3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）第一课时导学案

地区： 天津市 - 天津市 - 宝坻区

学校：天津市宝坻区新开口镇初级中学

3.2 解一元一次方程（一）… 初中数学       人教2011课标版

知识与技能：（1）找相等关系列一元一次方程；（2）掌握解一元一次方程的基本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”；（3）掌握移项变号的基本原则。

过程与方法：通过解方程，熟悉用合并同类项与移项解一元一次方程;经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。

情感、态度、价值观：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。通过小组的观察、讨论、总结发言，使学生体验学习生活中的数学的乐趣。通过比较分析练习，增强学生对列方程解应用题的兴趣。

七年级学生无论从生理还是智力等方面，都正处于发展的黄金时期，他们对外界事物都有着非常浓厚的兴趣，活泼，好奇心强，学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

教学重点：用合并同类项与移项解一元一次方程。

教学难点：移项法则

知识与技能：（1）找相等关系列一元一次方程；（2）掌握解一元一次方程的基本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”；（3）掌握移项变号的基本原则。

过程与方法：通过解方程，熟悉用合并同类项与移项解一元一次方程;经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。

情感、态度、价值观：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。通过小组的观察、讨论、总结发言，使学生体验学习生活中的数学的乐趣。通过比较分析练习，增强学生对列方程解应用题的兴趣。

用合并同类项与移项解一元一次方程

移项法则

提问：

什么是一元一次方程？

等式的基本性质？

展示问题：

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

这批书的总数有几种表示方法？

它们之间有什么关系？

引导学生观察，思考：

方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a(常数）的形式转化呢？

上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的?

改变的项有什么变化？

1、慧眼找错：

（1）6+x=8，移项，得     x = 8+ 6

（2）3x=8-2x，移项，得   3x+2x=-8

（3）5x–2 =3x+7，移项，得    5x + 3x = 7 + 2

2、抢答：将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。

（1）2x -3 = 6

（2）5x = 3x -1

（3）2.4y +2 = -2y

（4）8–5x =x + 2

3）判断改错：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

（1）从7+ x = 13，得到    x=13 +7

（2）从5x=4x +8，得到    5x-4x=8

（3）从3x +5= -2x -8，得到：3x +2x=8-5

例1：解下列方程：

5y-3=3y–1+2y+y

师生共同完成

解：5y-3y-2y-y=–1+3

      -y=2

      Y=-2

解下列方程，并口算检验：

（1）2.4x – 2 = 2x

（2）3x + 1 = -2

（3）10x – 3 =7x +3

（4）8 – 5x = x + 2

思考：

移项的根据是什么？  上面解方程中“移项”起了什么作用？

解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔—花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。

解决开始提出的问题：

3x+20=4x-25

解答题：当x取何值时，2x+1 与 —x —2的值，（1）相等（2）互为相反数

如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=__________.

师生共同总结：

本节课学习了哪些内容？

什么是移项？

为什么要移项？

移项时要注意些什么？

解方程的过程是什么？数学思想方法是什么？

1、移项的依据是：    

2、解下列方程：

（1）x–5 = 1

（2）7–x = 1

（3）10x-2=6+1+3x

（4）=0

（5）

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

知识与技能：（1）找相等关系列一元一次方程；（2）掌握解一元一次方程的基本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”；（3）掌握移项变号的基本原则。

过程与方法：通过解方程，熟悉用合并同类项与移项解一元一次方程;经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。

情感、态度、价值观：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。通过小组的观察、讨论、总结发言，使学生体验学习生活中的数学的乐趣。通过比较分析练习，增强学生对列方程解应用题的兴趣。

用合并同类项与移项解一元一次方程

移项法则

提问：

什么是一元一次方程？

等式的基本性质？

展示问题：

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

这批书的总数有几种表示方法？

它们之间有什么关系？

引导学生观察，思考：

方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a(常数）的形式转化呢？

上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的?

改变的项有什么变化？

1、慧眼找错：

（1）6+x=8，移项，得     x = 8+ 6

（2）3x=8-2x，移项，得   3x+2x=-8

（3）5x–2 =3x+7，移项，得    5x + 3x = 7 + 2

2、抢答：将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。

（1）2x -3 = 6

（2）5x = 3x -1

（3）2.4y +2 = -2y

（4）8–5x =x + 2

3）判断改错：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

（1）从7+ x = 13，得到    x=13 +7

（2）从5x=4x +8，得到    5x-4x=8

（3）从3x +5= -2x -8，得到：3x +2x=8-5

例1：解下列方程：

5y-3=3y–1+2y+y

师生共同完成

解：5y-3y-2y-y=–1+3

      -y=2

      Y=-2

解下列方程，并口算检验：

（1）2.4x – 2 = 2x

（2）3x + 1 = -2

（3）10x – 3 =7x +3

（4）8 – 5x = x + 2

思考：

移项的根据是什么？  上面解方程中“移项”起了什么作用？

解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔—花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。

解决开始提出的问题：

3x+20=4x-25

解答题：当x取何值时，2x+1 与 —x —2的值，（1）相等（2）互为相反数

如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=__________.

师生共同总结：

本节课学习了哪些内容？

什么是移项？

为什么要移项？

移项时要注意些什么？

解方程的过程是什么？数学思想方法是什么？

1、移项的依据是：    

2、解下列方程：

（1）x–5 = 1

（2）7–x = 1

（3）10x-2=6+1+3x

（4）=0

（5）