3.4 实际问题与一元一次方程课堂实录【2】

地区： 湖北省 - 襄阳市 - 枣阳市

学校：七方镇初级中学

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；

2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情

况对实际问题作出判断；

3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.

球赛是七年级学生比较喜爱的一项活动，相信学生能很快投入到本节的学习中来。

学习重点：阅读、分析表格并从表格中提取信息，建立方程模型，解决问题.

学习难点：把实际问题转化为数学问题．

　　视频播放篮球比赛场面（学习是生活需要，引起学生兴趣）导入课题：球赛积分表问题

　　教师用投影仪展示课本103页中“篮球联赛积分榜”引导学生观察，思考：① 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；

　　②某队的胜场总积分能等于它的负场总积分么？

学生观察积分榜，并思考下列问题

问题1：观察积分表，你能得到哪些信息？

问题2：这张表格中的数据之间有哪些数量关系？

问题3：请你说出积分规则（胜一场积几分，负一场积几分）你是怎么知道这个比赛的积分规则的？

问题4： 你会列式表示积分与胜,负场数之间的关系吗?（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数表示）

解： (1)如果一个队胜m场，则负_____场，胜场积分为_____分，负场积分

为______分，总积分为_______分.

（2）如果一个队负n 场，则胜_____ 场，负场积分为____分，胜场积分

为_______分，总积分为________分.

归纳：总积分的值等于胜场数与比赛场数的数值之和

总积分的值等于比赛场数的2倍与负场数的数值之差

问题4:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？你能用方程，说明你的结论吗？

如果设一个队胜了x场，则负了------ 场.如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为2x=14-x

由此，得x=14/3

.想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？

 练习

每年的3月12日是植树节,老师让班长把全班同学分成几个小组,班长

想了想:全班同学可以分成7个组也可以分成9个组,前者平均每组的人

数要比后者平均每组的人数多3人,

（1）.请你算一算他们班有多少学生?

（2）.这个方程有解吗?解是什么?

（3）.这道应用题有解吗?为什么?

（4）.由此,你可以得到什么收获?         

归纳： 1、利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否

存在某种数量关系．

            2、用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方

程的解是否符合问题的实际意义．

1.一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为-------------------------------------                                        ．
2.爷爷与小明下棋(设没有平局)，爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，则小明胜了____盘．

      教科书第106页练习3

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

　　视频播放篮球比赛场面（学习是生活需要，引起学生兴趣）导入课题：球赛积分表问题

　　教师用投影仪展示课本103页中“篮球联赛积分榜”引导学生观察，思考：① 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；

　　②某队的胜场总积分能等于它的负场总积分么？

学生观察积分榜，并思考下列问题

问题1：观察积分表，你能得到哪些信息？

问题2：这张表格中的数据之间有哪些数量关系？

问题3：请你说出积分规则（胜一场积几分，负一场积几分）你是怎么知道这个比赛的积分规则的？

问题4： 你会列式表示积分与胜,负场数之间的关系吗?（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数表示）

解： (1)如果一个队胜m场，则负_____场，胜场积分为_____分，负场积分

为______分，总积分为_______分.

（2）如果一个队负n 场，则胜_____ 场，负场积分为____分，胜场积分

为_______分，总积分为________分.

归纳：总积分的值等于胜场数与比赛场数的数值之和

总积分的值等于比赛场数的2倍与负场数的数值之差

问题4:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？你能用方程，说明你的结论吗？

如果设一个队胜了x场，则负了------ 场.如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为2x=14-x

由此，得x=14/3

.想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？

 练习

每年的3月12日是植树节,老师让班长把全班同学分成几个小组,班长

想了想:全班同学可以分成7个组也可以分成9个组,前者平均每组的人

数要比后者平均每组的人数多3人,

（1）.请你算一算他们班有多少学生?

（2）.这个方程有解吗?解是什么?

（3）.这道应用题有解吗?为什么?

（4）.由此,你可以得到什么收获?         

归纳： 1、利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否

存在某种数量关系．

            2、用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方

程的解是否符合问题的实际意义．

1.一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为-------------------------------------                                        ．
2.爷爷与小明下棋(设没有平局)，爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，则小明胜了____盘．

      教科书第106页练习3

• 优点:

  层层分析到位！

• 缺点:

  无

• 优点:

  导课有吸引力！

• 缺点:

  无

• 优点:

  知识全面具体，重点，难点把握准，教学循序渐进，学生的学习兴趣调动的好。

• 缺点:

  无

• 优点:

  重难点把握比较到位，学生能够清晰的感受到重难点分布。

• 缺点:

  没有

• 优点:

  问题具有诱导性，循序渐进，学生易于接受。

• 缺点:

  可以让更多学生参与进去。

• 优点:

  从生活实际出发，提高学生学习兴趣。

• 缺点:

  可以多举一些例子。

• 优点:

  从生活实际出发，提高学生学习兴趣。

• 缺点:

  可以多举一些例子。

• 优点:

  目标明确，具体。

• 缺点:

  没有