3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母优质课教案设计

地区： 云南省 - 保山市 - 隆阳区

学校：保山市隆阳区老营中学

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学       人教2011课标版

知识技能（1）掌握去括号的符号法则;

（2）归纳、掌握解一元一次方程（含有括号）的一般步骤;

 (3)能够列方程解决实际问题。

过程与方法：

(1)在类比中学习解有括号的一元一次方程的一般步骤，体会转化思想；

(2)在独立思考中解一元一次方程；

(3)在合作学习中理解表格分析法在解方程应用题时的作用。

情感态度与价值观： 渗透类比思想、方程思想，用表格巧妙解方程；培养学生的方程意识，增强解决数学问题的能力和意识。培养学生学习数学的热情。

学生在第二章已经接触并掌握了去括号法则， 故本节课只是去括号法则运用在一元一次方程中的延伸，对城里学生而言，本节课的掌握并不难。但针对我所任教的两个班的基础比较差，运算能力薄弱。有些同学连乘法口诀都记不清。因此，涉及到运算教学时，应多给学生一些时间，多让学生自己回答。这样学生掌握起来才可能比较牢固。 

重点：从实际问题中抽象出数学问题，总结解一元一次方程的一般步骤．

难点：如何根据实际问题列出相应的方程；正确的去括号．

解下列一元一次方程：

（1）2x-1=-x+5  

解下列一元一次方程：

 (2)3(2x-1)=-x+5

第一题由师生合作共同完成，总结移项要变号，解方程的基本步骤。

第二题先由学生观察和第一题的区别，复习如何去括号，体会转化思想，总结有括号时解方程的步骤为：去括号，移项，合并同类项，系数化为1.

解一元一次方程：   2x-(x+10)=5x+2(x-1)

由学生独立完成，叫一个学生上黑板完成。教师检查下面学生做的情况，及时反馈。

契诃夫是俄罗斯著名小说家，他说人应该有三个头脑：一个是天生的，一个是从书中得来的，一个是从生活中得来的。他的代表作有《装在套子里的人》、《变色龙》、《守财奴》、《家庭教师》……在小说《家庭教师》中，写了一位教师为一道算术题大伤脑筋，你能完成吗？ 顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？ 解：设蓝布料买了x俄尺，完成下表

则可列方程3x+5(138-x)=540

去括号，得3x+690-5x=540

移项，得3x-5x=540-690

合并同类项，得-2x=-150

系数化为1，得x=75

所以蓝布料买了75俄尺，黑布料买了63俄尺。

 答：蓝布料买了75俄尺，黑布料买了63俄尺。 

由小组合作完成，叫小组长代表起来把自己的思路讲解给其他学生。

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。

解：设船在静水中的速度为x千米/时，完成下表

则可列方程为2(x+3)= 2.5(x-3)

去括号，得2x+6=2.5x-7.5

移项，得2x-2.5x=-7.5-6

合并同类项，得-0.5x=-13.5

系数化为1，得x=27

答：船在静水中的速度27千米/时。

由小组合作完成，叫小组长代表起来把自己的思路讲解给其他学生。

解含有括号的一元一次方程的步骤：

（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化为１

（1） 解下列一元一次方程：

①4x+3(2x-30)=12-(x+4)        ②2-3(x+1)=1-2(1+0.5)

（2）表格法完成问题1

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

解下列一元一次方程：

（1）2x-1=-x+5  

解下列一元一次方程：

 (2)3(2x-1)=-x+5

第一题由师生合作共同完成，总结移项要变号，解方程的基本步骤。

第二题先由学生观察和第一题的区别，复习如何去括号，体会转化思想，总结有括号时解方程的步骤为：去括号，移项，合并同类项，系数化为1.

解一元一次方程：   2x-(x+10)=5x+2(x-1)

由学生独立完成，叫一个学生上黑板完成。教师检查下面学生做的情况，及时反馈。

契诃夫是俄罗斯著名小说家，他说人应该有三个头脑：一个是天生的，一个是从书中得来的，一个是从生活中得来的。他的代表作有《装在套子里的人》、《变色龙》、《守财奴》、《家庭教师》……在小说《家庭教师》中，写了一位教师为一道算术题大伤脑筋，你能完成吗？ 顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？ 解：设蓝布料买了x俄尺，完成下表

则可列方程3x+5(138-x)=540

去括号，得3x+690-5x=540

移项，得3x-5x=540-690

合并同类项，得-2x=-150

系数化为1，得x=75

所以蓝布料买了75俄尺，黑布料买了63俄尺。

 答：蓝布料买了75俄尺，黑布料买了63俄尺。 

由小组合作完成，叫小组长代表起来把自己的思路讲解给其他学生。

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。

解：设船在静水中的速度为x千米/时，完成下表

则可列方程为2(x+3)= 2.5(x-3)

去括号，得2x+6=2.5x-7.5

移项，得2x-2.5x=-7.5-6

合并同类项，得-0.5x=-13.5

系数化为1，得x=27

答：船在静水中的速度27千米/时。

由小组合作完成，叫小组长代表起来把自己的思路讲解给其他学生。

解含有括号的一元一次方程的步骤：

（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化为１

（1） 解下列一元一次方程：

①4x+3(2x-30)=12-(x+4)        ②2-3(x+1)=1-2(1+0.5)

（2）表格法完成问题1