5.4 平移教学实录

地区： 贵州省 - 黔　南 - 惠水县

学校：惠水县第三中学

5.4　平移 初中数学       人教2011课标版

知识技能

（1）了解平移现象，理解平移的本质和平移的相关概念，并能够利用平移的特点绘制图形。

（2）通过探索发现、归纳平移的特征．

数学思考

在研究问题的过程中发展学生的抽象概括能力．

解决问题

体会从数学的角度理解问题，并能利用已知条件对图形作相应的平移变化，能够利用平移的性质解决相关问题．

情感态度

（1）经历操作、实验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生乐于探究。

（2）体验数学知识的观察猜想和验证过程，欣赏数学图形之美．

了解平移现象，理解平移的本质和平移的相关概念，并能够利用平移的特点绘制图形。

（2）通过探索发现、归纳平移的特征．

平移、轴对称和旋转研究的都是一个图形经过某种运动与另一个图形重合时，图形所具有的性质。这部分内容的学习使学生对图形之间的关系的认识从静态上升到动态，从而开辟了一个研究图形问题的新角度。平移是作为平行线的一个应用引人的。平移是图形整体沿某一直线方向移动一定的距离。本节课主要是针对水平方向的平移展开讨论，在观察、动手操作等活动的基础上，从数量和位置两个角度研究平移前后图形的变化，从而归纳得出平移的基本性质，在此基础上给出平移的概念，并说明平移的基本性质对于其它方向的平移也是适用的。平移是初中阶段学习的第一个图形变化的内容。平移的学习，为今后研究轴对称、旋转等提供了参考。

平移的要素以及相关概念、平移特征．

构建探究平移基本性质的思路；平移特征的归纳．

知识技能

（1）了解平移现象，理解平移的本质和平移的相关概念，并能够利用平移的特点绘制图形。

（2）通过探索发现、归纳平移的特征．

数学思考

在研究问题的过程中发展学生的抽象概括能力．

解决问题

体会从数学的角度理解问题，并能利用已知条件对图形作相应的平移变化，能够利用平移的性质解决相关问题．

情感态度

（1）经历操作、实验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生乐于探究。

（2）体验数学知识的观察猜想和验证过程，欣赏数学图形之美．

了解平移现象，理解平移的本质和平移的相关概念，并能够利用平移的特点绘制图形。

（2）通过探索发现、归纳平移的特征．

平移的要素以及相关概念、平移特征．

平构建探究平移基本性质的思路；平移特征的归纳．移的要素以及相关概念、平移特征

四、教学过程设计

一、创设情境，欣赏图形，探究图形之间的联系，引导学生发现平移现象．

活动1

1、举出生活中的平移的现象：缆车、电梯、传送带上的产品等，并用计算机演示．

2、展示图片，提出问题，学生观察、思考，回答问题。

（1）、这些图案有什么共同特点？（2）、你能否想象出这些图案是怎样绘制的吗？能否根据其中一部分绘制出整个图案？

师生活动：教师展示图片，提出问题，学生倾听、观察、思考、想象和欣赏、交流回答问题。教师应关注学生能否观察、发现;能否参与认识和联想。

设计意图：图形移动在学生已有的生活经验中是大量存在的，只不过没有形成有意注意，创设这样的问题情境将激起学生主动回忆与联想，易激发学生的学习兴趣。通过问题引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点，从而产生动手操作的欲望。

活动2

问题：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如5.4-2的雪人图案？把画出的雪人和描出的第一个雪人比较，什么改变了，什么没改变？

雪人甲

雪人乙

师生活动

学生可以分组讨论，学生代表回答。教师点评，归纳得到平移的性质1：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的性状和大小完全相同。

让学生充分讨论，辨别自己的判断，同学间进行交流．

设计意图：使学生在操作的过程中产生探究的欲望，学会思考。引导学生观察雪人的位置、形状和大小，进而归纳出平移的性质1.

活动3

把一个三角形ABC，移到三角形A′B′C′的位置．你能理解下列概念吗？

（1）对应点；（2）对应线段．

师生活动：

学生观察图形，可以发现经过平移能够互相重合的点就是对应点，对应点的连线就是对应线段．

教师在此环节主要让学生学会观察，学会分析两个图形之间的关系，引导学生发现经过变换后能够互相重合的元素就是对应元素．

因此，上述平移中，对应点是A与A′，B与B′，C与C′；

                  对应线段是AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′．

设计意图：点是构成图形的基本元素，图形的变化是图形上每个点都发生了相同变化的结果，所以，要深入研究图形在某种变化下的性质，应该从研究点的变化开始。

二、探究平移特征，引导学生发现规律、总结规律．

活动4

如图△ABC经过平移成为△A′B′C′，在这个变化过程中，你能得到哪些量是不变的？除了这些量不变外，你还能发现哪些结论？

师生活动：

学生通过画图、度量进行猜测，师生共同归纳平移的基本性质2：连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。在此，给出平移的概念。

此时要鼓励学生大胆猜测，引导学生归纳出平移的特征．要关注学生能否进行有效的沟通，能否维护小组成员之间的信任，有效的解决组内冲突。

设计意图：通过度量等简单易行的操作，调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，让学生先独立思考，再通过小组交流互相补充，从而归纳出平移的基本性质，培养学生全面思考的能力。

三、应用提高、拓展创新，培养学生应用知识解决问题的能力

问题：如图，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．

（1）、△A′B′C′的一个顶的点A′已经确定，你认为最少要找到几个对应点才能画出△A′B′C′？

（2）、根据平移的性质，如何作出B的对应点B′?

（3）类似地，你能作出点C的对应点C′，并进一步得到平移后的三角形A′B′C′吗？

解答：如图，连接AA′，过点B作AA′的平行线l，在l上截取BB′＝AA′，则点B′就是点B的对应点．

师生活动：

教师通过设问进行引导，学生思考后独立作图，从而进一步体会平移在作图中的应用，同时感受平移变化的特征．

设计意图：引导学生从点A移动到点A′来确定平移的距离及方向，引导学生注意三角形的顶点是关键，找到它们平移后的点，就能完成三角形的平移。让学生加深对平移的基本性质的理解和掌握。

四、小结与作业．

师生活动：教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并让学生回答问题：

（1），平移的基本性质是什么？

（2），回顾探究平移基本性质的过程，你能说出归纳平移基本性质的思路吗？

作业：

习题5.4．第1、3题。

设计意图：让学生梳理本节课所学内容，，进一步认识理解图形移动的特征，掌握本节课的核心-----平移的基本性质。通过书面作业，使学生更好的理解和掌握本节课的知识。

五、教学反思

学生在小学对平移已经有了初步的认识。所以在教学中从学生已有的知识点入手，加深对平移现象的认识，在教学中，课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、 合作交流的机会，体现学生在教学中的主体地位。拓宽学生的空间，引导学生开展观察、操作、比较、概括、交流等多种形式的活动，从生活实际入手，让学生掌握平移的方法。 本节课的重点也是难点要让学生通过实例观察了解一个图形平移的过程，知道平移的基本性质，明确怎样平移，并把平移后的图形画出来，这时，我充分利用多媒体辅助教学，发挥其技术优势，化“静”为“动”，展示平移的全过程，给学生一个完整的表象，进而突出本课的重难点，使平移的表象在学生的头脑中形象、生动地建立起来，促进了学生对知识的理解；再经过练习训练、作业的训练，进一步认识理解图形移动的特征，掌握本节课的核心-----平移的基本性质。。

美中不足的是 ：学生在探究后对平移现象的叙述中，语言不够完整。在以后的教学中我要不断的学习新的教育理论，充实自己的头脑，研究教材、研究学生、做好教学设计、上好每一堂课，还要投入精力让学生语言叙述尽量完整， 使每一个学生都能学有所获，不断提高教育教学质量。

5.4　平移

5.4　平移

知识技能

（1）了解平移现象，理解平移的本质和平移的相关概念，并能够利用平移的特点绘制图形。

（2）通过探索发现、归纳平移的特征．

数学思考

在研究问题的过程中发展学生的抽象概括能力．

解决问题

体会从数学的角度理解问题，并能利用已知条件对图形作相应的平移变化，能够利用平移的性质解决相关问题．

情感态度

（1）经历操作、实验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生乐于探究。

（2）体验数学知识的观察猜想和验证过程，欣赏数学图形之美．

了解平移现象，理解平移的本质和平移的相关概念，并能够利用平移的特点绘制图形。

（2）通过探索发现、归纳平移的特征．

平移的要素以及相关概念、平移特征．

平构建探究平移基本性质的思路；平移特征的归纳．移的要素以及相关概念、平移特征

四、教学过程设计

一、创设情境，欣赏图形，探究图形之间的联系，引导学生发现平移现象．

活动1

1、举出生活中的平移的现象：缆车、电梯、传送带上的产品等，并用计算机演示．

2、展示图片，提出问题，学生观察、思考，回答问题。

（1）、这些图案有什么共同特点？（2）、你能否想象出这些图案是怎样绘制的吗？能否根据其中一部分绘制出整个图案？

师生活动：教师展示图片，提出问题，学生倾听、观察、思考、想象和欣赏、交流回答问题。教师应关注学生能否观察、发现;能否参与认识和联想。

设计意图：图形移动在学生已有的生活经验中是大量存在的，只不过没有形成有意注意，创设这样的问题情境将激起学生主动回忆与联想，易激发学生的学习兴趣。通过问题引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点，从而产生动手操作的欲望。

活动2

问题：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如5.4-2的雪人图案？把画出的雪人和描出的第一个雪人比较，什么改变了，什么没改变？

雪人甲

雪人乙

师生活动

学生可以分组讨论，学生代表回答。教师点评，归纳得到平移的性质1：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的性状和大小完全相同。

让学生充分讨论，辨别自己的判断，同学间进行交流．

设计意图：使学生在操作的过程中产生探究的欲望，学会思考。引导学生观察雪人的位置、形状和大小，进而归纳出平移的性质1.

活动3

把一个三角形ABC，移到三角形A′B′C′的位置．你能理解下列概念吗？

（1）对应点；（2）对应线段．

师生活动：

学生观察图形，可以发现经过平移能够互相重合的点就是对应点，对应点的连线就是对应线段．

教师在此环节主要让学生学会观察，学会分析两个图形之间的关系，引导学生发现经过变换后能够互相重合的元素就是对应元素．

因此，上述平移中，对应点是A与A′，B与B′，C与C′；

                  对应线段是AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′．

设计意图：点是构成图形的基本元素，图形的变化是图形上每个点都发生了相同变化的结果，所以，要深入研究图形在某种变化下的性质，应该从研究点的变化开始。

二、探究平移特征，引导学生发现规律、总结规律．

活动4

如图△ABC经过平移成为△A′B′C′，在这个变化过程中，你能得到哪些量是不变的？除了这些量不变外，你还能发现哪些结论？

师生活动：

学生通过画图、度量进行猜测，师生共同归纳平移的基本性质2：连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。在此，给出平移的概念。

此时要鼓励学生大胆猜测，引导学生归纳出平移的特征．要关注学生能否进行有效的沟通，能否维护小组成员之间的信任，有效的解决组内冲突。

设计意图：通过度量等简单易行的操作，调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，让学生先独立思考，再通过小组交流互相补充，从而归纳出平移的基本性质，培养学生全面思考的能力。

三、应用提高、拓展创新，培养学生应用知识解决问题的能力

问题：如图，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．

（1）、△A′B′C′的一个顶的点A′已经确定，你认为最少要找到几个对应点才能画出△A′B′C′？

（2）、根据平移的性质，如何作出B的对应点B′?

（3）类似地，你能作出点C的对应点C′，并进一步得到平移后的三角形A′B′C′吗？

解答：如图，连接AA′，过点B作AA′的平行线l，在l上截取BB′＝AA′，则点B′就是点B的对应点．

师生活动：

教师通过设问进行引导，学生思考后独立作图，从而进一步体会平移在作图中的应用，同时感受平移变化的特征．

设计意图：引导学生从点A移动到点A′来确定平移的距离及方向，引导学生注意三角形的顶点是关键，找到它们平移后的点，就能完成三角形的平移。让学生加深对平移的基本性质的理解和掌握。

四、小结与作业．

师生活动：教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并让学生回答问题：

（1），平移的基本性质是什么？

（2），回顾探究平移基本性质的过程，你能说出归纳平移基本性质的思路吗？

作业：

习题5.4．第1、3题。

设计意图：让学生梳理本节课所学内容，，进一步认识理解图形移动的特征，掌握本节课的核心-----平移的基本性质。通过书面作业，使学生更好的理解和掌握本节课的知识。

五、教学反思

学生在小学对平移已经有了初步的认识。所以在教学中从学生已有的知识点入手，加深对平移现象的认识，在教学中，课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、 合作交流的机会，体现学生在教学中的主体地位。拓宽学生的空间，引导学生开展观察、操作、比较、概括、交流等多种形式的活动，从生活实际入手，让学生掌握平移的方法。 本节课的重点也是难点要让学生通过实例观察了解一个图形平移的过程，知道平移的基本性质，明确怎样平移，并把平移后的图形画出来，这时，我充分利用多媒体辅助教学，发挥其技术优势，化“静”为“动”，展示平移的全过程，给学生一个完整的表象，进而突出本课的重难点，使平移的表象在学生的头脑中形象、生动地建立起来，促进了学生对知识的理解；再经过练习训练、作业的训练，进一步认识理解图形移动的特征，掌握本节课的核心-----平移的基本性质。。

美中不足的是 ：学生在探究后对平移现象的叙述中，语言不够完整。在以后的教学中我要不断的学习新的教育理论，充实自己的头脑，研究教材、研究学生、做好教学设计、上好每一堂课，还要投入精力让学生语言叙述尽量完整， 使每一个学生都能学有所获，不断提高教育教学质量。