5.3平行线的性质（通用）课件配套优秀获奖教案

地区： 湖北省 - 仙桃市 -

学校：仙桃市沙湖中学

5.3 平行线的性质 初中数学       人教2011课标版

1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．

2．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.

3．经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

本节课的主要内容是平行线的三个性质和命题等内容，首先在研究了平行线的判定的基础上了研究平行线的性质，因为学生在研究判定是已经了解到研究平行线就是研究两条直线被第三条直线所截形成的角之间的关系，所以学生很自然就想到研究平行线的性质也要研究同位角、内错角、同旁内角的关系；因此，从平行线的判定与性质的关系入手引入了对平行线性质的探究，对于命题的相关知识是在学生已经解触了一些命题，如：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”，“等式两边加同一个数，结果仍是等式“，“对顶角相等”等命题的基础上，初步了解了命题、命题的构成、真假命题、定理等内容，使学生 初步接触有关形式逻辑概念和术语。

教学重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.

教学难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用

二、 动手实践，探究新知

（设计说明：通过动手实验，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，后再在性质1的基础上推理论证行至2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。）

1．生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角。

2．学生测量这些角的度数,把结果填入表内.

3．学生根据测量所得数据作出猜想.

图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?

图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?

图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?

在详尽分析后,让学生写出猜想.

4．学生验证猜测.

学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,检验你的猜想是否还成立?

如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗?

5．师生归纳平行线的性质

平行线具有性质:

性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.

性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等.

性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.

可让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.

问题：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?

反过来:，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角由各有什么样的关系呢?这是我们这节课讲要探究的问题。

（教学说明：在学生回答平行线的判定定理时，可将其合理板书，以便直观地进行平行线的判定与性质的对比分析，加深学生的印象。）

平行线的性质 平行线的判定

① 因为a∥b, ① 因为∠1=∠2,

所以∠1=∠2 所以a∥b.

② 因为a∥b, ② 因为∠2=∠3,

所以∠2=∠3, 所以a∥b.

③ 因为a∥b, ③ 因为∠2＋∠4=180°,

所以∠2＋∠4=180°, 所以a∥b.

8．平行线性质应用.

例1：如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?

 教师可根据学生情况,启发提问:①梯形这一条件如何使用?②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?

解：因为AB∥CD

所以∠A＋∠D=180°

∠B＋∠C=180°

于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°

∠C=180°-∠B=180°-115°=65°

所以梯形的另外两个角分别是80°、65°。

三、巩固训练

1

2

3

4

a

b

1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?

2、已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°

求证：（１）DE∥BC

　　　（２） ∠C的度数

E

D

C

B

A

∵  ∠2=∠1  (对顶角相等)

∴ ∠2=∠1 =54°

∵  a∥b(已知)

∴  ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)

    ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∴  ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°

2、已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°

求证：（１）DE∥BC

　　　（２） ∠C的度数

证明：（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °（已知）

∴∠ADE=∠B（等量代换）

∴DE∥BC　(同位角相等，两直线平行)

（2）∵ DE∥BC（已证）

∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)

又∵∠AED=40°（已知）

∴∠C=40 °（等量代换）

2

1

D

C

B

A

3、如图：已知　Ð1= Ð 2

求证：Ð BCD+ Ð D=180°

证明：如图∵Ð1= Ð 2　（已知）

∴ＡＤ∥BC(内错角相等，两直线平行)

∴Ð BCD+ Ð D=180°（两直线平行，同旁内角互补）

P22习题5.3第3、6题。

5.3 平行线的性质

5.3 平行线的性质

二、 动手实践，探究新知

（设计说明：通过动手实验，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，后再在性质1的基础上推理论证行至2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。）

1．生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角。

2．学生测量这些角的度数,把结果填入表内.

3．学生根据测量所得数据作出猜想.

图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?

图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?

图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?

在详尽分析后,让学生写出猜想.

4．学生验证猜测.

学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,检验你的猜想是否还成立?

如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗?

5．师生归纳平行线的性质

平行线具有性质:

性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.

性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等.

性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.

可让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.

问题：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?

反过来:，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角由各有什么样的关系呢?这是我们这节课讲要探究的问题。

（教学说明：在学生回答平行线的判定定理时，可将其合理板书，以便直观地进行平行线的判定与性质的对比分析，加深学生的印象。）

平行线的性质 平行线的判定

① 因为a∥b, ① 因为∠1=∠2,

所以∠1=∠2 所以a∥b.

② 因为a∥b, ② 因为∠2=∠3,

所以∠2=∠3, 所以a∥b.

③ 因为a∥b, ③ 因为∠2＋∠4=180°,

所以∠2＋∠4=180°, 所以a∥b.

8．平行线性质应用.

例1：如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?

 教师可根据学生情况,启发提问:①梯形这一条件如何使用?②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?

解：因为AB∥CD

所以∠A＋∠D=180°

∠B＋∠C=180°

于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°

∠C=180°-∠B=180°-115°=65°

所以梯形的另外两个角分别是80°、65°。

三、巩固训练

1

2

3

4

a

b

1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?

2、已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°

求证：（１）DE∥BC

　　　（２） ∠C的度数

E

D

C

B

A

∵  ∠2=∠1  (对顶角相等)

∴ ∠2=∠1 =54°

∵  a∥b(已知)

∴  ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)

    ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∴  ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°

2、已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°

求证：（１）DE∥BC

　　　（２） ∠C的度数

证明：（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °（已知）

∴∠ADE=∠B（等量代换）

∴DE∥BC　(同位角相等，两直线平行)

（2）∵ DE∥BC（已证）

∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)

又∵∠AED=40°（已知）

∴∠C=40 °（等量代换）

2

1

D

C

B

A

3、如图：已知　Ð1= Ð 2

求证：Ð BCD+ Ð D=180°

证明：如图∵Ð1= Ð 2　（已知）

∴ＡＤ∥BC(内错角相等，两直线平行)

∴Ð BCD+ Ð D=180°（两直线平行，同旁内角互补）

P22习题5.3第3、6题。

• 优点:

  讲得好。

• 缺点:

  讲练结合。