3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母课件配套优秀获奖教案

地区： 湖南省 - 郴州市 - 汝城县

学校：汝城四中

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学       人教2011课标版

（课本96页）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂上半年每月平均用电多少度？

我们一起按照列方程解实际问题的思路来分析这个问题。

1.、如果设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电量为____度，上半年共用电_____度，下半年共用电_______度

2、本题的等量关系是______________

3、根据等量关系，列出的方程是_______________

4、在列方程时，我们应该注意的是____________

http://www.12999.com/html3/1990.html

小组合作探究：

探究一：如果设上半年每月平均用电x度，那么下半年平均每月用电量为_____度，那么一年中每两个月的平均用电量是______度，根据“一年中每两个月的平均用电量”这个等量关系，可列方程为_____，这个方程是我们所熟悉的请你求解_________

探究二：如果舍去年下半年平均每月用电量为x度，那么上半年平均每月用电量为_____度，下半年供用电_____度，上半年供用电___度，根据“全年用电量”这个等量关系，可列出方程是__________________

根据全年用电15万度可列方程

6x+6（x-2000）=150000

下面的框图表示了解这个方程的具体过程

6x+6（x-2000）=150000

 去括号

6x+6x-12000=150000

移项

6x+6x=12000+150000

合并同类项

12x=162000

系数化成1

x=13500

思考：探究二你能解决吗？

例１【例1】解方程：8(3x－1)－9(5x－11)－2(2x－7)＝30．

解析　此题中含有括号，先按去括号法则去掉括号，再通过移项，合并系数化为1，从而求出方程的解．

解　去括号，得24x－8－45x＋99－4x＋14＝30．

移项，得24x－45x－4x＝30＋8－99－14．

合并，得－25x＝－75．

系数化为1，得x＝3．

点拨　去括号时，要注意括号前面的符号，考虑括号里的各项是否变号，括号前面是“＋”号，不变号；括号前面是“－”号，各项均变号．在使用乘法分配律时，不要漏乘括号里的项．

解析　先找出各分母的最小公倍数，利用等式的性质2，方程两边同乘以这个最小公倍数即可去分母．请特别关注本题，这是一道很多同学极易解错的题目．

解　去分母，得6(x＋4)－30(x－5)＝10(x＋3)－15(x－2)．

去括号，得6x＋24－30x＋150＝10x＋30－15x＋30．

移项，得6x－30x－10x＋15x＝30＋30－24－150．

合并，得－19x＝－114．

系数化成1，得x＝6．

点拨　去分母时，方程两边同乘以各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子作为一个整体加上括号，因为分数线具有括号的作用

解方程：

（1） 2（x-2)=-(x+3)

（2）2(x-4)+2x=7-(x-1)

（3）-3(x-2)+1=4x-(2x-1)

必做题：课本习题3.3第1、2、4、5题

选做题：课本习题3.3第11题

备选题

（1)解方程

3x－2[3（x－1）－2（x＋2）]=3（18－x）

(2)杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

（课本96页）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂上半年每月平均用电多少度？

我们一起按照列方程解实际问题的思路来分析这个问题。

1.、如果设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电量为____度，上半年共用电_____度，下半年共用电_______度

2、本题的等量关系是______________

3、根据等量关系，列出的方程是_______________

4、在列方程时，我们应该注意的是____________

http://www.12999.com/html3/1990.html

小组合作探究：

探究一：如果设上半年每月平均用电x度，那么下半年平均每月用电量为_____度，那么一年中每两个月的平均用电量是______度，根据“一年中每两个月的平均用电量”这个等量关系，可列方程为_____，这个方程是我们所熟悉的请你求解_________

探究二：如果舍去年下半年平均每月用电量为x度，那么上半年平均每月用电量为_____度，下半年供用电_____度，上半年供用电___度，根据“全年用电量”这个等量关系，可列出方程是__________________

根据全年用电15万度可列方程

6x+6（x-2000）=150000

下面的框图表示了解这个方程的具体过程

6x+6（x-2000）=150000

 去括号

6x+6x-12000=150000

移项

6x+6x=12000+150000

合并同类项

12x=162000

系数化成1

x=13500

思考：探究二你能解决吗？

例１【例1】解方程：8(3x－1)－9(5x－11)－2(2x－7)＝30．

解析　此题中含有括号，先按去括号法则去掉括号，再通过移项，合并系数化为1，从而求出方程的解．

解　去括号，得24x－8－45x＋99－4x＋14＝30．

移项，得24x－45x－4x＝30＋8－99－14．

合并，得－25x＝－75．

系数化为1，得x＝3．

点拨　去括号时，要注意括号前面的符号，考虑括号里的各项是否变号，括号前面是“＋”号，不变号；括号前面是“－”号，各项均变号．在使用乘法分配律时，不要漏乘括号里的项．

解析　先找出各分母的最小公倍数，利用等式的性质2，方程两边同乘以这个最小公倍数即可去分母．请特别关注本题，这是一道很多同学极易解错的题目．

解　去分母，得6(x＋4)－30(x－5)＝10(x＋3)－15(x－2)．

去括号，得6x＋24－30x＋150＝10x＋30－15x＋30．

移项，得6x－30x－10x＋15x＝30＋30－24－150．

合并，得－19x＝－114．

系数化成1，得x＝6．

点拨　去分母时，方程两边同乘以各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子作为一个整体加上括号，因为分数线具有括号的作用

解方程：

（1） 2（x-2)=-(x+3)

（2）2(x-4)+2x=7-(x-1)

（3）-3(x-2)+1=4x-(2x-1)

必做题：课本习题3.3第1、2、4、5题

选做题：课本习题3.3第11题

备选题

（1)解方程

3x－2[3（x－1）－2（x＋2）]=3（18－x）

(2)杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？