3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母优秀公开课教案

地区： 青海省 - 海东 - 乐都县

学校：乐都区碾伯镇贾湾中心学校

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学       人教2011课标版

学生在第二章《整式》中学习“整式的加减”时已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则运用在一元一次方程中的延伸，针对学生而言，本节课的掌握并不难。再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。在长期的培养中，我班已形成了良好的合作交流习惯，生生互动，师生互动的课堂气氛较浓。

1.知识目标：

(1)通过运用列方程的方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的简洁性。

（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数）。

2.能力目标：

    （1）探索在具体情境中通过列式表示事物之间的数量关系，发展学生的观察、独立思考等能力，从而逐步培养学生归纳、概括的能力；

（2）会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。

3.情感目标：

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；

（2）培养学生严谨的思维品质；

（3）通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。

 编辑

教学重点：1. 分析题意、找等量关系和列方程.

                 2.用去括号解一元一次方程。

教学难点：1.分析找出实际问题中的相等关系，把实际问题转化为数学问题。

                  2.正确利用“去括号”变形来解方程。

[活动1]创设情境，引入新课

问题1去括号：

2（x+2y-2）=

-（4a+3b-5c）=

-3（3x-y+1）=

（-3x+2y-6）=

问题2.小明去商店用96元钱买了甲、乙两种钢笔共20支，甲种钢笔每支3元，乙种钢笔每支6元，两种钢笔各买了多少支？

[师] 出示问题。

[学生] 思考并分析、解答

设计意图：从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时使学生感受到方程的实用价值。

问题3  例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

分析：

（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流的速度、静水中的速度之间有什么关系？

（2）问题中的相等关系是什么 ？

（3）设船在静水中的平均速度为x千米时,那么顺流的速度是___；逆流的速度是___；根据路程、速度、时间三者之间的关系，可得出顺流的路程是___；逆流的路程是___

 (4)由些可得方程__________________.

（5）如何解这个方程？

[师] 出示问题。

     引导学生分析

[学生] 回顾—自主探究--回答

（1）顺流的速度=静水中的速度+水流的速度

逆流的速度=静水中的速度-水流的速度

（2）顺水行驶的路程与逆水行驶的路程相等。

（3）x+3；x-3

     2(x+3)；2.5(x-3)

（4）2(x+3)=2.5(x-3)

（5）学生独立板演、自练完成

[师] 进行评议。

例题中的知识是建立在所学知识的基础上，因此在学习新知识之前对前面的知识有必要进行简单的回顾.

学生再次认识去括号解一元一次方程的方法，归纳解一元一次方程的一般步骤，进一步体会化归的数学思想。

问题4  解下列方程

（1）2(x+15)=x-10

（2）4x + 3(2x-3) = 12- (x+4)

[师] 提出问题，指名板演

[学生]独立完成过程，分组交流自己的做法，对错题互相分析找出根源，归纳出正确方法，并进行纠正。

[师] 讲评板演

让学生通过实践，加深对去括号的认识。

在小组合作检查中体会交流的重要性和必要性。

问题5：找出以下解题过程中的错误

解： 3-2（x+1）=3 x

   去括号，得3-2 x+1=3 x

    移项，得-2 x-3 x=3+1

    合并同类项，得-5 x=4

    系数化为1，得x=-0.8

[师] 提出问题

[学生]独立观察过程，寻找错误，并订正错误

设计意图：把新知识转化成已会的知识，使学生具有成就感使学生有意识的注意每一步要注意的问题。

通过本节的学习，你最开心的是解决了些什么问题，又学到了什么知识？在运用知识时，你出现了哪些错误，需引起注意？

师生交流这节课的收获与体会.了解学生对知识点的总结是否全面、准确.教师总结.

设计意图：复习巩固，提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思

正本：习题3.3  T7   P95 练习

问题2中，若设甲种钢笔花费了 x元，方程又该怎么列？所列方程该如何解？同学们下来后认真思考，并完成以下作业

家庭：预习 P95-97完成 P98 练习

1.去括号

（1）-4(2x+5)= 

 (2) -3(9-y)=

(3) 4(2y+3)=   

（4）-7(7+y)=

2.解下列方程

(1)2(x+15)=x-10 

(2)6(x-0.5)-x=12

(3)11x-5(2x+1)=1

(4)7-(x+5)=20

[师] 提出问题

[学生]独立练习

设计意图：考查对所学知识的理解和掌握程度

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

1.知识目标：

(1)通过运用列方程的方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的简洁性。

（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数）。

2.能力目标：

    （1）探索在具体情境中通过列式表示事物之间的数量关系，发展学生的观察、独立思考等能力，从而逐步培养学生归纳、概括的能力；

（2）会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。

3.情感目标：

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；

（2）培养学生严谨的思维品质；

（3）通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。

 编辑

教学重点：1. 分析题意、找等量关系和列方程.

                 2.用去括号解一元一次方程。

教学难点：1.分析找出实际问题中的相等关系，把实际问题转化为数学问题。

                  2.正确利用“去括号”变形来解方程。

[活动1]创设情境，引入新课

问题1去括号：

2（x+2y-2）=

-（4a+3b-5c）=

-3（3x-y+1）=

（-3x+2y-6）=

问题2.小明去商店用96元钱买了甲、乙两种钢笔共20支，甲种钢笔每支3元，乙种钢笔每支6元，两种钢笔各买了多少支？

[师] 出示问题。

[学生] 思考并分析、解答

设计意图：从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时使学生感受到方程的实用价值。

问题3  例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

分析：

（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流的速度、静水中的速度之间有什么关系？

（2）问题中的相等关系是什么 ？

（3）设船在静水中的平均速度为x千米时,那么顺流的速度是___；逆流的速度是___；根据路程、速度、时间三者之间的关系，可得出顺流的路程是___；逆流的路程是___

 (4)由些可得方程__________________.

（5）如何解这个方程？

[师] 出示问题。

     引导学生分析

[学生] 回顾—自主探究--回答

（1）顺流的速度=静水中的速度+水流的速度

逆流的速度=静水中的速度-水流的速度

（2）顺水行驶的路程与逆水行驶的路程相等。

（3）x+3；x-3

     2(x+3)；2.5(x-3)

（4）2(x+3)=2.5(x-3)

（5）学生独立板演、自练完成

[师] 进行评议。

例题中的知识是建立在所学知识的基础上，因此在学习新知识之前对前面的知识有必要进行简单的回顾.

学生再次认识去括号解一元一次方程的方法，归纳解一元一次方程的一般步骤，进一步体会化归的数学思想。

问题4  解下列方程

（1）2(x+15)=x-10

（2）4x + 3(2x-3) = 12- (x+4)

[师] 提出问题，指名板演

[学生]独立完成过程，分组交流自己的做法，对错题互相分析找出根源，归纳出正确方法，并进行纠正。

[师] 讲评板演

让学生通过实践，加深对去括号的认识。

在小组合作检查中体会交流的重要性和必要性。

问题5：找出以下解题过程中的错误

解： 3-2（x+1）=3 x

   去括号，得3-2 x+1=3 x

    移项，得-2 x-3 x=3+1

    合并同类项，得-5 x=4

    系数化为1，得x=-0.8

[师] 提出问题

[学生]独立观察过程，寻找错误，并订正错误

设计意图：把新知识转化成已会的知识，使学生具有成就感使学生有意识的注意每一步要注意的问题。

通过本节的学习，你最开心的是解决了些什么问题，又学到了什么知识？在运用知识时，你出现了哪些错误，需引起注意？

师生交流这节课的收获与体会.了解学生对知识点的总结是否全面、准确.教师总结.

设计意图：复习巩固，提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思

正本：习题3.3  T7   P95 练习

问题2中，若设甲种钢笔花费了 x元，方程又该怎么列？所列方程该如何解？同学们下来后认真思考，并完成以下作业

家庭：预习 P95-97完成 P98 练习

1.去括号

（1）-4(2x+5)= 

 (2) -3(9-y)=

(3) 4(2y+3)=   

（4）-7(7+y)=

2.解下列方程

(1)2(x+15)=x-10 

(2)6(x-0.5)-x=12

(3)11x-5(2x+1)=1

(4)7-(x+5)=20

[师] 提出问题

[学生]独立练习

设计意图：考查对所学知识的理解和掌握程度

• 优点:

  目标明确，重难点突出，课堂教学环节齐全。

• 缺点:

  缺少课后反思

• 优点:

  教师对课堂教学中的每个环节设计的目标意图非常清楚，针对性强。

• 缺点:

  容量大

• 优点:

  教师能有效改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背和机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式。

• 缺点:

  对于学生出现的错误，能及时以恰当的方式指出纠正。

• 优点:

  教师能合理组织学生自主学习、合作探究，对学生的即时评价具有发展性和激励性。

• 缺点:

  学生能够自学的内容，教师让学生自学；学生能够自己表达的，教师鼓励学生去表达；学生自己能做的，教师放手让学生去做。

• 优点:

  课堂上学生动起来了，课堂气氛活跃起来了，小组讨论、合作探究的学习方式也用起来了。

• 缺点:

  加强师生双边活动

• 优点:

  从本班实际情况出发分析，合情合理。

• 缺点:

  结合上下知识进一步分析

• 优点:

  提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思。

• 缺点:

  逐步培养学生的分析归纳能力

• 优点:

  考查了对所学知识的理解和掌握程度

• 缺点:

  时间略紧

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