3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）公开课教案（教学设计）

地区： 河南省 - 巩义市 -

学校：巩义市市直第四初级中学

3.2　解一元一次方程（一… 初中数学       人教2011课标版

1通过自学理解“总量=各部分量的和”这个等量关系，并会用这个等量关系列方程，列一元一次方程。

    2.通过自学掌握利用“合并同类项”解简单的一元一次方程。

    3.在解决实际问题的过程中，通过合作交流让学生体会方程建模的作用。

【重点】会用“总量=各部分量的和”这个等量关系列一元一次方程；会利用“合并同类项”解简单的一元一次方程。

【难点】用“总量=各部分量的和”这个等量关系列一元一次方程。

知识点1.根据实际问题找出“总量=各部分量的和”这一基本等量关系

阅读教材第88页

问题1.  某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

1.设前年购买计算机x台,则去年购买计算机     台，今年购买计算机       台。

根据问题中的的相等关系___________+___________ +___________ = 140台

列方程得：

2.设去年购买计算机x台，则前年购买计算机     台,今年购买计算机      台。

列方程______________________

3..设今年购买计算机x 台 ,则前年购买计算机        台，去年购买计算机      台。

列方程______________________

4.比较三种设法和所列方程，你认为哪种方法更好？为什么？

对应练习：

我校在植树活动中共发放若干树苗到每个班级，已知七二班所植树苗是七一班的3倍，七三班所植树苗是七一班的2倍，三个班共植树300课，问这三个班各植树苗多少棵？

知识点2. 用“合并同类项”解简单的一元一次方程

阅读教材第88页—第89页例1完

1.填空：

x  +  2x  +  4x  =  140

               (               )

7x  =  140

               (            ) 根据_____________________

           x=  20

2.解方程中“合并同类项”起了________________       的作用 。

3.例1 . 解方程  7x -2.5x +3x -1.5x = -15×4 - 6 ×3

解：合并同类项，得

 (          )x =___________

____________ x = ___________

系数化为1，得

x = _______     

对应练习：

解下列方程（按书中例1格式）

⑴ 5x–2x = 9         

⑵-3x + 0.5x = 10      

⑶ 7x – 4.5x =10

【自悟自得】

1.本节课你的收获                                                                

2. 你的疑惑是                                                                     

【小组合作】交流自学成果，合作解决自学中存在的问题

【班内展示】选学生展示学习成果

【质疑探究】小组合作后仍无法解决的问题可以提出来，班内探究

【教师展示】问题1的解题过程

【课堂检测】

1.解下列方程.（每小题15分，共75分）

⑴x + 3x = -16      ⑵2x + 3x + 4x = 18       ⑶13x -15x + x = -3

⑷2.5y + 10y - 6y = 15 – 21.5            ⑸16y - 2.5y - 7.5y = 5

2.应用题:（25分）    喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式。随着农业技术的现代化，节水灌溉得到逐步推广，灌溉同样大小的三块试验田，第一块用漫灌方式，第二快用喷灌方式，第三块用滴灌方式后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%,三块地共用水420吨，每块地各用水多少吨?

【巩固练习】

1.解下列方程

⑴             ⑵ 

【拓广延伸】你还有其他方法解决以上两道题吗？

2.应用题

⑴洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?

⑵用一根长60m 的绳子未出一个巨型，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？

3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

知识点1.根据实际问题找出“总量=各部分量的和”这一基本等量关系

阅读教材第88页

问题1.  某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

1.设前年购买计算机x台,则去年购买计算机     台，今年购买计算机       台。

根据问题中的的相等关系___________+___________ +___________ = 140台

列方程得：

2.设去年购买计算机x台，则前年购买计算机     台,今年购买计算机      台。

列方程______________________

3..设今年购买计算机x 台 ,则前年购买计算机        台，去年购买计算机      台。

列方程______________________

4.比较三种设法和所列方程，你认为哪种方法更好？为什么？

对应练习：

我校在植树活动中共发放若干树苗到每个班级，已知七二班所植树苗是七一班的3倍，七三班所植树苗是七一班的2倍，三个班共植树300课，问这三个班各植树苗多少棵？

知识点2. 用“合并同类项”解简单的一元一次方程

阅读教材第88页—第89页例1完

1.填空：

x  +  2x  +  4x  =  140

               (               )

7x  =  140

               (            ) 根据_____________________

           x=  20

2.解方程中“合并同类项”起了________________       的作用 。

3.例1 . 解方程  7x -2.5x +3x -1.5x = -15×4 - 6 ×3

解：合并同类项，得

 (          )x =___________

____________ x = ___________

系数化为1，得

x = _______     

对应练习：

解下列方程（按书中例1格式）

⑴ 5x–2x = 9         

⑵-3x + 0.5x = 10      

⑶ 7x – 4.5x =10

【自悟自得】

1.本节课你的收获                                                                

2. 你的疑惑是                                                                     

【小组合作】交流自学成果，合作解决自学中存在的问题

【班内展示】选学生展示学习成果

【质疑探究】小组合作后仍无法解决的问题可以提出来，班内探究

【教师展示】问题1的解题过程

【课堂检测】

1.解下列方程.（每小题15分，共75分）

⑴x + 3x = -16      ⑵2x + 3x + 4x = 18       ⑶13x -15x + x = -3

⑷2.5y + 10y - 6y = 15 – 21.5            ⑸16y - 2.5y - 7.5y = 5

2.应用题:（25分）    喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式。随着农业技术的现代化，节水灌溉得到逐步推广，灌溉同样大小的三块试验田，第一块用漫灌方式，第二快用喷灌方式，第三块用滴灌方式后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%,三块地共用水420吨，每块地各用水多少吨?

【巩固练习】

1.解下列方程

⑴             ⑵ 

【拓广延伸】你还有其他方法解决以上两道题吗？

2.应用题

⑴洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?

⑵用一根长60m 的绳子未出一个巨型，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？