|
黄开营
地区： 湖北省 - 鄂州市 - 鄂城区 学校：鄂州市泽林镇泽林初级中学 共1课时3.2 解一元一次方程（一）… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1.理解合并同类项的依据，学会运用合并同类项法解一元一次方程。 重点：合并同类项法解一元一次方程，会用方程解决实际问题。 难点：列一元一次方程解决实际问题。 3教法与要求演示法、启发式教学法。根据实际问题列方程是 贯穿全章的中心问题。教学中设计小问题，采取让学生通过自主，合作，小组研讨的方式教学。逐步引导学生学会“思考”，让学生体会问题中“建模”的数学思想方法。解方程的过程采用框图表示，向学生渗透算法程序化的思想。使学生主动掌握解方程的步骤。 4学法与建议自主、合作、小组研讨法。抓住解方程的要点，最终化为x=a的形式，朝着这个目标向学生贯穿化归的数学思想方法。解方程的过程主要用合并同类项和化系数为1，让学生在自主研讨中学会解方程的方法。 5教学过程 5.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】合并同类项与移项【活动一】：欣赏与评价 公元820年，中亚细亚数学家阿尔----花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程，这本书的拉丁文译本起名为《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思呢？本节课开始，我们将学习解一元一次方程的方法，今天先来学习“对消”即合并同类项。 完成下列填空： 1. a ( m+n )=_____ 2. x+2x+4x=____ 3. 2x- x=_____ 4. 7x-2.5x+3x-1.5x=____ 学生活动：先自主学习，后小组交流。 教师活动：检查学生完成情况，指定学生进行展示。 【设计意图】：用数学资料说明我们今天所学知识人类很早以前已经掌握，以此激发学生的学习兴趣，用习题对前面所学知识进行回顾，检测学生掌握程度，同时为后面的学习做一个铺垫。 【活动二】：问题与探究 问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 思考1：本题目中，有哪几个量？ 思考2：这些量之间有怎样的关系？ 如果设前年购买数量为X台，则去年购买数量为_____台，今年购买数量为______台。可列方程为________________。 思考3：如果设去年购买数量为x台，可列方程是什么？如果设今年购买数量为x台，可列方程是什么? 【设计意图】：用三种不同的方法列出方程进行对比，提高学生解决实际问题的应用能力，增强学生隐性学习效果。 解方程的最终结果是化成x=a的形式，所以，我们需要对方程左边进行___________，得到____ =_____ ，再把方程的系数化为1，得x=______。 解方程的具体步骤如下： 详解见多媒体课件PPT展示
所以，前年学校购买计算机____台。 问题2：上述合并同类项，对解方程起到了什么作用？系数化为1，根据等式性质几？ 学生活动：阅读题目，完成填空，小组合作探究，展示思考问题。 教师活动：巡查学生完成和交流的情况，适时引导学生归纳总结，指定学生进行展示，并及时给予点评。 【设计意图】：用实际问题引入合并同类项和系数化为1的算理，让学生知道合并同类项这一步在解方程中的必要性。通过自主学习合作探究的方式，使学生主动掌握解方程的基本思路，培养学生的合作精神。 【活动三】：理解与应用 例1.解方程 （1）2x- x=6-8 (2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 思考4：解方程的最终目标是x=a,在这里，我们第一步要进行的运算是什么？然后，怎样化成x=a的形式？ 观察解题过程，你能说出解一元一次方程经历了哪几个步骤? 第一步__________ 第二步__________ 学生活动：在独立完成前提下，小组合作讨论交流。 教师活动：巡查学生完成情况，适时点拨指导，指定学生进行展示，并对展示结果进行点评，引导学生质疑。 【设计意图】：引导学生主动掌握解方程的基本步骤，培养学生主动思考问题的良好习惯。 【活动四】：项固与提高 解下列方程 1.5x-2x=9 2. x+ x=7 3. 7x-4.5x=2.5×3-5 学生活动：先独立完成，后小组合作交流，分组进行展示。 教师活动：检查学生完成情况，关注学生交流的效果，对展示结果进行点评。 【设计意图】：通过适时训练，更好地促进学生对本节课所学知识的理解和应用。 【活动五】：课堂小结 本节课，你学会了什么? 谈谈自己的收获。 本节课主要学习了解一元一次方程的两个步骤：合并同类项和系数化为1。合并同类项就是根据多项式加减中同类项的合并，将多项式合并成单项式。系数化为1是根据等式性质2，将等式两边同时除以未知数前面一个不为0的系数，从而求出方程的解。本节课还学习了根据实际问题列方程，其中运用了总量等于各分量之和这种等量关系来建立方程。 【设计意图】：培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生在课堂上能进行自我评价。
【活动六】：形成性评价 已知x=2，y=1时，代数式mx-3my的值为9，则m=_____. 板书设计 解一元一次方程----合并同类项与移项 第一课时 合并同类项 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 课时设计 课堂实录3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 1第一学时 教学活动 活动1【活动】合并同类项与移项【活动一】：欣赏与评价 公元820年，中亚细亚数学家阿尔----花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程，这本书的拉丁文译本起名为《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思呢？本节课开始，我们将学习解一元一次方程的方法，今天先来学习“对消”即合并同类项。 完成下列填空： 1. a ( m+n )=_____ 2. x+2x+4x=____ 3. 2x- x=_____ 4. 7x-2.5x+3x-1.5x=____ 学生活动：先自主学习，后小组交流。 教师活动：检查学生完成情况，指定学生进行展示。 【设计意图】：用数学资料说明我们今天所学知识人类很早以前已经掌握，以此激发学生的学习兴趣，用习题对前面所学知识进行回顾，检测学生掌握程度，同时为后面的学习做一个铺垫。 【活动二】：问题与探究 问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 思考1：本题目中，有哪几个量？ 思考2：这些量之间有怎样的关系？ 如果设前年购买数量为X台，则去年购买数量为_____台，今年购买数量为______台。可列方程为________________。 思考3：如果设去年购买数量为x台，可列方程是什么？如果设今年购买数量为x台，可列方程是什么? 【设计意图】：用三种不同的方法列出方程进行对比，提高学生解决实际问题的应用能力，增强学生隐性学习效果。 解方程的最终结果是化成x=a的形式，所以，我们需要对方程左边进行___________，得到____ =_____ ，再把方程的系数化为1，得x=______。 解方程的具体步骤如下： 详解见多媒体课件PPT展示
所以，前年学校购买计算机____台。 问题2：上述合并同类项，对解方程起到了什么作用？系数化为1，根据等式性质几？ 学生活动：阅读题目，完成填空，小组合作探究，展示思考问题。 教师活动：巡查学生完成和交流的情况，适时引导学生归纳总结，指定学生进行展示，并及时给予点评。 【设计意图】：用实际问题引入合并同类项和系数化为1的算理，让学生知道合并同类项这一步在解方程中的必要性。通过自主学习合作探究的方式，使学生主动掌握解方程的基本思路，培养学生的合作精神。 【活动三】：理解与应用 例1.解方程 （1）2x- x=6-8 (2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 思考4：解方程的最终目标是x=a,在这里，我们第一步要进行的运算是什么？然后，怎样化成x=a的形式？ 观察解题过程，你能说出解一元一次方程经历了哪几个步骤? 第一步__________ 第二步__________ 学生活动：在独立完成前提下，小组合作讨论交流。 教师活动：巡查学生完成情况，适时点拨指导，指定学生进行展示，并对展示结果进行点评，引导学生质疑。 【设计意图】：引导学生主动掌握解方程的基本步骤，培养学生主动思考问题的良好习惯。 【活动四】：项固与提高 解下列方程 1.5x-2x=9 2. x+ x=7 3. 7x-4.5x=2.5×3-5 学生活动：先独立完成，后小组合作交流，分组进行展示。 教师活动：检查学生完成情况，关注学生交流的效果，对展示结果进行点评。 【设计意图】：通过适时训练，更好地促进学生对本节课所学知识的理解和应用。 【活动五】：课堂小结 本节课，你学会了什么? 谈谈自己的收获。 本节课主要学习了解一元一次方程的两个步骤：合并同类项和系数化为1。合并同类项就是根据多项式加减中同类项的合并，将多项式合并成单项式。系数化为1是根据等式性质2，将等式两边同时除以未知数前面一个不为0的系数，从而求出方程的解。本节课还学习了根据实际问题列方程，其中运用了总量等于各分量之和这种等量关系来建立方程。 【设计意图】：培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生在课堂上能进行自我评价。
【活动六】：形成性评价 已知x=2，y=1时，代数式mx-3my的值为9，则m=_____. 板书设计 解一元一次方程----合并同类项与移项 第一课时 合并同类项
Tags：移项,教案,优质,通用,合并
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
