3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）教学设计(教案)

地区： 重庆市 - 重庆市 - 江津区

学校：重庆市江津第五中学校

3.2 解一元一次方程（一）… 初中数学       人教2011课标版

1.让学生能够认识同类项，知道同类项具有的基本特点。
2.学会同类项合并的基本法则
3.会按合理的程序合并同类项

    初一学生的数学认识不够丰富，对新知识的学习基于兴趣为首要，所以多新课的教学中兴趣的激发产生是必须要加强的。另外，合并同类项的前提是从多项式中找出同类项。结合初一学生对性知的认识特点，应反复加以强化和变换训练。本节课中，充分注意到这一点。

1.教学重点：认识同类项，合并同类项

2.教学难点：从多项式中找出同类项。

周末，天天一家要外出游玩，爸爸、妈妈和天天各自选了他们要吃的东西：

买的时候，天天怎么对营业员说？____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料

[问题探究1]

如果有一罐硬币,(分别为一角,五角,一元)你会如何去数呢?

在日常生活中,你发现哪些事物也需要分类?能举出例子吗?

生活中处处有分类的存在.那在数学中是否也有分类呢?说说看!

<学生合作探讨>

<教师总结>

生活中处处有数学的存在.
可以把具有相同特征的事物归为一类,
在多项式中也可以把具有相同特征的项归为一类.

[问题探究2]

如图4—5，如果一块砖的外侧面面积为xcm2，怎样计算图中残留墙面的面积？

解：残留墙面的面积为

（根据什么运算律）

       （系数一般不能写成带分数）

[问题探究3] 

<学生合作探讨>

比较  与   ，  在他们归类的过程中你发现了什么共同点？
你认为在多项式3a+5b-3c+2a-2b中, 哪些项可以归为一类?

<问题>

思考:归为同类需要有什么特征?

<师生总结>

字母相同且相同字母的指数也相等的项归为一类
常数项归为一类

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。

2. 几个常数项也是同类项。<注意>

1. 同类项的概念是对多项式而言的        （如   与   就不能称为同类项）2. 字母相同且相同字母的指数相等        （如  与  就不是同类项）3. 与系数大小无关，

如２xy与５xy是同类项与字母顺序无关，如２xy与２yx是同类项P９２做一做 EX1，P９３ 作业题 EX1

练习1  说出下列多项式中的同类项。

４.注意划同类项时要带符号。

练习2　已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m＝       ，n＝　　　，则mn＝_______。

把多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。

<问题>1.合并同类项实际上是合并什么？——系数相加     

2.字母和字母的指数有何变化？  ——不改变

<合并同类项法则>    1. 同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，    2. 字母和字母的指数不变。

[问题探究5]合并同类项

解：

注意：同类项的系数互为相反数时,两项的和为0<师生总结>

合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。

练习3：判断对错：  (1)   5 x2 +２x３＝７x５  (2)   7 x2 +３x2＝10x4  (3)   7 x2  -３x2＝４  (4)   -３x2y +２x2y＝-５x2y  (5)   -17xy ＋17yx＝0    (6)   6ab2 - 6a2b=0

 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：

合并同类项的步骤：

1、找出同类项；

2、结合同类项；

3、合并同类项

1.本节课你有哪些收货？

2.你还有哪些困惑？

本节同步练习题

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

周末，天天一家要外出游玩，爸爸、妈妈和天天各自选了他们要吃的东西：

买的时候，天天怎么对营业员说？____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料

[问题探究1]

如果有一罐硬币,(分别为一角,五角,一元)你会如何去数呢?

在日常生活中,你发现哪些事物也需要分类?能举出例子吗?

生活中处处有分类的存在.那在数学中是否也有分类呢?说说看!

<学生合作探讨>

<教师总结>

生活中处处有数学的存在.
可以把具有相同特征的事物归为一类,
在多项式中也可以把具有相同特征的项归为一类.

[问题探究2]

如图4—5，如果一块砖的外侧面面积为xcm2，怎样计算图中残留墙面的面积？

解：残留墙面的面积为

（根据什么运算律）

       （系数一般不能写成带分数）

[问题探究3] 

<学生合作探讨>

比较  与   ，  在他们归类的过程中你发现了什么共同点？
你认为在多项式3a+5b-3c+2a-2b中, 哪些项可以归为一类?

<问题>

思考:归为同类需要有什么特征?

<师生总结>

字母相同且相同字母的指数也相等的项归为一类
常数项归为一类

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。

2. 几个常数项也是同类项。<注意>

1. 同类项的概念是对多项式而言的        （如   与   就不能称为同类项）2. 字母相同且相同字母的指数相等        （如  与  就不是同类项）3. 与系数大小无关，

如２xy与５xy是同类项与字母顺序无关，如２xy与２yx是同类项P９２做一做 EX1，P９３ 作业题 EX1

练习1  说出下列多项式中的同类项。

４.注意划同类项时要带符号。

练习2　已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m＝       ，n＝　　　，则mn＝_______。

把多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。

<问题>1.合并同类项实际上是合并什么？——系数相加     

2.字母和字母的指数有何变化？  ——不改变

<合并同类项法则>    1. 同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，    2. 字母和字母的指数不变。

[问题探究5]合并同类项

解：

注意：同类项的系数互为相反数时,两项的和为0<师生总结>

合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。

练习3：判断对错：  (1)   5 x2 +２x３＝７x５  (2)   7 x2 +３x2＝10x4  (3)   7 x2  -３x2＝４  (4)   -３x2y +２x2y＝-５x2y  (5)   -17xy ＋17yx＝0    (6)   6ab2 - 6a2b=0

 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：

合并同类项的步骤：

1、找出同类项；

2、结合同类项；

3、合并同类项

1.本节课你有哪些收货？

2.你还有哪些困惑？

本节同步练习题