3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母教学教案设计

日期:2015-11-13 15:27 阅读:

王春花 [ 新疆维吾尔自治区-伊犁哈萨克自治州-尼勒克县县级优课]

地区：新　疆 - 伊犁 - 尼勒克县

学校：尼勒克县乌赞中学

共1课时

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识目标：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程。

2、了解一元一次方程解法的一般步骤。

能力目标：经历 "把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题决问题的能力。

情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。

2、通过埃及古题的情境感受数学文明。

2新设计 3学情分析 4重点难点 5教学过程 5.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设问题情境：

引言:这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了·在文书中记载了许多有关数学的问题·

问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

问：(1)能不能用方程解决这个问题?(2)能尝试解这个方程吗? (3)不同的解法有什么各自的特点?

列方程解答

活动2【活动】活动2

下面方程可以怎样求解?

观察方程，回答教师提出的问题并对学生的回答进行总结:先去分母--怎样去分母?（在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数）

得到去掉分母后的这个方程

活动3【活动】活动3

解方程

思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？

1．解一元一次方程的一般步骤包括：

去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.

2．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．

活动4【练习】思考

思考：通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？

1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法.

2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的.

活动5【活动】小结

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？

（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？

（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？

解方程时要注意：

①确定最简公分母前要先将多项式分解因式.

②去分母要方程两边同乘以最简公分母.

③分子要加括号.

④去括号时要用乘法分配律.

⑤移项要变号.

⑥选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法.

活动6【作业】作业

教科书第98页练习（1）、（4），习题3.3第3题

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

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