3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母优秀教案

地区： 青海省 - 海东 - 互助县

学校：互助县西山乡初级中学

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学       人教2011课标版

课本第93页至第94页．

教学目标

    1．知识与技能

    掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．

    2．过程与方法

    经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．

    3．情感态度与价值观

    关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．

重、难点与关键

    1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．

    2．难点：列方程解决实际问题．

    3．关键：建立等量关系．

投影仪

我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

    你会用方程解这道题吗？

    教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：

    1．本问题的等量关系是什么？

    2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．

    3．根据等量关系，列出方程．

    4．怎样解这个方程．

    思路点拨：本问题的等量关系是：

    上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000

    设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程

    6x+6（x-2000）=150000

    去括号，得  6x+6x-12000=150000

    移项，得  6x+6x=150000+12000

    合并同类项，得  12x=162000

    系数化为1，得  x=13500

    因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．

    思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？

    点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？这个方程的解是问题的答案吗？

    设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度）．

    方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．

    方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．

 例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．

           解法见课本强调去括号时，要注意的事项

课本第95页练习，第98页习题3．3第5题．

    1．解：（2）去括号，得4x+6x-9=12-x-4

    移项，得  4x+6x+x=12-4+9

    合并，得  11x=17

    系数化为1，得 x=

    （3）去括号，得3x-24+2x=7- x+1

    移项，得3x+2x+ x=7+1+24

    合并，得 5 x=32

    系数化为1，得 x=6

    思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．

    方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．

    2．解：设甲用x分登山．

    由甲先出发30分钟，甲、乙同时到达山顶，则乙用_______分登山；甲每分登高10米，则这座山高表示为______米，乙每分登高15米，那么这座山高又表示为______米，相等关系为________．

    列方程  10x=15（x-30）

    去括号，得10x=15x-450

    移项，得10x-15x=-450

    合并，得-5x=-450

    系数化为1，得x=90

    把x=90代入  10x=900

    答：甲用90分登山，这座山高为900米．

本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，并且注意去括号时易出错的问题．

课本第98页习题3．3第1、2、4、6题．

    一、填空题．

    1．a-（-b+c）=_________；

    2．-（a+b）-（-c-d）=_________；

    3．（a-b）-（-c+d）=_________；

    4．-（a-b）+（-c-d）=________；

    5．m-（2m-n-p）=___________；

    6．a2+2（a2-3a+1）=__________；

    7．-2（3xy-2x-1）=_________．

    二、解方程．

    8．（1）-5（x+1）= ；   （2）2-（1-y）=-2；

    （3）5-（x-1）=3-3x；    （4）3-2（2x+1）=2（x-3）；

    （5）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）．

    三、解答题．

    9．甲、乙两人沿东西公路，自西向东匀速前进，甲每小时走3千米，乙每小时比甲多走2千米，甲在上午10点钟经过A地，乙在当天中午12点时经过A地，问乙下午几时追上甲？追及地点距A多远？

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

    你会用方程解这道题吗？

    教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：

    1．本问题的等量关系是什么？

    2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．

    3．根据等量关系，列出方程．

    4．怎样解这个方程．

    思路点拨：本问题的等量关系是：

    上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000

    设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程

    6x+6（x-2000）=150000

    去括号，得  6x+6x-12000=150000

    移项，得  6x+6x=150000+12000

    合并同类项，得  12x=162000

    系数化为1，得  x=13500

    因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．

    思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？

    点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？这个方程的解是问题的答案吗？

    设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度）．

    方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．

    方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．

 例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．

           解法见课本强调去括号时，要注意的事项

课本第95页练习，第98页习题3．3第5题．

    1．解：（2）去括号，得4x+6x-9=12-x-4

    移项，得  4x+6x+x=12-4+9

    合并，得  11x=17

    系数化为1，得 x=

    （3）去括号，得3x-24+2x=7- x+1

    移项，得3x+2x+ x=7+1+24

    合并，得 5 x=32

    系数化为1，得 x=6

    思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．

    方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．

    2．解：设甲用x分登山．

    由甲先出发30分钟，甲、乙同时到达山顶，则乙用_______分登山；甲每分登高10米，则这座山高表示为______米，乙每分登高15米，那么这座山高又表示为______米，相等关系为________．

    列方程  10x=15（x-30）

    去括号，得10x=15x-450

    移项，得10x-15x=-450

    合并，得-5x=-450

    系数化为1，得x=90

    把x=90代入  10x=900

    答：甲用90分登山，这座山高为900米．

本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，并且注意去括号时易出错的问题．

课本第98页习题3．3第1、2、4、6题．

    一、填空题．

    1．a-（-b+c）=_________；

    2．-（a+b）-（-c-d）=_________；

    3．（a-b）-（-c+d）=_________；

    4．-（a-b）+（-c-d）=________；

    5．m-（2m-n-p）=___________；

    6．a2+2（a2-3a+1）=__________；

    7．-2（3xy-2x-1）=_________．

    二、解方程．

    8．（1）-5（x+1）= ；   （2）2-（1-y）=-2；

    （3）5-（x-1）=3-3x；    （4）3-2（2x+1）=2（x-3）；

    （5）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）．

    三、解答题．

    9．甲、乙两人沿东西公路，自西向东匀速前进，甲每小时走3千米，乙每小时比甲多走2千米，甲在上午10点钟经过A地，乙在当天中午12点时经过A地，问乙下午几时追上甲？追及地点距A多远？

• 优点:

  jiaoan教案设计合理 过程齐全

• 缺点:

• 优点:

  设计合理科学！

• 缺点:

  学生活动要多样！