3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母名师课堂实录

日期:2015-11-13 15:23 阅读:

李友良 [ 湖北省-荆门市-钟祥市县级优课]

地区：湖北省 - 荆门市 - 钟祥市

学校：钟祥市兰台中学

共1课时

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

(1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程.

(2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每

步变形的依据。

2学情分析

学习本课前，学生已经掌握了解一元一次方程的移项与合并同类项这两个基本步骤，通过本课学习，学生解方程的能力将进一步提升，解方程的能力将再一次增强。

3重点难点

(1)用去括号解一元一次方程。

(2)括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】３.３　解一元一次方程（去括号）

一．复习：

1 一元一次方程的解法我们学了哪几步？

移项 → 合并同类项 → 系数化为1

2、移项，合并同类项，系数为化1，　要注意什么？

①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。 ③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。

练习：解方程 9-3x=-5x+5

二．讲授新课：

问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（ x－2000）度

上半年共用电 6x 度，下半年共用电 6（x-2000）度

因为全年共用了15万度电，

所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000

如果去括号，就能简化方程的形式。

6x+6(x-2000)=150000

↓去括号

6x+6x-12000=150000

↓移项

6x+6x=150000+12000

↓合并同类项

12x=162000

↓系数化为1

x=13500

答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

总结：去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

思考: 本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎么解？

（具体看幻灯片）

例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6

移项，得 3x-7x+2x=3-6-7

合并同类项，得 -2x=-10

系数化为1，得 x=5

例题的处理：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。

归纳解一元一次方程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1。

三．课堂分层练习：

解下列方程：

A组: （1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）

　（2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2)

B组: ( 3 ) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)

（教师就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。意图：及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。）

补例七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生，女生各有多少人？

( 具体过程见幻灯片)

四．小结：

⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1

(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号

五．作业：
A组：P102 第2 ，4，5题
B组：P102 第2，6，7题

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

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