

甲        3             2          -1

乙        0             5         -10

探究四  决赛

  队名             比赛场次         胜场        负场         总积分

昆八中                14                10            4                24

昆十中                14                10            4                24

实验中学             14                9              5                23

向东中学             14                9              5                23

德胜中学             14                7              7                21

阳光中学             14                7              7                21

博雅中学             14                4             10               18

育才中学             14               0              14               14

宣城中学              14               a               b

广益中学               14              m

（1）请完成上面的表格，并用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；

（2）某队的胜场积分能等于它的负场积分吗？

练习

学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况.

（1）参赛者E得76分，他答对了几道题？

（2）参赛者F说他得80分，你认为可能吗？为什么？

参赛者    答对题数    答错题数    得分

王明             20              0           100

A                 19               1            94

B                 18               2            88

C                 14              6             64

D                 10            10             40

小结

1.解决比赛积分的关键因素是什么？

2.你会用胜场数（负场数）表示总积分吗？

3.解方程有哪些具体步骤？

作业：完成学案上的练习

2、下表是我校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.

请将九年级课外兴趣小组活动次数填入下表：

                   课外小组活动总时间/h            文艺小组活动次数           科技小组活动次数

七年级                  12.5                                          4                                     3

八年级                  10.5                                          3                                     3

九年级                     7