3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）教案板书设计

日期:2015-11-13 12:40 阅读:

肖静

地区：甘肃省 - 庆阳市 - 宁县

学校：宁县宁江初级中学

共1课时

3.2　解一元一次方程（一… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识技能：
1、知道移项方法，学会解“ ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程..
2、分析实际问题中的数量关系，初步建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．
过程方法：
1.经历和体会移项与等式性质1的关系，探索移项的本质。对于概念的建立采用从具体到抽象、从理论到实践的过程.
2.经历和体会移项类比思想及解一元一次方程中“转化”的思想方法。
3.通过列方程解应用题，经历和体会实际问题中的多种等量关系..
情感态度：
使学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，勇于质疑和独立思考。

2学情分析

1.班级中差生较多。
2.七年级学生的认知主要停留感性认识上，理性思维较差。
3.学生在小学已经初步接触了方程，已有初步认识。
4.从小学数学的数字计算到等式变形，这种纯数学的演变，学生不易接受。

3重点难点

教学重点
探索移项本质的过程，用移项解一元一次方程
教学难点
体会移项本质，由感性上升到理性

4教学过程 4.1 第一学时－－－移项 教学活动 活动1【活动】为等式变形找依据

由等式① 5+3=8变形为等式② 5= 8-3为什么？
由等式① x-5=9变形为等式② x=9+5为什么？
由等式① 7.5y =2.5y+3变形为等式7.5y – 2.5y = 3 ②为什么？
由等式①3x –5= –2x+3能否变形为等式3x+2x=3+5 ②

请写出变形过程并说明依据
学生总结：以上这四个等式的变形依据都是等式性质1

活动2【活动】观察等式如何变形，引出概念。

观察以上四组等式，你发现由等式①到等式②的变形中哪些项发生了变化，是怎样变化的？请将你发现的结论说出来与大家交流。
教师追加“等式的这种变形就叫移项，你能自己描述出移项的概念么？

学生分析、讨论、总结：

学生用自己的语言描述移项概念让学生体会概念的形成过

活动3【讲授】让学生体会概念的形成过

教师板书概念。
等式中的某些项改变符号后，可以从等式的一边移到另一边，这样的变形叫做移项

移项的依据是什么？

等式等式性质1：等式两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等

学生观察各组等式变化的项的变化规律，发展学生观察能力.及抽象概括能力，概念由感性上升到理性。

活动4【练习】类比辨析移项概念

判断并改正
由7+x=1 得到x=1+7
由5x=4x-8得 5x-4x=8
由3x-5=-2x-3得3x+2x=-3+5
由5x-7=0.3x+2得
-7=0.3x-5x+2

深化概念

活动5【活动】类比应用移项变形

观察下列方程，它们与我们上节课学的方程有什么不同？如果我们要求出它们的解，该怎么办？用我们学的新方法试一试，你就会发现我们为什么学习移项。
（1）X+4=6
（2）3x=2x+1
（3）3-x=0
（4）9x-2=8x+3
（5）2x+3=-1+0.5x

用移项直接对方程变形，使它们向x=a的形式转化。

动手实践并明确移项在方程中的作用

活动6【活动】精致完善移项概念

通过你的观察与实践，你认为移项要注意哪些问题？

教师归纳

类比观察归纳得到的规律，对概念进行辨析，应用，最后归纳总结注意事项，使概念由感性上升到理性。

活动7【练习】灵活运用移项解方程

用移项解方程，并口算检验。
例题 3x+2=7-2x
（1） 5x-3=2x
（2）-4-5/7x=11-2/7x

解题后的反思解方程的各个步骤以及目的和
依据

这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，并验证概念的正确性，从而掌握移项这一概念．规范解题步骤

活动8【活动】课堂小结

这节课我们研究了什么问题？

在研究这类问题时，我们获得了哪些方法？
通过这个研究过程，你有什么感受和体会？

生回顾，回答，不全的话其他同学补充

深化认识，使知识系统化。

活动9【作业】作业

习题5、6、7题

3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

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