5.4 平移教学实录

地区： 甘肃省 - 庆阳市 - 正宁县

学校：正宁县三嘉九年制学校

5.4　平移 初中数学       人教2011课标版

        从《课程标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，平移是一种基本的图形变换，也是本套教材中引进的第一个图形变换．图形变换可以使图形动起来，有助于发现图形的几何性质.因此图形的变换是研究几何问题的有效工具.教科书将“平移”安排在本章最后一节，一方面是考虑将其作为平行线的一个应用，另一方面考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法．也为后面学习“用坐标表示平移”奠定基础.

       《课程标准》对平移变换的要求是通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质；能按要求作出简单平面图形平移后的图形；利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用. 在建立平移概念及探索平移性质的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，让学生在运动变化中寻找图形的不变的位置关系和数量关系，培养审美能力；能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验．

       教材这一部分内容建议安排2课时，第一课时学习平移的概念及基本性质，第二课时主要解决平移作图问题．由于第一学段（1~3年级）课标要求：结合实例，感知平移现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形.第二学段（4~6年级）要求：通过观察实例，认识图形的平移，能在方格纸上将简单图形平移；欣赏生活中的图案，灵活运用平移在方格纸上设计图案.所以我将两节课的内容整合成为一节课.这样既可以避免无谓的重复也不会让学生感到压力很大.

       本课要理解掌握平移的概念、性质及利用平移作图，学生必须具有图形平移的生活常识和线段相等及平行线的判定等知识储备，同时，还须具有一定的观察、归纳、探索能力. 目前，七年级的学生数学基础薄弱，以上所须大部分学生基本具备，但学生的抽象概括、探索能力偏弱一些，而且虽然学生对动手操作活动较为感兴趣，探索精神和学习毅力却又不足。

    1、通过观察分析，了解平移的概念和特征；

    2、理解平移的性质，并会解决简单的平移问题；

    3、动手操作，学会对点、线及图形按要求进行平移作图

       根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学，学生通过探究、观察、提出问题、小组交流、展示、归纳、习题训练等活动获得新知，并亲手画图实践进行应用。在教学手段上充分利用电脑多媒体优化课堂教学. 

       根据学生小学已有的知识、学生的思维特点以及课标要求和教材内容，我认为教学重点是探索图形平移的基本性质，教学难点在于利用平移的基本性质作出平移后的图形.

本节课共设置了三个学习目标，整节课围绕这三个目标设计了三个模块。通过让学生观察小朋友滑滑梯、传送带传送物体和过山车几个情景创设问题，引导学生从实例中抽象概括出平移的概念，再让学生从探索活动中自主学习和探索得到平移的性质，并应用其画出平移后的图形和解决实际生活中的问题．

思考：1、在滑梯过程中，小朋友身体各部分的运动方向相同吗？运动距离呢？

      2、这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否有共同点？若有是什么？

导学思考题：

    1、请你根据以上观察，概括平移的概念和特点；（由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。）

通过以上的观察，你认为我们应从哪几个方面来说明平移？（平移的方向 、移动的距离）

 说明：图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。如图的鸟的飞行也是平移。

    这样设计的目的是既完成了第一个学习目标，也为后面的教学做好了铺垫．

小测试：⑴在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？ 

1、下面两个图形的变换是不是平移？请说明理由。

2、 “小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换?   

3、下面这几种物体的运动中，哪些是在平移？

    说一说:  请举出现实生活中平移的一些例子。

导学思考题：根据以下提示自学课本28页的思考部分

     1、雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？

     2、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么 位置？帽顶B呢？

     3、连接几组对应点（如：A与A‘，B与B’，C与C‘）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？其他点有没有这样的关系？    

     4、根据以上问题总结平移的性质有哪些？平移前后两图形具有怎样的图形关系？

    平移的性质：平移变换不改变图形的形状、大小；连结对应点的线段平行且相等。

    通过学生的观察，和教师提供的问题串，让学生一步一步思考归纳总结出平移的概念和性质.再由“思考”让学生总结评议的两个要素，同时和学生小学学的只会水平和竖直方向的平移作比较，进行衔接和扩展.

    说一说：（1）四边形ABCD经平移变换后得到四边形EFGH，那么它们的形状、大小是否改变？

   （2）图中点A经平移到了点E，则点A和点E是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？

   （3）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？

小测试：

    1、将面积为30cm2的直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是（   ）三角形，它的面积是（   ）cm2.  

2、下图中的变换属于平移的有哪些

（三）学习目标3

1、将点A平移到点A′

2、将线段AB平移，使点A与点D对应。

步骤：1、连结AD。2、过点B作AD的平行线。

      3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。

      4、连结CD。

3、思考：如何将一个三角形进行平移。

   通过本节课的学习，谈谈你的收获？

（1）图形的平移实质上是点的平移。

    延伸：图形的运动实质上也是点的运动。

（2）平移的特点：同方向、等距离。

5.4　平移

5.4　平移

本节课共设置了三个学习目标，整节课围绕这三个目标设计了三个模块。通过让学生观察小朋友滑滑梯、传送带传送物体和过山车几个情景创设问题，引导学生从实例中抽象概括出平移的概念，再让学生从探索活动中自主学习和探索得到平移的性质，并应用其画出平移后的图形和解决实际生活中的问题．

思考：1、在滑梯过程中，小朋友身体各部分的运动方向相同吗？运动距离呢？

      2、这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否有共同点？若有是什么？

导学思考题：

    1、请你根据以上观察，概括平移的概念和特点；（由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。）

通过以上的观察，你认为我们应从哪几个方面来说明平移？（平移的方向 、移动的距离）

 说明：图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。如图的鸟的飞行也是平移。

    这样设计的目的是既完成了第一个学习目标，也为后面的教学做好了铺垫．

小测试：⑴在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？ 

1、下面两个图形的变换是不是平移？请说明理由。

2、 “小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换?   

3、下面这几种物体的运动中，哪些是在平移？

    说一说:  请举出现实生活中平移的一些例子。

导学思考题：根据以下提示自学课本28页的思考部分

     1、雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？

     2、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么 位置？帽顶B呢？

     3、连接几组对应点（如：A与A‘，B与B’，C与C‘）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？其他点有没有这样的关系？    

     4、根据以上问题总结平移的性质有哪些？平移前后两图形具有怎样的图形关系？

    平移的性质：平移变换不改变图形的形状、大小；连结对应点的线段平行且相等。

    通过学生的观察，和教师提供的问题串，让学生一步一步思考归纳总结出平移的概念和性质.再由“思考”让学生总结评议的两个要素，同时和学生小学学的只会水平和竖直方向的平移作比较，进行衔接和扩展.

    说一说：（1）四边形ABCD经平移变换后得到四边形EFGH，那么它们的形状、大小是否改变？

   （2）图中点A经平移到了点E，则点A和点E是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？

   （3）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？

小测试：

    1、将面积为30cm2的直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是（   ）三角形，它的面积是（   ）cm2.  

2、下图中的变换属于平移的有哪些

（三）学习目标3

1、将点A平移到点A′

2、将线段AB平移，使点A与点D对应。

步骤：1、连结AD。2、过点B作AD的平行线。

      3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。

      4、连结CD。

3、思考：如何将一个三角形进行平移。

   通过本节课的学习，谈谈你的收获？

（1）图形的平移实质上是点的平移。

    延伸：图形的运动实质上也是点的运动。

（2）平移的特点：同方向、等距离。