5.2 平行线及其判定课件配套优秀公开课教案设计

地区： 广东省 - 肇庆市 - 端州区

学校：肇庆市端州中学

5.2　平行线及其判定 初中数学       人教2011课标版

知识与技能目标：了解同位角、内错角、同旁内角等角的特征，认识“直线平行”的三个充分条件及在实际生活中的应用。

过程与方法目标：①通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法，培养学生转化的数学思想和动手、分析、解决实际问题的能力。

②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题。

3.情感与态度目标：①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。

②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。

本班学生基础较好，富有探究精神。根据学生实际情况，整堂课围绕“情景问题——学生体验——合作交流”模式，鼓励学生积极合作，充分交流，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生学习几何方法的缺乏，和学无所用的思想顾虑。对学习有困难的学生及时给予帮助，让他们在学习的过程中获得愉快和进步。

重点：三种位置关系的角的特征；

       根据三种位置关系的角来判断两直线平行的方法。

难点： “转化”的数学思想的培养。

       由“说点理”到“用符号表示推理”的逐层加深。

授课方式: 讨论课

课程类型: 新课讨论

课程难度: 中等

教学活动: 一、知识回顾，孕育新知 教学活动一 1、∠1与∠2， ∠1与∠3， ∠1与∠4 是什么角？ 1 3 2 4 2、判定两条直线平行的方法有两种： 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 平行公理的推论：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行。同学们可以想一想？ 除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？ 二、实验操作，探索新知 教学活动二 由学生是否会画平行线导入，用小学学过的方法过点P画直线AB的平行线CD，学生动手画并展示。让学生思考三角尺起什么作用（教师点拨）？ 1、你会用直尺和三角尺画平行线吗？ 2、用学具塑料条摆两条平行线被第三条直线所截的模型，并探讨图中角的关系 ∠1和∠2是同位角 判定定理1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行（简单说成：同位角相等，两直线平行） 符号语言：∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 基础达标: 1、如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝ °时，就能使BE∥CD. 2、如图2 ， ∠2＝60°,∠3＝60°．问a与b的关系？ 三、大胆猜想，研究新知 教学活动三 本环节让学生观察角与角之间的关系，并在教师的指导下大胆进行猜想学生讨论探究并类比判定方法1，在教师的点拨下得出平行线的其他两个判定方法。 讨论一： ①∠1和∠3是什么位置关系？ ②∠1与∠ 3相等吗？如果相等能不能判断两直线平行？探究一： ①已知∠1=∠3，求证a∥b。 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（简单说成：内错角相等，两直线平行）符号语言：∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（内错角相等，两直线平行） 基础达标: 如图，若∠1=∠2，则 ∥ ；理由是 ； 若∠3=∠4，则 ∥ ；理由是 ； 讨论二：∠1和∠4是什么位置关系？ ∠1与∠4 是什么关系时可以得到a//b？ 探究二： ②已知∠1+∠4=180。求证a∥b。 判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（简单说成：同旁内角互补，两直线平行）符号语言：∵ ∠1+∠2=180 ° ∴ a∥b （同旁内角互补，两直线平行） 基础达标: 如图，∠1＝100°，∠2＝100°, a∥b吗？ 若∠2＝100°，∠3＝＿＿＿时，a∥b。 四、解释新知，巩固新知教学活动四 通过给学生进行课堂练习，巩固学生刚刚学习的知识，加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣，让学生巩固所学内容，并进行自我评价，既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。 5、如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB和CD的位置关系是 _________，BE和DF的位置关系是 _______________. . 6、如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求. 提高训练: 1、量得∠1=80°， ∠2=100°，可以判定AB∥CD，根据是什么？ 2、如图，如果∠1=∠A,∠2=∠B，那么直线EF∥DC吗？为什么？ . 智力加油站： 1、如图，直线a、b被直线c所截，∠1= 40°，能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗？ 2、如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？ 五、总结新知，布置作业 教学活动五 通过设问回答补充的方式小结，学生自主回答两个问题，教师关注全体学生对本节课知识的程度，学生是否愿意表达自己的观点，采用必做题和选做题的方式布置作业。总结 两条直线平行的判定方法有哪些？ ___________________，两直线平行 ___________________，两直线平行 ___________________，两直线平行

课后作业: 必做题：P16 1、2 P17 4 选做题：P17 6、8

知识点: 1、了解同位角、内错角、同旁内角等角的特征，认识“直线平行”的三个充分条件及在实际生活中的应用。 2、通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法，培养学生转化的数学思想和动手、分析、解决实际问题的能力。

教学目标: 1.知识与技能目标：了解同位角、内错角、同旁内角等角的特征，认识“直线平行”的三个充分条件及在实际生活中的应用。 2.过程与方法目标：①通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法，培养学生转化的数学思想和动手、分析、解决实际问题的能力。 ②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题。 3.情感与态度目标：①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。 ②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。

学时重点: 重点：三种位置关系的角的特征； 根据三种位置关系的角来判断两直线平行的方法。

学时难点: 难点： “转化”的数学思想的培养。 由“说点理”到“用符号表示推理”的逐层加深。

5.2　平行线及其判定

5.2　平行线及其判定

授课方式: 讨论课

课程类型: 新课讨论

课程难度: 中等

教学活动: 一、知识回顾，孕育新知 教学活动一 1、∠1与∠2， ∠1与∠3， ∠1与∠4 是什么角？ 1 3 2 4 2、判定两条直线平行的方法有两种： 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 平行公理的推论：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行。同学们可以想一想？ 除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？ 二、实验操作，探索新知 教学活动二 由学生是否会画平行线导入，用小学学过的方法过点P画直线AB的平行线CD，学生动手画并展示。让学生思考三角尺起什么作用（教师点拨）？ 1、你会用直尺和三角尺画平行线吗？ 2、用学具塑料条摆两条平行线被第三条直线所截的模型，并探讨图中角的关系 ∠1和∠2是同位角 判定定理1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行（简单说成：同位角相等，两直线平行） 符号语言：∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 基础达标: 1、如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝ °时，就能使BE∥CD. 2、如图2 ， ∠2＝60°,∠3＝60°．问a与b的关系？ 三、大胆猜想，研究新知 教学活动三 本环节让学生观察角与角之间的关系，并在教师的指导下大胆进行猜想学生讨论探究并类比判定方法1，在教师的点拨下得出平行线的其他两个判定方法。 讨论一： ①∠1和∠3是什么位置关系？ ②∠1与∠ 3相等吗？如果相等能不能判断两直线平行？探究一： ①已知∠1=∠3，求证a∥b。 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（简单说成：内错角相等，两直线平行）符号语言：∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（内错角相等，两直线平行） 基础达标: 如图，若∠1=∠2，则 ∥ ；理由是 ； 若∠3=∠4，则 ∥ ；理由是 ； 讨论二：∠1和∠4是什么位置关系？ ∠1与∠4 是什么关系时可以得到a//b？ 探究二： ②已知∠1+∠4=180。求证a∥b。 判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（简单说成：同旁内角互补，两直线平行）符号语言：∵ ∠1+∠2=180 ° ∴ a∥b （同旁内角互补，两直线平行） 基础达标: 如图，∠1＝100°，∠2＝100°, a∥b吗？ 若∠2＝100°，∠3＝＿＿＿时，a∥b。 四、解释新知，巩固新知教学活动四 通过给学生进行课堂练习，巩固学生刚刚学习的知识，加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣，让学生巩固所学内容，并进行自我评价，既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。 5、如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB和CD的位置关系是 _________，BE和DF的位置关系是 _______________. . 6、如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求. 提高训练: 1、量得∠1=80°， ∠2=100°，可以判定AB∥CD，根据是什么？ 2、如图，如果∠1=∠A,∠2=∠B，那么直线EF∥DC吗？为什么？ . 智力加油站： 1、如图，直线a、b被直线c所截，∠1= 40°，能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗？ 2、如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？ 五、总结新知，布置作业 教学活动五 通过设问回答补充的方式小结，学生自主回答两个问题，教师关注全体学生对本节课知识的程度，学生是否愿意表达自己的观点，采用必做题和选做题的方式布置作业。总结 两条直线平行的判定方法有哪些？ ___________________，两直线平行 ___________________，两直线平行 ___________________，两直线平行

课后作业: 必做题：P16 1、2 P17 4 选做题：P17 6、8

知识点: 1、了解同位角、内错角、同旁内角等角的特征，认识“直线平行”的三个充分条件及在实际生活中的应用。 2、通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法，培养学生转化的数学思想和动手、分析、解决实际问题的能力。

教学目标: 1.知识与技能目标：了解同位角、内错角、同旁内角等角的特征，认识“直线平行”的三个充分条件及在实际生活中的应用。 2.过程与方法目标：①通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法，培养学生转化的数学思想和动手、分析、解决实际问题的能力。 ②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题。 3.情感与态度目标：①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。 ②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。

学时重点: 重点：三种位置关系的角的特征； 根据三种位置关系的角来判断两直线平行的方法。

学时难点: 难点： “转化”的数学思想的培养。 由“说点理”到“用符号表示推理”的逐层加深。