3.1从算式到方程（通用）教学设计(第一课时)

地区： 云南省 - 普洱市 - 澜沧县

学校：澜沧县金朗中学

3.1　从算式到方程 初中数学       人教2011课标版

知识与技能： 知道方程及一元一次方程的概念。

过程与方法： 经历把实际问题转化为方程问题的过程，培养数学建模思想，增强用数学的意识，提高分析问题能力。

情感态度价值观： 结合实际情景，激发学生学习的热情。

本节课的内容是七年级第三章《一元一次方程》的3.1从算式到方程的第一课时，一元一次方是最基本的代数方程，学好它对于后续学习（其他的方程以及不等式、函数等）具有重要的作用。七年级的学生的运算能力、合作探究能力、交流的能力还都不是很强，需要在课上教师及时给予指导和引导。

重点：认识一元一次方程的概念，经历把实际问题转化为方程问题，列出方程的过程。

难点： 实际问题中等量关系的寻找和确定。

      音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

         今天，我们学习3.1从算式到方程(一)，考考你：某学校根据上级要求配备了一批营养早餐。某天早上七年级（1）班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共需144元。求这天早上该班分多少件牛奶，多少件面包？

算术困难，方程帮忙。

1、3+y=2y+4,16+x+70,0.7z=1400,8x-3=6, 请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？象这样含有未知数的等式叫做方程。

2、判断方程的两个关键要素：含未知数 ，是等式。

试一试     判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

 (1) -2+3=1      (      )       (2) 4χ-1=7             (      )    (3) n=0           (      )       (4) χ﹥ 3       (      )

  (5) χ+y=13     (      )         (6) 3χ2-5χ+1=0     (      ) (7) 2a +b         (      )       （8）x=6             （    ）

3、问题：某学校根据上级要求配备了一批营养早餐。某天早上七年级（1）班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共需144元。求这天早上该班分多少件牛奶，多少件面包？

解：设这天早上该班分到x件牛奶，（7-x ） 件面包，

那么可依据什么列方程呢？

两种物品的总价之和=花费的钱的总额，所以，列方程得

24x+16（7-x) =144

4、读一读，理解一下

比较列算式和列方程两种方法的特点.列算式:只用已知的数,表示计算程序,依据问题中的数量关系;列方程:可用已知数和未知数,表示相等的关系,依据是问题中的等量关系.

例1   根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？

（3）某校女生占全校学生数的52%，女生比男生多80人，这个学校有多少学生？

1.请同学们思考下列问题：

（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？

（2）列方程的依据是什么？

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.

2.问题：观察上面例题列出的三个方程有什么共同特征？

4x=24,1700+150x=2450,

0.52x-(1-0.52)x=80

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．

练习：根据下列问题，设未知数，列出方程

（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？

（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？

 （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）一元一次方程的三个特征各指什么？

3）从实际问题中列出方程的关键是什么？

作业：教科书第83页第1、5、6题．

1、下列各式中，是方程得是(   )

  5-1=4             2x-1        1/3 x+1=5
 3x+4y=125        5x² +x=3

2.下列各式中，是一元一次方程得是（   ）

A  3y-2=2x    B    x²-1=0

C  4x+2=5     D    3/x=2

3.根据条件“x的四分之一 比它的 三分之一小5”的数量关系列出方程为（         ）

4.（设未知数列方程）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小

水杯的单价多5元，两种水杯的单价是多少元？

3.1　从算式到方程

3.1　从算式到方程

      音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

         今天，我们学习3.1从算式到方程(一)，考考你：某学校根据上级要求配备了一批营养早餐。某天早上七年级（1）班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共需144元。求这天早上该班分多少件牛奶，多少件面包？

算术困难，方程帮忙。

1、3+y=2y+4,16+x+70,0.7z=1400,8x-3=6, 请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？象这样含有未知数的等式叫做方程。

2、判断方程的两个关键要素：含未知数 ，是等式。

试一试     判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

 (1) -2+3=1      (      )       (2) 4χ-1=7             (      )    (3) n=0           (      )       (4) χ﹥ 3       (      )

  (5) χ+y=13     (      )         (6) 3χ2-5χ+1=0     (      ) (7) 2a +b         (      )       （8）x=6             （    ）

3、问题：某学校根据上级要求配备了一批营养早餐。某天早上七年级（1）班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共需144元。求这天早上该班分多少件牛奶，多少件面包？

解：设这天早上该班分到x件牛奶，（7-x ） 件面包，

那么可依据什么列方程呢？

两种物品的总价之和=花费的钱的总额，所以，列方程得

24x+16（7-x) =144

4、读一读，理解一下

比较列算式和列方程两种方法的特点.列算式:只用已知的数,表示计算程序,依据问题中的数量关系;列方程:可用已知数和未知数,表示相等的关系,依据是问题中的等量关系.

例1   根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？

（3）某校女生占全校学生数的52%，女生比男生多80人，这个学校有多少学生？

1.请同学们思考下列问题：

（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？

（2）列方程的依据是什么？

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.

2.问题：观察上面例题列出的三个方程有什么共同特征？

4x=24,1700+150x=2450,

0.52x-(1-0.52)x=80

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．

练习：根据下列问题，设未知数，列出方程

（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？

（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？

 （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）一元一次方程的三个特征各指什么？

3）从实际问题中列出方程的关键是什么？

作业：教科书第83页第1、5、6题．

1、下列各式中，是方程得是(   )

  5-1=4             2x-1        1/3 x+1=5
 3x+4y=125        5x² +x=3

2.下列各式中，是一元一次方程得是（   ）

A  3y-2=2x    B    x²-1=0

C  4x+2=5     D    3/x=2

3.根据条件“x的四分之一 比它的 三分之一小5”的数量关系列出方程为（         ）

4.（设未知数列方程）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小

水杯的单价多5元，两种水杯的单价是多少元？

• 优点:

  教学目标符合学生最近发展区，教学内容清晰合理，教学结构完整、系统，教学方法灵活多样，课堂凸显民主、和谐和进取氛围。

• 缺点:

  无

• 优点:

  目标达成具体、可测。

• 缺点:

  无

• 优点:

  作业内容布置得当。

• 缺点:

  无

• 优点:

  训练目标与教学内容契合。

• 缺点:

  无

• 优点:

  进阶练习，强化体验。

• 缺点:

  无

• 优点:

  实施合作学习与探究学习，让学生自主学习，积极讨论，认真实践。

• 缺点:

  无

• 优点:

  能创设情境，生成问题。

• 缺点:

  无

• 优点:

  重难点把握准确。

• 缺点:

  无

• 优点:

  学情分析透切，能作为教与学设定的基础。

• 缺点:

  无

• 优点:

  教学目标明确，符合学生最近发展区。

• 缺点:

  无