5.4 平移课堂实录【3】

地区： 四川省 - 广元市 - 旺苍县

学校：四川省旺苍国华初级中学校

5.4　平移 初中数学       人教2011课标版

知识与技能目标：

（1）了解平移的特征，能发现特殊图案的共同点，并能根据这个特点绘制图形。

（2）能发现、归纳图形平移的特征；平移的基本性质。

方法与过程目标：

（1）学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力。

（2）体会从数学角度理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

情感与态度目标：

学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满探索性和创造性，激发学生乐于探究的热情。

理解图形平移的特征及基本性质对于七年级的学生来说有一定的困难。特别是利用它作图时，容易失误，所以本节课把图形平移的特征作为教学的重点和难点。七年级学生初次接触图形的变换，理解起来有一些困难，但他们的合作意识和探究意识较强，有较强的求知欲。

（1）、教学重点：通过实例，认识平移的特征；以及探索平移的基本性质。

（2）、教学难点：理解平移的基本性质。

、教学方案设计：

〈一〉导入新课：

问题与情景

师生行为

设计意图

活动1观察下列美丽图案

（1）这些图案有什么共同特点？

（2）上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出怎样绘制？

教师演示课件，提出问题（1）

学生观察、思考、交流回答问题。

教师提出问题（2）

学生思考、联想、发表见解。

在活动1中教师应关注：

（1）学生能否参观、发现；

（2）学生能否参与认识和联想。

活动1中美丽图案贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。

     图案（或图形）移动在学生已有的生活经验中是大量存在的，只不过是没有形成有意注意，创设这样的一个问题情景将激起学生主动回忆与联想。

     通过问题（1）引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点。

     问题（2）的设置是引导学生进一步理解问题（1）的作用，从而产生动手操作的欲望。

〈二〉、推进新课：

问题与情景

师生行为

设计意图

活动2：探究问题：P27

图2

图4

（1）、如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图2的雪人呢？

（2）、你能将图3中的图案继续向右画下去吗？

（3）、在图4中所画的小雪人图形中任意找三个点或更多的点，连接这些对应点，观察所得出的线段，他们的位置，长短有怎样的关系？

（4）、活动1和活动2中的图案移动，人们也将称为“平移”，请给“平移”一词作出解释。

多媒体展示图案：

在活动1中我们已经得出结论：这些图案能根据其中一部分绘制整个图案，请大家做问题（1）、（2）；

学生分组画图；

教师提出问题（3）；

学生合作、探究；

教师引导学生从图形形状和大小，怎样找对应点，对应线段的位置和长短三个方面进行探究。学生在教师的指导和同伴互助下归纳、总结得出结论；

教师提出问题（4）；

学生思考交流解答问题（4）；

教师引导学生建构，明晰平移的概念。

活动2中教师应关注学生：

（1）图形的绘制方法；

（2）是否愿意与同伴交流各自的想法；

（3）归纳、概括能力。

     在活动1学生想象的基础上，设计问题（1）和问题（2）。问题（1）和问题（2）使学生在操作的过程中产生探究的欲望，学生会思考：我画这些图案有什么作用？这些图案中蕴涵什么数学规律？在教师引导学生产生这样一种心理境界时提出问题（3）和（4），从而激发学生对问题进一步探究，这样的教学设计将促进学生主动探究，乐于探究。

     平移现象在生活中是大量存在的，通过一系列图形平移活动，学生对平移有了比较充分的感知，有利于学生自我建构平移的概念。

    〈三〉巩固提高：

问题与情景

师生行为

设计意图

活动3：

（1）、举出生活中平移的现象

（2）、如图5，小船由位置1平移到位置2，请找出点A、D、F的对应点；三角形ABC和三角形A1B1C1有什么关系，找出与线段AA1相等且平行的线段。

能否将下面的图案平移成一排？

教师提出问题（1）；

学生回答、归纳、梳理本节课所学内容，并展示课前制作的展示材料；

教师提出问题（2）；多媒体展示图形。

学生独立思考、合作交流、回答问题（2）；

活动3中教师要关注学生：

（1）在学习中归纳、整理、总结的习惯；

（2）合作中每个人的责任意识，能否积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性互动；

（3）能否进行有效的沟通，能否维护小组成员的相互信任，有效的解决组内的冲突；

（4）知识连结能力；

（5）在总结过程中所倾注的情感。

通过问题串的形式，使学生归纳、梳理、总结本节课所学的知识、技能、方法，这种处理方式不仅有助于学生理解数学，还有益于他们获取比单纯知识（结论）本身更重要的东西--------数学方法、数学能力和对数学知识的情感。如：在讨论问题（2）时，学生通过回忆、思考、比较、交流，在活动的过程中逐步探索出定义的学习方法，类比在学习中的作用等。

〈四〉课堂小结：

谈谈本节课你有哪些收获？

本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基本性质。平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每一个点都沿某一个方向移动，会得到一个新的图形。新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。

    设计意图：通过总结让学生再现课堂内容，梳理知识，强化重点。

〈五〉作业布置：

1、习题5.4       第1、2题。

2、课外探究：小组合作，利用平移知识创作图案，并说明设计意图。

    设计意图：学生巩固、提高、发展。

三、设计说明：

1、教材内容：

在平移一节中，教科书首先从观察几个图形的平移得到的美丽图案入手，分析这些图案的共同特点，发现每一个图案都是由一个图形经过平行移动得到的。通过探索平移前后两个图形之间的关系，发现“两个图形大小形状完全相同”“新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应的”“各组对应点间的连线平行且相等”等平移的基本性质，并且利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。

2、设计理念：

对于平移的内容，本节课只是一个初步认识，本册书在“平面直角坐标系”中还安排了“用坐标表示平移”的内容，从数的角度用代数的方法研究平移变换，将平移变换从数和形两方面统一起来，使学生对平移变换有更深刻的了解；另外，在八年级下册“四边形”一章中，还结合平行四边形的判定和性质对平移过程中“对应点的连线平行且相等”的性质作了理论的推导；在九年级上册“旋转”中，还要求学生能综合应用平移、轴对称、旋转等变换进行图案设计，认识和欣赏它们在现实生活的作用。

3、学习方式：

本节课采用学生自主探索与合作交流的学习方式，在课前制作展示材料，初步感悟平移。在教过程学中，充分利用探索活动，体会平移的特征和基本性质，在课后通过小组活动应用知识，深化理解。       

4、评价方式：

教师应该关注的是整个教学的过程，而不仅仅是结果。在课堂教学中，教师应给予学生充分展示自我的机会，重视对学生的及时评价，这个评价不仅包括教师对学生的评价，也包括学生之间的相互评价。

四、板书设计：

                        平            移

一、什么叫平移：

在平面内，将一个图形沿某个直线方

[文本框: （学生作品展示区） ] 向移动一定的距离，这样的图形运动称为                   

[文本框: （学生作品展示区） ] 平移 。                                      

                　　 二、平移的基本特征：  

                     1、把一个图形整体沿某一直线方向移

动，会得到一个新的图形，新图形与原图形

的形状和大小完全相同。

                     2、新图形中的每一点，都是由原图形

中的某一点移动后得到的，这两个点是对应

点。

                 　　三、平移的基本性质：

                                     1、平移不改变图形的形状和大小。

                                     2、连接各组对应点的线段平行且相等。

5.4　平移

5.4　平移

、教学方案设计：

〈一〉导入新课：

问题与情景

师生行为

设计意图

活动1观察下列美丽图案

（1）这些图案有什么共同特点？

（2）上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出怎样绘制？

教师演示课件，提出问题（1）

学生观察、思考、交流回答问题。

教师提出问题（2）

学生思考、联想、发表见解。

在活动1中教师应关注：

（1）学生能否参观、发现；

（2）学生能否参与认识和联想。

活动1中美丽图案贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。

     图案（或图形）移动在学生已有的生活经验中是大量存在的，只不过是没有形成有意注意，创设这样的一个问题情景将激起学生主动回忆与联想。

     通过问题（1）引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点。

     问题（2）的设置是引导学生进一步理解问题（1）的作用，从而产生动手操作的欲望。

〈二〉、推进新课：

问题与情景

师生行为

设计意图

活动2：探究问题：P27

图2

图4

（1）、如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图2的雪人呢？

（2）、你能将图3中的图案继续向右画下去吗？

（3）、在图4中所画的小雪人图形中任意找三个点或更多的点，连接这些对应点，观察所得出的线段，他们的位置，长短有怎样的关系？

（4）、活动1和活动2中的图案移动，人们也将称为“平移”，请给“平移”一词作出解释。

多媒体展示图案：

在活动1中我们已经得出结论：这些图案能根据其中一部分绘制整个图案，请大家做问题（1）、（2）；

学生分组画图；

教师提出问题（3）；

学生合作、探究；

教师引导学生从图形形状和大小，怎样找对应点，对应线段的位置和长短三个方面进行探究。学生在教师的指导和同伴互助下归纳、总结得出结论；

教师提出问题（4）；

学生思考交流解答问题（4）；

教师引导学生建构，明晰平移的概念。

活动2中教师应关注学生：

（1）图形的绘制方法；

（2）是否愿意与同伴交流各自的想法；

（3）归纳、概括能力。

     在活动1学生想象的基础上，设计问题（1）和问题（2）。问题（1）和问题（2）使学生在操作的过程中产生探究的欲望，学生会思考：我画这些图案有什么作用？这些图案中蕴涵什么数学规律？在教师引导学生产生这样一种心理境界时提出问题（3）和（4），从而激发学生对问题进一步探究，这样的教学设计将促进学生主动探究，乐于探究。

     平移现象在生活中是大量存在的，通过一系列图形平移活动，学生对平移有了比较充分的感知，有利于学生自我建构平移的概念。

    〈三〉巩固提高：

问题与情景

师生行为

设计意图

活动3：

（1）、举出生活中平移的现象

（2）、如图5，小船由位置1平移到位置2，请找出点A、D、F的对应点；三角形ABC和三角形A1B1C1有什么关系，找出与线段AA1相等且平行的线段。

能否将下面的图案平移成一排？

教师提出问题（1）；

学生回答、归纳、梳理本节课所学内容，并展示课前制作的展示材料；

教师提出问题（2）；多媒体展示图形。

学生独立思考、合作交流、回答问题（2）；

活动3中教师要关注学生：

（1）在学习中归纳、整理、总结的习惯；

（2）合作中每个人的责任意识，能否积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性互动；

（3）能否进行有效的沟通，能否维护小组成员的相互信任，有效的解决组内的冲突；

（4）知识连结能力；

（5）在总结过程中所倾注的情感。

通过问题串的形式，使学生归纳、梳理、总结本节课所学的知识、技能、方法，这种处理方式不仅有助于学生理解数学，还有益于他们获取比单纯知识（结论）本身更重要的东西--------数学方法、数学能力和对数学知识的情感。如：在讨论问题（2）时，学生通过回忆、思考、比较、交流，在活动的过程中逐步探索出定义的学习方法，类比在学习中的作用等。

〈四〉课堂小结：

谈谈本节课你有哪些收获？

本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基本性质。平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每一个点都沿某一个方向移动，会得到一个新的图形。新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。

    设计意图：通过总结让学生再现课堂内容，梳理知识，强化重点。

〈五〉作业布置：

1、习题5.4       第1、2题。

2、课外探究：小组合作，利用平移知识创作图案，并说明设计意图。

    设计意图：学生巩固、提高、发展。

三、设计说明：

1、教材内容：

在平移一节中，教科书首先从观察几个图形的平移得到的美丽图案入手，分析这些图案的共同特点，发现每一个图案都是由一个图形经过平行移动得到的。通过探索平移前后两个图形之间的关系，发现“两个图形大小形状完全相同”“新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应的”“各组对应点间的连线平行且相等”等平移的基本性质，并且利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。

2、设计理念：

对于平移的内容，本节课只是一个初步认识，本册书在“平面直角坐标系”中还安排了“用坐标表示平移”的内容，从数的角度用代数的方法研究平移变换，将平移变换从数和形两方面统一起来，使学生对平移变换有更深刻的了解；另外，在八年级下册“四边形”一章中，还结合平行四边形的判定和性质对平移过程中“对应点的连线平行且相等”的性质作了理论的推导；在九年级上册“旋转”中，还要求学生能综合应用平移、轴对称、旋转等变换进行图案设计，认识和欣赏它们在现实生活的作用。

3、学习方式：

本节课采用学生自主探索与合作交流的学习方式，在课前制作展示材料，初步感悟平移。在教过程学中，充分利用探索活动，体会平移的特征和基本性质，在课后通过小组活动应用知识，深化理解。       

4、评价方式：

教师应该关注的是整个教学的过程，而不仅仅是结果。在课堂教学中，教师应给予学生充分展示自我的机会，重视对学生的及时评价，这个评价不仅包括教师对学生的评价，也包括学生之间的相互评价。

四、板书设计：

                        平            移

一、什么叫平移：

在平面内，将一个图形沿某个直线方

[文本框: （学生作品展示区） ] 向移动一定的距离，这样的图形运动称为                   

[文本框: （学生作品展示区） ] 平移 。                                      

                　　 二、平移的基本特征：  

                     1、把一个图形整体沿某一直线方向移

动，会得到一个新的图形，新图形与原图形

的形状和大小完全相同。

                     2、新图形中的每一点，都是由原图形

中的某一点移动后得到的，这两个点是对应

点。

                 　　三、平移的基本性质：

                                     1、平移不改变图形的形状和大小。

                                     2、连接各组对应点的线段平行且相等。