3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母ppt教学设计及点评

地区： 福建省 - 莆田市 - 仙游县

学校：仙游县山立学校

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学       人教2011课标版

 知识目标：会把实际问题转化为数学模型，会用去括号、去分母的方法解一元一次方程。掌握解一元一次方程的一般步骤. 
2. 能力目标：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，通过去括号、去分母解方程，让学生了解数学中解方程的化归思想。 
3. 情感目标：通过实例让学生了解数学的辉煌历史，激发学生的学习热情；通过自主探究，激发学生的求知欲望。

这节课是学生在学习了等式的性质、去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。故本节课只是去括号法则在一元一次方程中的延伸。再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。

教学重点：理解去括号、去分母的依据和掌握解一元一次方程的一般步骤。 教学难点：灵活运用步骤解方程。从实际问题中建立数学模型。

（1）会应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程。

（2）从实际问题中寻找等量关系（3）通过师生探究激发学生的学习兴趣。

【重点】用去括号解一元一次方程。 

【难点】解一元一次方程是如何正确的去括号，从实际问题中建立数学模型。

1、乘法分配律？

2、整式加减中的去括号法则是什么？

(1)2a-(b+c)=                    (2)x+(-3y+8)=                

  (3)4(x-1)-x=                    (4)–(-x+y)-2(x-1)=          

3、等式的性质？

解下列方程： 2x=3x+2                

问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每个月平均用电多少度？

(1)如何解决这个问题呢？

(2)算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交流·

(3)你会用方程解这道题吗？

分析：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电 度；

上半年共用电        度,下半年共用电             度.

根据全年用电15万度，列得方程                           

4.问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？

怎样使这个方程向x=a转化？（请在下面写出过程）

试一试：

5.疑问：解答过程你是利用          律先去           ，

你能说出每步的依据和注意点？

第一步                          第二步                          

第三步                          第四步                          

6.讨论：大家一起观察这个方程与我们上几节学过的方程有那些不同的地方：

这个方程里面有         我们应该先去        就能简化方程的形式，

就达到x=a形式

7.收获：如果一个方程中有带括号的式子，去括号是常用的化简步骤，因而，要利用方程解决实际问题，当然必须掌握去括号解方程的能力。

你还有收获吗？__________________________________________

.例1 解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括号得：___________________________

移项得：_____________________________

合并同类项得：_______________________

系数化为1得：_______________________

解下列方程：（课本P95练习）

（1）2（x+3)=5x            (2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4)

(3)6(1/2‍  x-4)+2x=7-(1/3‍  x-1)                       (4) 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)

问题：某车间有58名工人，每人每天平均能生产螺钉13个或螺母17个，每天生产的螺钉和螺母按1：2配套，为了使每天的产品刚好配套，应该安排多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

分析：两个等量关系是：

（1）                    ＋                     ＝58；

（2）                 的2倍＝                   。

解：设分配x名工人生产螺钉，则有            名工人生产螺母，

    并且每天生产                个螺钉，                 个螺母，列得：  

1、本节课你学到了什么，还存在的困难是什么？ 

2、作业：P98习题3.3第1、2、5、6题。

选做题：某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少学生？

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

（1）会应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程。

（2）从实际问题中寻找等量关系（3）通过师生探究激发学生的学习兴趣。

【重点】用去括号解一元一次方程。 

【难点】解一元一次方程是如何正确的去括号，从实际问题中建立数学模型。

1、乘法分配律？

2、整式加减中的去括号法则是什么？

(1)2a-(b+c)=                    (2)x+(-3y+8)=                

  (3)4(x-1)-x=                    (4)–(-x+y)-2(x-1)=          

3、等式的性质？

解下列方程： 2x=3x+2                

问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每个月平均用电多少度？

(1)如何解决这个问题呢？

(2)算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交流·

(3)你会用方程解这道题吗？

分析：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电 度；

上半年共用电        度,下半年共用电             度.

根据全年用电15万度，列得方程                           

4.问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？

怎样使这个方程向x=a转化？（请在下面写出过程）

试一试：

5.疑问：解答过程你是利用          律先去           ，

你能说出每步的依据和注意点？

第一步                          第二步                          

第三步                          第四步                          

6.讨论：大家一起观察这个方程与我们上几节学过的方程有那些不同的地方：

这个方程里面有         我们应该先去        就能简化方程的形式，

就达到x=a形式

7.收获：如果一个方程中有带括号的式子，去括号是常用的化简步骤，因而，要利用方程解决实际问题，当然必须掌握去括号解方程的能力。

你还有收获吗？__________________________________________

.例1 解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括号得：___________________________

移项得：_____________________________

合并同类项得：_______________________

系数化为1得：_______________________

解下列方程：（课本P95练习）

（1）2（x+3)=5x            (2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4)

(3)6(1/2‍  x-4)+2x=7-(1/3‍  x-1)                       (4) 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)

问题：某车间有58名工人，每人每天平均能生产螺钉13个或螺母17个，每天生产的螺钉和螺母按1：2配套，为了使每天的产品刚好配套，应该安排多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

分析：两个等量关系是：

（1）                    ＋                     ＝58；

（2）                 的2倍＝                   。

解：设分配x名工人生产螺钉，则有            名工人生产螺母，

    并且每天生产                个螺钉，                 个螺母，列得：  

1、本节课你学到了什么，还存在的困难是什么？ 

2、作业：P98习题3.3第1、2、5、6题。

选做题：某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少学生？