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黄秉远
地区： 湖北省 - 孝感市 - 大悟县 学校：大悟县东新乡中心初级中学 共1课时5.3 平行线的性质 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识与能力： 1、了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。 2、能够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑推理。 方法与过程： 经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。 情感态度与价值观: 经历自己探索平行线性质的过程，进一步培养学生的逻辑思维能力，提高学生对简单几何图形的感知能力。 2学情分析学生在平行线判定的理解的基础上，进一步学习掌握平行线的性质。 学生学习有一定的难度，慢慢细心引导。 3重点难点教学重点： 探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。 教学难点： 能区分平行线的性质和判定，平行线的性质的应用。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习回顾平行线的判定方法是什么？ 1 同位角相等，两直线平行 2 内错角相等，两直线平行 3 同旁内角互补，两直线平行 反之如果两直线平行，同位角，内错角，同旁内角各有什么关系？ 活动2【讲授】探究发现，讲授新知
探究一 练一练 ے1和ے2相等吗？ 2
1通过度量ے1的度数，ے2的度数，得出结论； ے1=ے2 2 裁剪拼图法；得出 分析； ے1=ے2是在什么条件下，任意的两直线被第三直线所截，得到这样的两个角都相等吗？ 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简写为；两直线平行，同位角相等 符号语言： ∵a∥b ∴∠1=∠2 ∠ 探究交流二 如图，已知a∥b，那么∠2 和∠3相等吗？为什么？ a 1
解；∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠3 （对顶角相等） ∴∠2=∠3（等量代换） 结论：平行线的性质2；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简写为：两直线平行，内错角相等 符号语言：∵a∥b ∴∠2=∠3 探究交流三 如图，已知a∥b，那么∠2和∠3有什么关系？为什么？
解；∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1+∠3 =180°（补角定义） ∴∠2+∠3 =180°（等量代换） 结论：性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简写为：两直线平行，同旁内角互补 符号语言： ∵a∥b ∴∠2+∠3 =180° 得出结论：平行线的性质： 1 两直线平行，同位角相等， 2 两直线平行，内错角相等 3 两直线平行，同旁内角互补 活动3【活动】例题练讲如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠,D=115°，梯形 另外两个角各是多少 度？
解：图为梯形上，下两底，AD与BC互相平行，
根据“两直线平行，同旁内角互补”可得∠A与∠B互补， ∠D与∠C互补 ∴∠B=180°-∠A=180°-100°=80°
∠C=180°-∠D=180°-115°=65°
所以梯形的另外两个角分是80°，65° 活动4【练习】练一练练一练 已知∠3=∠4，∠1=47°，求∠2的度数
解：∵∠3=∠4（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 又∵∠1=47°（已知） ∴ ∠2=47°（两直线平行，同位角相等） 活动5【作业】作业课后练习 5.3 平行线的性质 课时设计 课堂实录5.3 平行线的性质 1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习回顾平行线的判定方法是什么？ 1 同位角相等，两直线平行 2 内错角相等，两直线平行 3 同旁内角互补，两直线平行 反之如果两直线平行，同位角，内错角，同旁内角各有什么关系？ 活动2【讲授】探究发现，讲授新知
探究一 练一练 ے1和ے2相等吗？ 2
1通过度量ے1的度数，ے2的度数，得出结论； ے1=ے2 2 裁剪拼图法；得出 分析； ے1=ے2是在什么条件下，任意的两直线被第三直线所截，得到这样的两个角都相等吗？ 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简写为；两直线平行，同位角相等 符号语言： ∵a∥b ∴∠1=∠2 ∠ 探究交流二 如图，已知a∥b，那么∠2 和∠3相等吗？为什么？ a 1
解；∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠3 （对顶角相等） ∴∠2=∠3（等量代换） 结论：平行线的性质2；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简写为：两直线平行，内错角相等 符号语言：∵a∥b ∴∠2=∠3 探究交流三 如图，已知a∥b，那么∠2和∠3有什么关系？为什么？
解；∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1+∠3 =180°（补角定义） ∴∠2+∠3 =180°（等量代换） 结论：性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简写为：两直线平行，同旁内角互补 符号语言： ∵a∥b ∴∠2+∠3 =180° 得出结论：平行线的性质： 1 两直线平行，同位角相等， 2 两直线平行，内错角相等 3 两直线平行，同旁内角互补 活动3【活动】例题练讲如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠,D=115°，梯形 另外两个角各是多少 度？
解：图为梯形上，下两底，AD与BC互相平行，
根据“两直线平行，同旁内角互补”可得∠A与∠B互补， ∠D与∠C互补 ∴∠B=180°-∠A=180°-100°=80°
∠C=180°-∠D=180°-115°=65°
所以梯形的另外两个角分是80°，65° 活动4【练习】练一练练一练 已知∠3=∠4，∠1=47°，求∠2的度数
解：∵∠3=∠4（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 又∵∠1=47°（已知） ∴ ∠2=47°（两直线平行，同位角相等） 活动5【作业】作业课后练习 Tags：平行线,性质,通用,第二,课时
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